Vamos analisar cada uma das alternativas em relação ao polinômio interpolador de Lagrange: a) É calculado por diferenças divididas e permite acrescentar novos pontos sem necessidade de recomputar os anteriores. - Esta afirmação não é correta, pois o método de Lagrange não utiliza diferenças divididas, e adicionar novos pontos geralmente requer recalcular o polinômio. b) Pode ser escrito em várias formas diferentes, que produzem resultados distintos para o mesmo conjunto de pontos. - Isso não é verdade, pois o polinômio de Lagrange é único para um conjunto de pontos dados. c) Precisa ser totalmente recalculado sempre que um novo ponto de interpolação é incluído. - Esta afirmação é correta. Quando um novo ponto é adicionado, o polinômio de Lagrange deve ser recalculado para incluir esse novo ponto. d) É construído de modo incremental e não exige conhecer todos os pontos antes de iniciar o cálculo. - Isso não é verdade, pois o polinômio de Lagrange requer todos os pontos de interpolação para ser construído. e) Fornece um resultado mais preciso do que o polinômio de Newton para os mesmos pontos de interpolação. - Isso não é necessariamente verdade, pois a precisão depende do contexto e do comportamento da função. Portanto, a alternativa correta é: c) Precisa ser totalmente recalculado sempre que um novo ponto de interpolação é incluído.