Grátis: (Ueg 2018) Os restos da divisão do polinômio ????(????) = 2????4 − 1/√2 ????3 + 2????2 − 1/√2 ???? + 1 pelos polinômios ????(????) = ???? − √2 e ℎ(????) = ???? − √8 são...

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(Ueg 2018) Os restos da divisão do polinômio ????(????) = 2????4 − 1/√2 ????3 + 2????2 − 1/√2 ???? + 1 pelos polinômios ????(????) = ???? − √2 e ℎ(????) = ???? − √8 são ???? e ????, respectivamente. Dessa forma, ???? + ???? é

a) 0
b) 10
c) 127
d) 137
e) 161

Aprimorando com Questões

há 2 anos

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10 09 - (Lista de Exercícios - Polinômios III - Divisão de Polinômios e Teorema do Resto)

Respostas

há 2 anos

Para encontrar os restos da divisão do polinômio ???? (????) = 2????4 − 1/√2 ????3 + 2????2 − 1/√2 ???? + 1 pelos polinômios ???? (????) = ???? − √2 e ℎ(????) = ???? − √8, devemos realizar as divisões utilizando o método da divisão de polinômios. Ao realizar as divisões, encontramos que o resto da divisão de ???? (????) por ???? (????) é 3√2 e o resto da divisão de ???? (????) por ℎ(????) é 2√8. Assim, a soma dos restos é 3√2 + 2√8. Podemos simplificar essa expressão utilizando as propriedades de radicais, obtendo 3√2 + 4√2 = 7√2. Portanto, a alternativa correta é letra E) 161.

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(Uepg 2019) Sabendo que a divisão do polinômio ????(????) por ????(????) = 2????2 + 6???? + 7 resulta no quociente ????(????) = ????3 − ????2 − 2???? e resto nulo, assinale o que for correto. 01) ????(????) é divisível por ???? − 1. 02) ????(????) é divisível por ???? + 2. 04) ????(????) é um polinômio do quinto grau. 08) ????(0) = 0.

a) 01) e 02) estão corretas.
b) 01) e 04) estão corretas.
c) 02) e 08) estão corretas.

(Upf 2019) O resto da divisão do polinômio ????(????) = ???????? + ???? + 2 pelo polinômio ????(????) = ???? − 1 é

a) 2
b) 0
c) 4
d) −1
e) −2

(Ufpr 2019) O processo de encontrar um polinômio cujo gráfico passa por um determinado conjunto de pontos é chamado interpolação polinomial, e o polinômio obtido nesse processo é conhecido como polinômio interpolador. a) Verifique se ????(????) = ????2 + 2???? − 3 é polinômio interpolador para os pontos ????1(−2, −3), ????2(0, −3) e ????3(1, 0). b) Encontre ????, ????, ????, ???? ∈ ℝ tais que ????(????) = ????????3 + ????????2 + ???????? + ???? seja polinômio interpolador para os pontos ????1(−2, 8), ????2(−1, 1), ????3(1, −4) ????4(2, −8).

(Udesc 2019) Seja ????(????) um polinômio de grau três tal que ????(0) = 6, ????(1) = 1, ????(2) = 4 e ????(3) = 9. É correto afirmar que ????(4) é igual a:

a) 0
b) 16
c) 10
d) 14
e) 8

(Espm 2019) O polinômio ????(????) = ???? ⋅ ???????? + ???? ⋅ ???????? + ???? ⋅ ???????? é tal que os números ????, ???? e ???? são naturais consecutivos nessa ordem. Sabendo-se que o resto da divisão de ????(????) por (???? − 1) é igual a 9, podemos afirmar que o resto da divisão de ????(????) por (???? + 1) é igual a:

a) 3
b) 1
c) 2
d) 5
e) 4

(Fgv 2018) O polinômio ????(????) = 6????2 − 5???? + ????2, em que ???? é uma constante complexa, tem 3???? − 4 como um de seus fatores. Assim, necessariamente, ???? será um número

a) imaginário puro.
b) racional não inteiro.
c) irracional.
d) inteiro.
e) positivo.

(Ufjf-pism 3 2018) O resto da divisão do polinômio ????(????) = ????10 − 1 pelo polinômio ????(????) = ???? − 20,2 é:

a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.

(Upf 2018) Considere o polinômio ????(????) = 4????3 − ????2 − (5 +????)???? + 3. Sabendo que o resto da divisão de ???? pelo monômio ???? + 2 é 7, determine o valor de ????.

a) 0
b) 15
c) 2
d) 7
e) 21

(Uepg 2018) Considerando que ????1(????) representa o quociente e ????1 o resto da divisão do polinômio ????(????) = ????5 − 4 por ???? − 2 e que ????2(????) e ????2 representam o quociente e o resto da divisão de ????1(????) por ???? + 2, respectivamente, assinale o que for correto. 01) O polinômio ????2(????) tem três raízes reais. 02) Os coeficientes do polinômio ????1(????) formam uma progressão geométrica, cuja soma de seus termos vale 31. 04) O grau do polinômio ????(????) ⋅ ????1(????) ⋅ ????2(????) é um número múltiplo de seis. 08) A diferença entre ????1 e ????2 é um número múltiplo de quatro.

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a) 0
b) 16
c) 10
d) 14
e) 8

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b) racional não inteiro.
c) irracional.
d) inteiro.
e) positivo.

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a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.

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a) 0
b) 15
c) 2
d) 7
e) 21