Prova Discursiva - Probabilidade e Estatistica

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Questão 2/5 – 
Probabilidade e Estatística 
A média correspondente ao centro de gravidade dos dados; a variância e o desvio padrão medem a variabilidade; mas a distribuição dos pontos sobre um eixo ainda tem outras características, que podem ser medidas – uma delas á a assimetria. 
Observe as figuras abaixo e cite como é denominado, ou seja, qual é o tipo de distribuição desta medida? 
Resposta: 
Distribuição simétrica
 
Questão 3/5 
Dentre os diversos termos usados na Estatística Aplicada, temos o chamado “Séries Estatísticas”, o qual específica e diferencia uma tabela de dados da outra, de acordo com suas especificidades. Defina a seguir a característica das Séries Estatísticas Específicas. 
 
Resposta: séries estatísticas específicas são aquelas que contém dados específicos em relação ao que foi pesquisado. 
 
Questão 4/5 – 
É comum o estatístico defrontar-se com a situação de dispor de tantos dados que se torna difícil absorver completamente a informação que está procurando investigar (CASTANHEIRA, 2008). 
Um termo encontrado na Estatística Aplicada é o chamado Estatística Descritiva ou dedutiva. Descreva a seguir a sua definição. 
 
Questão 5/5 –
Quando estamos preparando uma pesquisa, devemos considerar o tipo de população que essa pesquisa abrangerá. Temos a 
população finita e a população infinita. Defina cada uma delas e dê pelo menos um exemplo de cada uma. 
 
População finita: é quando sabemos exatamente o tamanho dela, por exemplo, vamos pesquisar a altura dos alunos de uma sala de aula 
com 50 alunos ou vamos pesquisar a variação de idade dos sócios do clube X etc. 
População infinita: é quando a população tem um número infinito de elementos ou é difícil de ser quantificada, por exemplo, a quantidade 
de rosas amarelas que florescem no outono no Brasil, ou a quantidade peixes X no oceano Atlântico etc. 
 
 
Questão 6/10 – 
Calcule a média das idades representadas na distribuição de frequências da tabela abaixo. 
 
IDADE FREQUÊNCIA 
4 4 
5 6 
6 6 
7 4
Resposta:
Média = 4 .4 + 5 . 6 + 6 . 6 + 7 . 4 / 
20 Média = 16 + 30 + 36 + 28 / 20 
 Média = 110 / 20 = 5,5
 
Questão 7/10 – 
Dados o conjunto de números inteiros, determine a mediana desses valores. 
9 – 6 – 5 – 4 – 8 – 9 – 10 – 4 – 7 – 8 – 5 – 6 - 10 
 
1° Passo colocar em ordem crescente: 
4 – 4 – 5 – 5 – 6 – 6 – 7 – 8 – 8 – 9 – 9 – 10 – 10 
 
2° Passo é verificar se a quantidade de dados é par ou ímpar, n esse caso é ímpar então a mediana é o valor central dos elementos. 
 Mediana = 7 
 
QUESTÃO 8/10 
É extremamente difícil definir estatística, e, tendo em vista que, o seu domínio é muito amplo, o número de definições que encontramos é grande. Segundo Castanheira (2010), o dicionarista Aurélio Buarque de Holanda Ferreira definiu-a como uma parte da matemática. 
Defina O Que É A Estatística segundo descrito por Castanheira e Aurélio. 
 
Resposta: Trata-se de um “método desenvolvido para coleta a classificação, a apresentação, a análise e interpretação de dados quantitativos e a utilização desses dados para tomada de decisões. 
 
9/10 – 
As variáveis encontradas nas pesquisas podem ser classificadas em quantitativas ou qualitativas. 
 
Descreva a seguir A DEFINIÇÃO DA VARIÁVEL QUALITATIVA e dê pelo menos dois exemplos de Variável qualitativa nominal o dois de variável qualitativa ordinal. 
 
Resposta: A variável qualitativa é a que descreve qualidades, categorias ou atributos que normalmente não podem ser expressos em valores numéricos. 
 
- Variável Qualitativa Ordinal: permite que se estabeleça uma ordem nos seus resultados. Ex: grau de instrução, status social, classificação em um concurso, classe social, ordem de chegada. 
 - Variável qualitativa nominal: permite somente a classificação dos dados. Ex.: sexo, cor da pele, origem, ramo de atividade de uma empresa. 
QUESTÃO 1/3
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo 
grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está 
ocorrendo no presente. 
Segundo (Castanheira, 2010) “A distribuição binomial é uma distribuição discreta de 
probabilidade, aplicável sempre que o processo de amostragem é do tipo Bernoulli.” 
Verifica-se, em uma fábrica, que, em média, 10% dos parafusos produzido s por uma 
determinada máquina não satisfaz a certas especificações. Se forem selecionados ao 
acaso 10 parafusos da produção diária dessa máquina, usando a fórmula de probabilidades 
binomiais, demonstre o cálculo da determinação da probabilidade de exatamente 3 serem 
defeituosos.
Resposta:
P+q=1 
0,10+q=1 
q=1-0,10 
q=0,90 
X=3 
N=10 
 
P(X=3)CN,X.pX.qN.-X= N! .pX.qN-X 
__________ 
X!(N-X)! 
P(x-3)=C10,3 .0,10 3.0,90 10-3=10! . 0,10 3 . 0,90 7 
__________ 
3!(10-3) 
P(x=3)=10.9.8.7! . 0,0001. 0,478297 
_________ 
3.2.1.7 
P(X=3)=0.0574 OU 5,74% 
A PROBABILIDADE DE EXATAMENTE 3 SEREM DEFEITUOSOS É DE 0,0574 OU 5,74%
 
QUESTÃO 2/3
Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em 
condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando 
dessa maneira a previsão de um resultado futuro.”(Castanheira, 2010). 
Ainda, segundo (Castanheira, 2010) Podemos definir a variável com o uma característica 
que observamos numa pesquisa e que pode assumir diferentes valores. As VARIÁVEIS 
QUALITATIVAS podem ainda ser classificadas e m dois diferentes grupos. Quais são eles?
Resposta:
- Variável qualitativa nominal e variável qualitativa ordinal.
QUESTÃO 3/3
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo 
grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está 
ocorrendo no presente. 
Segundo (Castanheira, 2010) “A distribuição binomial é uma distribuição discreta de 
probabilidade, aplicável sempre que o processo de amostragem é do tipo Bernoulli.” 
Em um concurso realizado para trabalhar em determinada Empresa de Exportação, 10% 
dos candidatos foram aprovados. Se escolhermos aleatoriamente 10 candidatos a esse 
concurso, demonstre o cálculo para a determinação da probabilidade de que exatamente 
dois deles tenham sido aprovados?
Resposta:
p+q=1 
0,10+q=1 
q=1-0,10 
q=0,90 
X=2 
N=10 
q=0,90 
p=0,10 
P(X-2)=CN.X.px.qn-x= N! .px.qn-x 
------- 
x!(N-x)! 
P(X-2)=0,01 . 0,4346721=90 . 0,01 . 0,4346721 
_____ 
2 
P(X-2)=0,4346721=45 . 0,4346721 
P(X-2)=0,4346721=0,193710 ou 19,37% 
A PROBABILIDADE DE EXATAMENTE DOIS TEREM SIDO APROVADOS É DE 019,37%