Para responder à pergunta sobre grafos hamiltonianos, vamos analisar cada uma das alternativas: a) "o grafo G também é euleriano." - Um grafo hamiltoniano possui um ciclo que visita todos os vértices uma vez, mas isso não garante que ele seja euleriano (que possui um ciclo que visita todas as arestas uma vez). Portanto, essa afirmação não é necessariamente verdadeira. b) "todos os vértices de G possuem o mesmo grau." - Um grafo hamiltoniano não exige que todos os vértices tenham o mesmo grau. Portanto, essa afirmação também não é verdadeira. c) "o grafo G possui um número ímpar de vértices." - Um grafo hamiltoniano pode ter um número par ou ímpar de vértices, então essa afirmação não é verdadeira. d) (não há texto para analisar). e) "o grafo G é conexo." - Um grafo hamiltoniano deve ser conexo, pois é necessário que exista um caminho que conecte todos os vértices para formar um ciclo hamiltoniano. Dessa forma, a alternativa correta é: e) o grafo G é conexo.