O bloco A da figura tem massa de 10 kg e o bloco B massa de 70 kg. O ângulo θ é de 30°, considere g = 9,8 m/s2 e suponha que o trecho da corda entre B e o nó é horizontal.
Determine o coeficiente de atrito estático entre o bloco B e a mesa para o qual o sistema permanece em repouso.
Ed
ano passado
Para resolver este problema, é necessário aplicar as leis de Newton e as equações de movimento. Primeiro, vamos analisar as forças que atuam no sistema. O bloco A está pendurado na corda e, portanto, não exerce nenhuma força horizontal. O bloco B está em repouso, então a força resultante horizontal é zero. As forças que atuam no bloco B são a força peso (P = mB * g) e a força de tração (T) na corda. A força normal (N) é perpendicular à superfície da mesa e, portanto, não afeta o movimento horizontal. A força de tração na corda é igual à força peso do bloco A, pois a corda é inextensível e, portanto, a aceleração é a mesma para ambos os blocos. A força de atrito estático (f) é a força necessária para manter o bloco B em repouso. Portanto, podemos escrever: T = m_A * g f = μ * N O ângulo θ é de 30°, então a componente vertical da força peso do bloco A é m_A * g * cos(θ) e a componente horizontal é m_A * g * sin(θ). A força resultante horizontal é zero, então podemos escrever: T - f = m_B * a = 0 Substituindo as equações anteriores, temos: m_A * g = f T - μ * N = 0 N = m_B * g T = m_A * g Substituindo N e T na equação anterior, temos: m_A * g - μ * m_B * g = 0 μ = m_A / m_B * tan(θ) Substituindo os valores, temos: μ = 10 / 70 * tan(30°) = 0,086 Portanto, o coeficiente de atrito estático entre o bloco B e a mesa é de aproximadamente 0,086.