Atividades de matemática

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IF BAIANO - INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,
CIÊNCIA E TECNOLOGIA BAIANO, CAMPUS VALENÇA
Avaliação Parcial 1a Unidade 2020.1
Disciplina: Matemática
Valor Máximo: 7,0 ponto
Data: 01/03/2021 Professor Me.: Cediglês L. Dos Santos
Discente:
Turma A( ) B( ) C( )
AVALIAÇÃO PARALELA DE SEQUÊNCIAS,
MATRIZES E DETERMINANTES
Questão 1- Obtenha uma P.A. de três termos de modo que sua soma seja
24 e seu produto seja 440.
Questão 2- Obtenha o 12o, o 17o e o 100o termos da P.A. ( 2, 5, 8, 11,
...).
Questão 3- Obtenha a razão da P.A. em que o primeiro termo é -6 e o
vigésimo é 28.
Questão 4- Otenha a razão da P.A. em que a2 = 9 e a14 = 45
Questão 5- Obtenha o primeiro termo da P.A. de razão 4 cujo 23o termo é
86.
Questão 9- Qual é o termo igual a 60 na P.A. em que o 2o termo é 24
e a razão é 2?
Questão 6- Quantos números ímpares há entre 14 e 192?
Questão 7- Interpole 5 meios aritméticos entre -2 e 40.
Questão 8- Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A.(1, 7, 13,...).
Questão 9- Um matemático(com pretenções a carpinteiro)compra uma peça
de madeira de comprimento su�ciente para cortar os 20 degraus de uma es-
cada de uma obra. Se os comprimentos dos degraus formam uma progressão
aritmética sendo que o primeiro degrau mede 50 cm e o último 30 cm e
1
supondo que não haja desperdício de madeira no corte, determine o compri-
mento mínimo da peça.
Questão 10- Obtenha o 100o termo da P.G (2, 6, 18, ...).
Questão 11- Calcule o 21o termo (1,0,3,0,9,0,...).
Questão 12- Sabendo que a população de certo município foi de 120 000
habitantes em janeiro de 2000 e que essa população vem crescendo a uma
taxa de 3 por cento ao ano, determine a melhor aproximação para o número
de habitantes em dezembro de 2003.
Questão 13- Calcule a soma dos 20 termos iniciais da série 1 + 3 + 9
+ 27 + ...
Questão 14-Indique explicitamente a matriz A e seus elementos, dado que
a matriz A = (aij)3X3, tal que (aij) = 2i + j.
Questão 15- Dadas A =
(
5 6
4 2
)
e B =
(
0 −1
5 4
)
, calcule A + B e
A - B.
Questão 16-Dadas A =
(
1 5 7
3 9 11
)
, B =
(
2 4 6
8 10 12
)
e C =
(
0 −1 −5
1 4 7
)
, calcule A + B + C, A - B - C, A - B + C e -A + B - C.
Questão 17- Calcule os seguintes produtos:
a)
(
1 0
0 7
)(
5 7
2 3
)
b)
 0 2 13 4 0
0 2 5
 1 2 13 4 2
5 6 5
 c)
 35
7
 ( 3 1 1 3 5 )
d)
(
1 5 3
−1 4 6
)  1 −13 3
−2 1
 e)( 1 2 5 0
3 −1 7 1
) 
1 2
3 2
3 2
4 2

Questão 18- Calcule os determinantes:
a)
(
−3 −2
2
1
2
)
b)
(
13 7
11 5
)
c)
(
3i 1
5 2
)
2
Questão 19-Determine x tal que:
a)
(
2x 3x+ 2
1 x
)
= 0
(
2x x− 2
4x+ 5 3x− 1
)
= 11
Questão 20- Calcule os determinantespela regra de Sarrus:
a)
 1 1 00 1 0
0 1 1
 b)
 1 3 2−1 0 −2
2 5 1
 c)
 −3 1 72 1 −3
5 1 2

Questão 21- Determine x tal que: x− 1 2 x0 1 −1
3x x+ 1 2x
 = ( 3x 2x
4 −x
)
Questão 22-Resolva os sistemas pela regra de Cramer:
a)
−x −4y = 0
3x +2y = 5
b)
2x −y = 2
−x +3y = −3 c)
3x −y +z = 1
2x +3z = −1
4x +y −2z = 7
d)
−x +y −zz = 5
x +2y +4z = 4
3x +y −2z = −3
Questão 23-Gabriel e Miguel possuem juntos RS 8800,00. Gabriel gasta
a terça parte do que possui e Miguel a quinta parte. Se depois disto, �carem
com quantias iguais, então quanto possuia cada um deles.
Obs:
� As questões só serão aceitas mediante cálculos.
� Clareza e redação das soluções serão consideradas.
� Questões com resposta certa e cálculo errado serão consideradas total-
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mente erradas, portanto, tenha atenção.
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