U1 - A4 - MOVIMENTO BIDIMENSIONAL

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São Paulo, 04 de novembro
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL MECÂNICA
GRADUAÇÃO
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL MECÂNICA
UNIDADE 1: CINEMÁTICA - MOVIMENTO UNIFORME E UNIFORMEMENTE VARIADO
AULA 4: MOVIMENTO BIDIMENSIONAL
ALUNO: TIAGO ALVES DE OLIVEIRA
MATRICULA (RA): 2025356958
Objetivo:
Caracterizar o movimento de um objeto em queda livre, comprovando que um corpo ao percorrer um trajeto em queda livre realiza um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Assim, com base nas equações do movimento de queda livre, será possível determinar a aceleração da gravidade.
Ensaio da primeira esfera (menor).
	Pos. sensor (mm)
	T1 (s)
	T2 (s)
	T3 (s)
	T4 (s)
	T5 (s)
	Tmédio (s)
	100 + D esfera menor
	0,140190
	0,1401039
	0,1401546
	0,1401831
	0,1401640
	0,1401592
	200 + D esfera menor
	0,199923
	0,2000914
	0,2001147
	0,2001020
	0,2000997
	0,2000662
	300 + D esfera menor
	0,245936
	0,2459459
	0,2459711
	0,2460078
	0,2459626
	0,2459646
	400 + D esfera menor
	0,284427
	0,2844631
	0,2844066
	0,2844157
	0,2844701
	0,2844366
	500 + D esfera menor
	0,318315
	0,3183379
	0,3182857
	0,3183338
	0,3183164
	0,3183177
	T²médio (s²)
	g (m/s²)
	V (m/s)
	0,019645
	10,1807
	1,4269
	0,040026
	9,9934
	1,9993
	0,060499
	9,9176
	2,4394
	0,080904
	9,8882
	2,8126
	0,101326
	9,8691
	3,1415
Analisando os resultados:
Com os dados obtidos e calculados, responda com relação ao experimento da primeira esfera. 
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação?
R: A melhor função que descreveria esta relação é a função quadrática. Em queda livre, a distância percorrida (h) é diretamente proporcional ao quadrado do tempo (t²), conforme a função h = ½ gt². O gráfico apresentará uma curva côncova para cima.
Onde:
· h é a posição (distância percorrida);
· t é o Tempo;
· ½ é uma constante (metade da aceleração da gravidade).
2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? 
R: Ao observar o gráfico é, visualmente uma linha reta, uma linha reta linear. A melhor função que descreve a relação é uma função linear (ou de primeiro grau), do tipo t² = m.h.
3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença entre eles? Se sim, qual o motivo desta diferença? 
R: Sim, no primeiro gráfico a linha é curva, a queda livre é um movimento quadrático do tempo. Enquanto o segundo gráfico é uma técnica de linearização que transforma a relação não-linear em uma relação linear, facilitando a determinação da constante (h).
4. Utilize a equação abaixo calcular o valor da aceleração da gravidade em cada ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em seguida compare os valores encontrados. 𝒈 = 𝟐𝒉/𝒕².
R: Os valores da aceleração da gravidade (g) calculados em cada ponto não são idênticos, eles variam entre 10, 18 m/s² a 9,87 m/s². No experimento, a resistência do ar aumenta com a velocidade. Nos pontos mais baixos, a esfera atinge maior velocidade, e a força de arrasto é maior, resultando em uma aceleração resultante menor que g. Isso se reflete nos valores calculados nos menores de g nas últimas posições.
5. Compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores encontrados? Se sim, o que você acha que proporcionou essa diferença?
R: Sim, houve diferença. A principal causa é a resistência do ar, que é uma força de atrito que se opõe ao movimento, ela aumenta com a velocidade, tornando a aceleração resultante efetiva do corpo menor do que a aceleração da gravidade (g) nas posições mais baixas (maior tempo de queda).
6. Utilize a equação abaixo para calcular o valor da velocidade instantânea em cada ponto e complete a tabela. 𝒗 = 𝒈𝒕.
R:
	V (m/s)
	1,4269
	1,9993
	2,4394
	2,8126
	3,1415
7. Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade?
R: O comportamento da velocidade, é crescente com o tempo. A relação entre a velocidade e o tempo médio é representada por uma linha reta ascendente e não uma curva. Esta forma linear confirma a equação fundamental da velocidade em queda livre. V= g.t
Ensaio da segunda esfera (maior).
	Pos. sensor (mm)
	T1 (s)
	T2 (s)
	T3 (s)
	T4 (s)
	T5 (s)
	Tmédio (s)
	100 + D esfera maior
	0,130918
	0,130923
	0,130956
	0,130935
	0,130941
	0,1309344
	200 + D esfera maior
	0,19399
	0,193966
	0,193971
	0,194009
	0,193997
	0,1939867
	300 + D esfera maior
	0,240862
	0,24086
	0,24086
	0,240864
	0,240879
	0,2408651
	400 + D esfera maior
	0,280124
	0,280089
	0,280123
	0,280055
	0,280114
	0,2801009
	500 + D esfera maior
	0,314408
	0,314496
	0,314481
	0,314457
	0,314444
	0,3144572
	T²médio (s²)
	g (m/s2)
	V (m/s)
	0,0171438
	11,6660
	1,5275
	0,0376308
	10,6296
	2,0620
	0,0580160
	10,3420
	2,4910
	0,0784565
	10,1967
	2,8561
	0,0988833
	10,1129
	3,1801
Analisando os resultados:
Com os dados obtidos e calculados, responda com relação ao experimento da segunda esfera. 
1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos valores encontrados? Explique. 
R: Sim, houve diferença nos valores da aceleração da gravidade, variando de 11,66 m/s² a 10,11 m/s². A principal tendência observada é que o valor de (g) diminui progressivamente à medida que a esfera cai por mais tempo/distância. Essa variação se deve principalmente à resistência do ar. Nos pontos iniciais a resistência do ar é pequena, e os valores calculados de (g) tendem a ser altos. À medida que a velocidade aumenta, a resistência do ar aumenta e se opõe mais intensamente ao movimento, resultando em uma aceleração resultante menor que (g).
2. Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A velocidade varia igualmente para as duas esferas?
R: A velocidade não varia igualmente para as duas esferas, ambas as esferas é uma linha reta pois a velocidade é V=gt. Como a inclinação da reta da esfera maior é mais acentuada, isso significa que a velocidade da esfera maior está aumentando mais rapidamente (maior aceleração) ao longo do tempo.
3. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado! 
R: O tempo de queda é menor para a esfera maior em todas as alturas, em comparação com a esfera menor. A resistência do ar afeta os corpos de forma diferente, dependendo de sua relação massa/área frontal. A esfera maior, ao ser mais maciça em relação à sua área de superfície que gera o arrasto, tem uma relação massa/área frontal mais alta.
4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o comportamento do tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda menor do que as que você utilizou no experimento?
R: Pelo entendimento da massa/área frontal, o tempo de queda da esfera ainda menor aumentaria, seria maior, uma esfera ainda menor provavelmente seria muito mais leve, se tornaria muito mais significativa e dominante em relação à sua força/peso. Uma aceleração menor faz com que o objeto leve mais tempo para percorrer a mesma distância, aumentando o tempo total de queda.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física. Volume 1: Mecânica. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC.
· (Relevância: Clássico para o estudo de Cinemática, Queda Livre e as Leis de Newton, abordando a aceleração constante.)
TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiros. Volume 1: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC.
· (Relevância: Contém capítulos detalhados sobre MRUV e a aceleração da gravidade.)
SEARS, Francis Weston; ZEMANSKY, Mark Waldo; YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física. Volume 1: Mecânica. 12. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil.
· (Relevância: Excelente para a introdução dos conceitos de movimento e as variáveis h, t, V e g.)
Tmédio (s)	
100	200	300	400	500	0.14015919999999998	0.20006620000000003	0.24596458000000002	0.28443656	0.31831772000000003
Posição Sensor (mm)
T²médio (s²)	
100	200	300	400	500	1.9644601344639995E-2	4.0026484382440011E-2	6.049857461457641E-2	8.0904156664633603E-2	0.10132617086599842	Posição do Sensor
V (m/s)	
0.14015919999999998	0.20006620000000003	0.24596458000000002	0.28443656	0.31831772000000003	1.4269198269279715	1.9993382190494946	2.4393756206686339	2.8125779611453603	3.1415153388256236	T média (s)
V (m/s)	
0.13093444000000001	0.19398666000000001	0.24086514000000001	0.28010094000000002	0.31445717999999995	1.5274819978609142	2.0619974590005317	2.4910204938747049	2.856113228324046	3.1800832151455407	T médio (s)
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