FRAÇÕES E EXERCÍCIO

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Prof. Marcus Vinicius 
 
Frações 
 O símbolo 
a
b
significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero. 
 Chamamos: 
a
b
 de fração; sendo a de numerador e b de denominador. 
 Se a é múltiplo de b, então 
a
b
é um número natural. 
 Veja um exemplo: 
 A fração 
8
2
é igual a 8:2. Neste caso, 8 é o numerador e 2 é o denominador. Efetuando a 
divisão de 8 por 2, obtemos o quociente 4. 
 
O significado de uma fração 
 Algumas vezes, 
a
b
é um número natural. Outras vezes, isso não acontece. Neste caso, qual 
é o significado de 
a
b
? 
 Uma fração envolve a seguinte idéia: dividir algo em partes iguais. Dentre essas partes, 
consideramos uma ou algumas, conforme nosso interesse. 
 Exemplo: Roberval comeu 
3
4
de um chocolate. Isso significa que, se dividíssemos o chocolate 
em 4 partes iguais, Roberval teria comido 3 partes: 
 
 Na figura acima, as partes pintadas seriam as partes comidas por Roberval, e a parte branca 
é a parte que sobrou do chocolate. 
 
 Classificação das frações 
 Fração própria: o numerador é menor que o denominador: 
2 1 3
, ,
3 4 5
 
 Fração imprópria: o numerador é maior ou igual ao denominador. 
4 5 6
, ,
3 5 4
 
 Fração aparente: o numerador é múltiplo do denominador. 
6 24 8
, ,
3 12 4
 
Potenciação de números fracionários 
 Na potenciação, quando elevamos um número fracionário a um determinado expoente, 
estamos elevando o numerador e o denominador a esse expoente, conforme os exemplos 
abaixo: 
 
 a) 
2
2
2
16
9
4 4
33
= =
 
 
 
 b) 
3
3
3
8
27
2 2
33
= =
 
 
 
 
 
2 
 
Prof. Marcus Vinicius 
 
Como se lê uma fração 
 As frações recebem nomes especiais quando os denominadores são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 
também quando os denominadores são 10, 100, 1000, ... 
 
um meio 
 
dois quintos 
 
um terço 
 
quatro 
sétimos 
 
um quarto 
 
sete oitavos 
 
um quinto 
 
quinze nonos 
 
um sexto 
 
um décimo 
 
um sétimo 
 
um 
centésimo 
 
um oitavo 
 
um milésimo 
 
um nono 
 
oito 
milésimos 
 
Frações equivalentes 
 Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo. 
 Exemplo: 
1 2 4
, ,
2 4 8
são equivalentes 
 Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por 
um mesmo número natural, diferente de zero. 
 Exemplo: obter frações equivalentes à fração 
1
2
. 
 
 Portanto as frações 
2 3 4 5
, , ,
4 6 8 10
são algumas das frações equivalentes a 
1
2
. 
 
 
 
3 
 
Prof. Marcus Vinicius 
 
Simplificação de frações 
 Uma fração equivalente a 
9
12
, com termos menores, é 
3
4
. A fração 
3
4
foi obtida 
dividindo-se ambos os termos da fração 
9
12
pelo fator comum 3. 
Dizemos que a fração 
3
4
é uma fração simplificada de 
9
12
. 
 A fração 
3
4
não pode ser simplificada, por isso é chamada de fração irredutível. A fração 
3
4
não pode ser simplificada porque 3 e 4 não possuem nenhum fator comum 
 
Adição e subtração de números fracionários 
 Temos que analisar dois casos: 
 1º) denominadores iguais 
 Para somar frações com denominadores iguais, basta somar os numeradores e conservar 
o denominador. 
 Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e 
conservar o denominador. 
 Observe os exemplos: 
a) 
4 2 6
7 7 7
+ = e b) 5 2 3
7 7 7
− = 
 2º) denominadores diferentes 
 Para somar frações com denominadores diferentes, uma solução é obter frações 
equivalentes, de denominadores iguais ao mmc dos denominadores das frações. 
Exemplo: somar as frações 
4 25
5 2
e . 
 Obtendo o mmc dos denominadores temos mmc(5,2) = 10. 
 
 
4 25 2.4 5.25 8 125 133
5 2 10 10 10
+ ++ = = = 
 
Multiplicação e divisão de números fracionários 
 Na multiplicação de números fracionários, devemos multiplicar numerador por numerador, 
e denominador por denominador, assim como é mostrado nos exemplos abaixo: 
 
 a) 
8 4 8.4 32
.
3 3 3.3 9
= = b) 5 4 5.4 20 20 10.
2 3 2.3 6 6 3
− − −= = = − = − 
 
 Na divisão de números fracionários, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da 
segunda, como é mostrado no exemplo abaixo: 
 
8
8 3 243 . 2
4 3 4 12
3
= = = 
 
 
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Prof. Marcus Vinicius 
 
EXERCÍCIOS 
1) Qual alternativa representa a fração 9/2 em números decimais: 
a) 3,333 b) 4,5 c) 5,01 d) 4,25 e)4,58 
 
2) Qual alternativa representa a fração 35/1000 em números decimais: 
a) 0,35 b) 3,5 c) 0,035 d) 0,0035 e) 35 
 
3) Qual alternativa que representa o número 0,65 e 0,262626... na forma de fração: 
a) 65/10 e 26/10 b) 65/99 e 12/9 c) 65/100 e 26/99 d) 65/100 e 4/11 
4) Cada área colorida em cada círculo representa uma fração de um inteiro. 
 
Calcule a soma destas frações? 
5) Qual é a fração que representa a parte colorida na figura? 
 
6) Calcule: 
 
a) 
4 1 3
3 5 2
+ + = b) 7 4 2
2 6 3
+ + = c) 12 2 4
5 11
+ − = 
 
d) 
62
15
3
− = e) 8 12 7
3 6 3
− − = f) 3 9 1
4 8 2
− − = 
7) Calcule os produtos e divisões de frações: 
a) 
3 9 10
4 3 2
⋅ ⋅ = b) 5 6 10
7 7
⋅ ⋅ = c) 5 6 10
7 7
⋅ ⋅ = 
 
d) 
8
3
4
= e) 
11
7
9
6
= f) 
12
3
10
3
= 
8) Classifique as funções em própria, imprópria ou aparente: 
 
a) 
7
5
 b) 
3
9
 c) 
8
8
 
 
d) 
144
4
 e) 
320
5
 f) 
20
82