Para analisar a concavidade da função \( f(x) = -x^2 + 6x \), precisamos observar o coeficiente do termo quadrático. 1. O termo quadrático é \(-x^2\), que tem um coeficiente negativo. Isso indica que a parábola é côncava para baixo em todo o seu domínio. 2. Para confirmar, podemos calcular a segunda derivada da função: - A primeira derivada \( f'(x) = -2x + 6 \). - A segunda derivada \( f''(x) = -2 \). Como \( f''(x) = -2 \) é sempre negativa, isso confirma que a função é côncava para baixo em todo o intervalo. Portanto, a alternativa correta é: a) Côncava para baixo no intervalo (−∞, +∞).