questões de processo estocastico

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A compreensão dos conceitos do ramo da probabilidade é necessário para que o profissional entenda de forma ampla e aplicada como usar a probabilidade na tomada de decisão. Contextualizando, se jogarmos uma moeda para cima inúmeras vezes, a quantidade de ocorrência de caras e coroas tendem a ser iguais. No caso de uma grande quantidade de lançamentos, sabe-se que haverá um número de caras bem próximos de coroas. Por outro lado, se fizermos somente alguns lançamentos, não podemos afirmar a mesma coisa.
Neste  contexto, o conceito apresentado refere-se  ao 
Escolha uma:
a.
Tendência variada para uma grande quantidade de ocorrências.
b.
Desvio padrão da uma grande quantidade de ocorrências de cara ou coroa.
c.
Tendência central de uma grande quantidade de ocorrência de cara e coroa.
A probabilidade em uma grande quantidade de ocorrências tende a se aproximar de um valor central. Se lançarmos uma moeda inúmeras vezes, observamos que o valor central tende a ser igual para ocorrências tanto como caras, tanto como coroas. Nesse sentido, buscamos valores centrais chamados de Tendência Central, onde os dados tendem a se agrupar ao redor de um valor central quando a quantidade de ocorrência é suficientemente grande.
d.
Variabilidade da ocorrência de uma pequena quantidade de ocorrências de cara ou coroa.
e.
Probabilidade determínistica.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Processos estocásticos, de acordo com Clarke & Disney (1979), são fenômenos que variam em algum grau, de forma imprevisível, à medida que o tempo passa. Portanto, um processo estocástico é uma variável que se comporta, durante o tempo, de uma maneira onde pelo menos parte é considerada randômica. De maneira mais formal, é definido pela probabilidade da evolução  da variável  durante o tempo . Com base nessas definições, analise os seguintes processos:
 
I - Variação no número de chamadas feitas a uma central telefônica.
II - Número de entradas e saídas de um algoritmo
III - Variação diária no tamanho do estoque de uma empresa
IV - Número diário de computadores produzidos em uma cadeia de produção.
Consiste em processos estocásticos. 
Escolha uma:
a. I e III, apenas. 
Um problema estocástico não depende somente dos dados de entrada, mas também de outros fatores, normalmente variáveis aleatórios. Isto requer um modelo probabilístico. Portanto, as alternativas que possuem "variação", que implicam variáveis aleatórias, podem ser modelados como problemas estocásticos. 
b. I e II, apenas.
c. II e IV, apenas.
d. III e IV, apenas.
e. I, apenas
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Hillier e Lieberman (2013) definem um processo estocástico como um conjunto de variáveis aleatórias ordenadas Xt sendo que t é o índice que representa a variação do tempo, que pertence a um conjunto T , de modo que {Xt,t∈ T}  . O que significa classificar os processos estocásticos em função do tempo t.
 
Se o tempo for _________, dizemos que temos um processo estocástico de tempo ________,ou seja,Xt é definido apenas para um dado conjunto de instantes de tempo, ou seja, são valores _________. Portanto, t nesse caso é finito ou infinito enumerável. Dizemos que um conjunto é _________ enumerável quando existe uma bijeção de modo que f :N→X sendo que N é o conjunto dos naturais.
Assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
contínuo, contínuo,naturais,finito.
b.
discretos, discretos,inteiros,finito.
c. discretos, discretos,naturais,infinito. 
 
discretos, discretos,naturais,infinito.
d.
contínuo, contínuo,inteiros,infinito.
e.
discretos, discretos,inteiros,infinito. 
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Imagine o seguinte cenário, onde    pode assumir apenas valores inteiros e com relação ao tempo, a demanda por um produto tem apresentado flutuação aleatória, de modo que a cada dia há um valor diferente. Portanto, ambos lidam com variáveis ____________, tanto  como  . Ou seja, esse exemplo pode ser classificado como um processo estocástico de ___________________e __________________.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
Escolha uma:
a.
contínuo; estado discreto; tempo discreto.
b.
contínuo; estado discreto; tempo contínuo.
c.
discreto; estado discreto; tempo discreto. 
discreto; estado discreto; tempo discreto.
 
Sabemos que    pode assumir apenas valores inteiros, o que faz com que tenhamos um processo estocástico de estado discreto. Logo, a primeira coluna dessa questão é composta pela palavra "discreto".
 
Com relação ao tempo, sendo a demanda por um produto que tem apresentado flutuação aleatória, de modo que a cada dia há um valor diferente, então o tempo também é representado por uma variável discreta. Portanto temos um processo estocástico de tempo discreto. Ambos apresentam espaços discretos. Logo, a segunda e terceira lacuna são compostas por "estado discreto" e "tempo discreto".
 
d.
contínuo; estado contínuo; tempo discreto.
e. discreto; estado contínuo; tempo discreto.