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O conjunto dos números naturais positivos pares e o conjunto dos números naturais impares possuem a mesma cardinalidade. Verdadeiro. Podemos estabelecer uma bijeção entre os números pares e ímpares, portanto, eles têm a mesma cardinalidade.
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Cleonea Guimaraes

há 20 horas

Respostas

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há 20 horas

A afirmação é verdadeira. O conjunto dos números naturais positivos pares (2, 4, 6, 8, ...) e o conjunto dos números naturais positivos ímpares (1, 3, 5, 7, ...) realmente possuem a mesma cardinalidade. Podemos estabelecer uma bijeção entre eles da seguinte forma: - Para cada número natural positivo ímpar \( n \), podemos associar o número par \( n + 1 \). - Por exemplo: - 1 (ímpar) ↔ 2 (par) - 3 (ímpar) ↔ 4 (par) - 5 (ímpar) ↔ 6 (par) Essa correspondência é uma função injetora e sobrejetora, o que confirma que ambos os conjuntos têm a mesma cardinalidade.

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