Cálculo Numérico

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Acadêmico:
	Ariana Kelly Moça Bezerra (1700311)
	Disciplina:
	Cálculo Numérico (MAT28)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod.:513094) ( peso.:4,00)
	Prova:
	21453430
	1.
	Um método de resolução direto em Análise Numérica é um método que, após finitas operações aritméticas, fornece uma solução exata do problema. Um desses métodos diretos é a Regra de Cramer, usada para resolver sistema lineares e sendo esse método muito eficiente para resolver sistemas lineares possíveis e determinados, ou seja, que tenham apenas uma solução, já que usa determinante para encontrá-la. Usando o Método de Cramer, resolva o sistema linear abaixo, apresentando todos os cálculos para justificar sua resposta. ( * Máximo 4000 caracteres )
	
	 Para encontrar a solução usando o método de Cramer primeiro precisamos calcular os seguintes
 det A=|1 -1 1| 1 -1|
 |3 2 -2| 3 2| =-2-2-9+2-6-3 = -20
 |-1 -3 -1|-1 -3|
 det Dx |2 -1 1| 2 -1|
 |-4 2 -2|-4 2|= -4+4+12-4-12+4=0
 |2 -3 -1| 2 -3| 
 det Dy |1 2 1| 1 2|
 |3 -4 -2| 3 -4|=4+4+6-4+4+6=20
 |-1 2 -1|-1 2|
 det Dz |1 -1 2|1 -1|
 |3 2 -4|3 2|=4-4-18+4-12+6=-20
 |-1 -3 2|-1 -3|
Portanto a solução é 
x= det Dx = 0 =0
 det A -20 
Y= det Dy = 20 = -1
 det A -20
Z= det Dz = -20 = 1
 det A -20
	
	2.
	Existem vários métodos de integração numérica, entre eles a Regra 1/3 de Simpson. Supondo n = 6, utilize este método para calcular ( * Máximo 4000 caracteres )
	
	como n=6
h= 3-0\6 = 0,5
 
Então temos que calcular f para os pontos
0:0,5: 1,0: 1,5: 2,0: 2,5: 3,0.
f(x) = (x+1)³ {f(0)=1
 {f(0,5)=3,375
 {f(1,0)=8
 {f(1,5)=15,635
 {f(2,0)=27
 {f(2,5)=42,875
 {f(3,0)=64
 
Aplicando a fórmula do Método 1/3 Símpson,
 
\int_3^0(x+1)³dx=
=0,5\3.(f(0)+4.f(0,5)+2.f(1,0)+4.f(1,5)+2.f(2,0)+4.f(2,5)+f(3,0))=
=0,5\3.(1+13,5+16+62,5+171,5+64)= 63,75
 
	
Parte inferior do formulário
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