ANÁLISE COMBINATÓRIA 1

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ANÁLISE COMBINATÓRIA 
2a aula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 Questão 
 
Quantos anagramas de 9 letras podemos montar com as letras da palavra LIBERDADE, todos 
terminando com a letra E? 
 
 
10080 
 
90720 
 
40320 
 
80640 
 20160 
 
 
 
Explicação: 
8!/2!=20160 
 
 
 
2 
 Questão 
 
Quantos anagramas diferentes podemos fazer com as letras da palavra EDUCARE? 
 
 2520 
 
720 
 
1260 
 
120 
 
5040 
 
 
 
Explicação: 
7!/2!=2520 
 
 
 
3 
 Questão 
 
O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é: 
 
 
48 
 72 
 
96 
 
36 
 
24 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
Num carro com 5 lugares e mais o lugar do motorista viajam 6 pessoas, das quais 3 sabem dirigir. 
De quantas maneiras se podem dispor essas 6 pessoas em viagem? 
 
 
240 
 
120 
 
200 
 
100 
 360 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
Quantos são os anagramas da palavra PASSIONISTA? 
 
 
2494800 
 
39916800 
 
623700 
 
9979200 
 1663200 
 
 
 
Explicação: 
PASSIONISTA 
11 letras portanto 11! 
Como temos 2 As, 3S e 2 Is 
temos que dividir 
11!/2!3!2!=1663200 
 
 
 
6 
 Questão 
 
O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é: 
 
 
560 
 
440 
 
390 
 480 
 
640 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números de 3 algarismos podemos formar? 
 
 
360 
 343 
 
310 
 
403 
 
453 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
De quantas maneiras podemos sentar 4 moças e 4 rapazes numa fila de 8 assentos, de modo que nunca haja 
nem dois rapazes vizinhos nem duas moças sentadas uma ao lado da outra? 
 
 
2880 
 
5040 
 
40320 
 
576 
 1152 
 
 
1 
 Questão 
 
Quantos números de 6 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 2, 3, 4,5 
,6 e 7? 
 
 
940 
 720 
 
860 
 
900 
 
800 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
Dos anagramas da palavra PARAÍBA, quantos iniciam coma letra A? 
 
 
720 
 
5040 
 
120 
 360 
 
2160 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
Quantos anagramas diferentes podemos fazer com as letras da palavra PAZ? 
 
 
3 
 
15 
 
9 
 
12 
 6 
 
 
 
Explicação: 
3!=6 
 
 
 
4 
 Questão 
 
Manoela decidiu escolher uma senha para seu e-mail trocando de lugar as letras do seu nome. O 
número de maneiras como ela pode fazer isso, considerando que a senha escolhida deve ser 
diferente do próprio nome é: 
 
 2519 
 
48 
 
5039 
 
23 
 
817 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
Quantos números pares podemos obter com a permutação, de todas as maneiras possíveis, dos 
algarismos 1, 2, 3, 4 e 5? 
 
 
120 
 
24 
 
60 
 48 
 
30 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
Quantos anagramas diferentes podemos fazer com as letras da palavra DEMOCRACIA? 
 
 
1814400 
 
453600 
 
226800 
 
3628800 
 907200 
 
 
 
Explicação: 
9!/2!2!=90720 
 
 
 
7 
 Questão 
 
De quantas maneiras podemos grupar todas as letras da palavra ARARUAMA? 
 
 
800 
 
860 
 840 
 
820 
 
880 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
Quantos anagramas diferentes podemos fazer com as letras da palavra UNIVERSIDADE? 
 
 59875200 
 
479001600 
 
239500800 
 
39916800 
 
119750400 
 
 
 
Explicação: 
12!/2!2!2!=59875200