Vamos analisar as alternativas apresentadas em relação às contribuições de Arquimedes: a) Demonstrou a irracionalidade da raiz quadrada do número 3 - Essa demonstração é atribuída a outros matemáticos, como os pitagóricos. b) Construiu a geometria plana por meio do método axiomático - Embora a geometria tenha sido desenvolvida por vários matemáticos, o método axiomático é mais associado a Euclides. c) Descobriu a primeira lei da termodinâmica - A termodinâmica é um campo que se desenvolveu muito depois de Arquimedes, então essa opção não é correta. d) Descobriu a primeira lei da hidrostática - Arquimedes é famoso por suas contribuições à hidrostática, incluindo o princípio de Arquimedes, que trata da flutuação de corpos em fluidos. e) Descobriu o método da exaustão - Embora Arquimedes tenha utilizado o método da exaustão, ele não é o único a ter contribuído para esse método, que foi desenvolvido por matemáticos anteriores. A alternativa que melhor representa uma contribuição associada a Arquimedes é: d) Descobriu a primeira lei da hidrostática.