Para encontrar o ponto de intersecção da reta \( r \) com o plano \( \pi \), precisamos substituir as equações da reta nas equações do plano. A reta \( r \) é dada por: - \( x = 1 + t \) - \( y = 6 + 2t \) - \( z = 2 + t \) O plano \( \pi \) é definido pela equação: - \( x - y + 2z + 6 = 0 \) Substituindo as expressões da reta na equação do plano: 1. Substituindo \( x \), \( y \) e \( z \): \[ (1 + t) - (6 + 2t) + 2(2 + t) + 6 = 0 \] 2. Simplificando a equação: \[ 1 + t - 6 - 2t + 4 + 2t + 6 = 0 \] \[ 1 - 6 + 4 + 6 + t - 2t + 2t = 0 \] \[ 5 + t = 0 \] \[ t = -5 \] 3. Agora, substituímos \( t = -5 \) nas equações da reta para encontrar as coordenadas do ponto de intersecção: - \( x = 1 + (-5) = -4 \) - \( y = 6 + 2(-5) = 6 - 10 = -4 \) - \( z = 2 + (-5) = -3 \) Portanto, o ponto de intersecção é \( (-4, -4, -3) \). A alternativa correta é: a. (-4, -4, -3).