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Cálculo Numérico

Cálculo Numérico é uma disciplina que estuda métodos numéricos para a resolução de problemas matemáticos. Durante as aulas, os alunos aprendem a utilizar algoritmos e técnicas computacionais para aproximar soluções de equações, integrais, sistemas lineares, entre outros. A disciplina é importante para áreas como Engenharia, Física e Matemática Aplicada, onde é comum a necessidade de resolver problemas complexos que não possuem soluções analíticas. O conhecimento em Cálculo Numérico é fundamental para o desenvolvimento de modelos matemáticos e simulações computacionais, que são utilizados em diversas áreas da ciência e da tecnologia.

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Avaliação II - Individual cálculo numérico

RESTRICTED

Exatas

Matemática

Graduate

Nataniel Medeiros leal

Licenciatura em Matemática

Outros

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Ao estudar matemática financeira, o professor de Luiz comentou que para determinar o prazo em um financiamento no sistema Price é necessário utiliz...

Ao estudar matemática financeira, o professor de Luiz comentou que para determinar o prazo em um financiamento no sistema Price é necessário utilizar um método numérico. O professor de Luiz passou o seguinte problema: suponha que um financiamento no sistema Price no valor de R$ 20.000,00 está aplicado a uma taxa de 2% ao mês e o valor de cada parcela seja de R$ 609,05, determine o prazo desse financiamento. Luiz, lembrando o que seu professor falou em sala, resolveu usar o Método da Bissecção para encontrar o prazo. Luiz fez as seguintes anotações:
a) 52,5 e 53,75. b) 53,75 e 54,375. c) 53,75 e 54,0625. d) 55 e 52,5.
a) 52,5 e 53,75.
b) 53,75 e 54,375.
c) 53,75 e 54,0625.
d) 55 e 52,5.

General Studies

Testando o Conhecimento: Compartilhando questões para testar o conhecimento em diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos testar nossos conhecimentos e aprender mais sobre os assuntos que nos interessam!

Testando o Conhecimento

A Matemática é uma disciplina que estuda as propriedades e relações entre números, quantidades, formas e estruturas. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre álgebra, geometria, trigonometria, cálculo e outras áreas da Matemática. A disciplina é importante para o desenvolvimento do raciocínio lógico e abstrato, além de ser fundamental para diversas áreas do conhecimento, como Física, Engenharia, Economia e Ciência da Computação. O conhecimento em Matemática é essencial para a resolução de problemas cotidianos e para o desenvolvimento de tecnologias avançadas.

No universo da Matemática, tudo que estudamos tem uma razão e aplicabilidade. Da teoria à prática, os logaritmos são trabalhados em diversas áreas ...

No universo da Matemática, tudo que estudamos tem uma razão e aplicabilidade. Da teoria à prática, os logaritmos são trabalhados em diversas áreas do conhecimento. O trabalho com uma função logarítmica tem como objetivo facilitar os cálculos, bem como ampliar os conhecimentos em assuntos específicos, como: a) na Química, quando o trabalho envolve radioatividade, para determinar o tempo de desintegração de uma substância radioativa é utilizada a fórmula: Q=qo.e^(-r-t). Nesta fórmula, Q representa a massa da substância, qº a massa inicial, r a taxa de redução da radioatividade e a variável t o tempo. Equações com essa tipologia podem ser resolvidas com o auxílio da teoria dos logaritmos; b) no ano de 1935, os sismólogos Charles Francis Richter e Beno Gutenberg desenvolveram uma escala para quantificar o nível de energia liberada por um sismo. A escala Richter, que também é conhecida por escala de magnitude local, é uma função logarítmica. Assim, é possível quantificar em Joules a quantidade de energia liberada por um movimento tectônico; c) na Medicina, quando é ministrado um tratamento, o paciente recebe o medicamento, que entra na corrente sanguínea, que passa por órgãos como fígado e rins. Neste caso, é possível obter o tempo necessário para que a quantidade desse medicamento presente no corpo do paciente seja menor ou maior que uma determinada quantidade, e para isso é necessário trabalhar com uma equação logarítmica. Neste contexto, trabalhando com uma margem de erro menor ou igual a (0,1), calcule o valor aproximado da função: f(x) = x.log(x+1) - 2, sabendo que a função tem apenas uma raiz real, que está contida no intervalo.
A A função tem sua raiz real em 3,25. B A função tem sua raiz real em 3,3. C A função tem sua raiz real em 3,2. D A função tem sua raiz real em 3,5.
A A função tem sua raiz real em 3,25.
B A função tem sua raiz real em 3,3.
C A função tem sua raiz real em 3,2.
D A função tem sua raiz real em 3,5.

Matematicamente: Explorando os desafios e as maravilhas da matemática. Vamos aprender juntos!

Matematicamente

Existem vários métodos que determinam as raízes de uma função, dentre elas alguns necessitam de pelo menos um ponto suficientemente máximo para ini...

Existem vários métodos que determinam as raízes de uma função, dentre elas alguns necessitam de pelo menos um ponto suficientemente máximo para iniciar o processo de resolução.
No entanto, o método do Algoritmo Quociente-Diferença não necessita desta informação. Com base nesse método, analise as sentenças a seguir: Assinale a alternativa CORRETA:
I- Podemos aplicá-lo desde que conheçamos um ponto próximo da raiz.
II- Este método permite encontrarmos todas as raízes de um polinômio simultaneamente.
III- Podemos aplicá-lo para qualquer tipo do polinômio.
IV- Este método permite encontrarmos inclusive raízes complexas.
A    As sentenças I e II estão corretas.
B    As sentenças I e III estão corretas.
C    As sentenças III e IV estão corretas.
D    As sentenças II e IV estão corretas.

Aprendendo com Desafios: Compartilhando desafios para auxiliar no aprendizado e aprimoramento de habilidades em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos superar esses desafios e aprender mais sobre os assuntos que nos interessam!

Aprendendo com Desafios

Consideremos uma função f e um intervalo [a, b] para o qual f é contínua em todos os pontos do intervalo e f(a)·f(b) < 0.
Qual o método que consist...

Colégio Objetivo

Consideremos uma função f e um intervalo [a, b] para o qual f é contínua em todos os pontos do intervalo e f(a)·f(b) < 0.
Qual o método que consiste em dividir o intervalo [a, b] ao meio sistematicamente até que, para um dado ε > 0, o critério de parada seja satisfeito? Assinale a alternativa CORRETA:
A Método da bissecção.
B Método da ordem de convergências.
C Método da Gauss.
D Método simples.

High School

Estudando com Questões

Método iterativo clássico que data do final do século XVIII. Técnicas iterativas são raramente utilizadas para solucionar sistemas lineares de pequ...

Método iterativo clássico que data do final do século XVIII. Técnicas iterativas são raramente utilizadas para solucionar sistemas lineares de pequenas dimensões, já que o tempo requerido para obter um mínimo de precisão ultrapassa o requerido pelas técnicas diretas como a eliminação gaussiana. Contudo, para sistemas grandes, com grande porcentagem de entradas de zero, essas técnicas aparecem como alternativas mais eficientes. Sistemas esparsos de grande porte frequentemente surgem na análise de circuitos, na solução numérica de problemas de valor de limite e equações diferenciais parciais.
De que método estamos falando?
A Método de Gauss.
B Método de bissecção.
C Método de Jacobi.
D Método de Newton.

Quando conhecemos os valores de uma função f aplicada em dois pontos distintos, podemos aproximá-la por um polinômio de grau 1 que coincida com f e...

Quando conhecemos os valores de uma função f aplicada em dois pontos distintos, podemos aproximá-la por um polinômio de grau 1 que coincida com f exatamente nestes dois pontos. A este processo chamamos interpolação linear.
Neste contexto, considerando a função f(x) = a0 + a1 x, definida pelos pontos (1, -1/3) e (3, -7/3), qual o valor de f(-1)?
A f(-1) = 2
B f(-1) = 4/3
C f(-1)= 5/3
D f(-1) = 2/3
E f(-1) = 11/3

Estudo Através de Questões: Compartilhando questões para auxiliar no estudo e na aprendizagem de diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos aprimorar nossos conhecimentos através dessas questões desafiadoras!

Estudo Através de Questões

Engenharias

Mecânica

Os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel são métodos que encontram uma solução aproximada da solução de um sistema linear. Quando não se tem mais um sis...

Os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel são métodos que encontram uma solução aproximada da solução de um sistema linear. Quando não se tem mais um sistema linear, e sim um sistema não linear, devemos fazer uso de outros métodos para encontrar uma solução aproximada para o sistema, sendo dois deles o método da interação linear e o método de Newton. O método da interação linear, em geral, é mais fácil de ser implementado, porém requer mais condições do sistema que o método de Newton. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução (com um arredondamento de 3 casas decimais) do sistema não linear depois de duas iterações (k = 2) e o ponto inicial (0,5; 0,1) usando o método da iteração linear: A)  x = 0,505 e y = 0,125. B)  x = 0,492 e y = 0,123. C)  x = 0,5 e y = 0,1. D)  x = 0,495 e y = 0,125.

pedro fernandes

As expressões algébricas que se formam a partir da união de variáveis e constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração o...

As expressões algébricas que se formam a partir da união de variáveis e constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios.
Dado o polinômio P (x) = 0,5x² + 2x + 1, determine o seu valor para x igual a 0,5. Assinale a alternativa CORRETA:
A    O valor do polinômio é 2,125.
B    O valor do polinômio é 2,5.
C    O valor do polinômio é 1,125.
D    O valor do polinômio é 2,75.

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