Análise de Investimentos

Prévia do material em texto

Projetos Mutuamente Excludentes
 Dois ou mais projetos são mutuamente excludentes quando o investidor pode no máximo aceitar um deles. O método da TIR pode levar a decisões incorretas, pois ela ignora as diferenças de escala dos projetos.
 A decisão de qual projeto aceitar poderá ocorrer a partir de uma das análises abaixo:
 Comparar os VPLs e escolher a alternativa com maior VPL;
 Comparar a TIR incremental com o custo de capital.
As duas maneiras de efetuar a análise levam à mesma decisão. No entanto, nunca se deve apenas comparar as TIRs individuais de projetos mutuamente excludentes. 
Ano
Projeto A
Projeto B
0
- 500,00
- 900,00
1
150,00
250,00
2
250,00
300,00
3
300,00
450,00
4
350,00
500,00
5
400,00
550,00
Exemplo 9.4: Uma empresa está pensando em lançar um produto para aumentar sua participação no mercado. Foram definidas duas alternativas possíveis para a produção do novo produto. A empresa não sabe determinar com precisão seu custo de oportunidade e está considerando o cálculo da viabilidade econômica usando as taxas de 10% a.a. e 20% a.a..
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
1
Projetos Mutuamente Excludentes
Exemplo 9.4 (continuação):
Solução :
[f]
REG
500,00 CHS
[g] CF0
150,00
[g]CFj
250,00
[g]CFj
300,00
[g]CFj
350,00
[g]CFj
400,00
[g]CFj
10
i
[f] NPV
555,79
20
i
[f] NPV
301,76
[f]IRR
40,95
[f]
REG
900,00 CHS
[g] CF0
250,00
[g]CFj
300,00
[g]CFj
450,00
[g]CFj
500,00
[g]CFj
550,00
[g]CFj
10
i
[f] NPV
596,31
20
i
[f] NPV
239,24
[f]IRR
29,89
Análise do Projeto B
Análise do Projeto A
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
2
Projetos Mutuamente Excludentes
Exemplo 9.4 (continuação):
 Os dois projetos apresentam VPLs positivos e TIRs superiores aos custos de oportunidade , ou seja, ambos são viáveis economicamente. No entanto, é preciso definir qual é a melhor alternativa, já que são projetos mutuamente excludentes.
 O VPL é medido em unidade monetária ($), e o critério de decisão pela análise do VPL é: quanto maior o valor do VPL, melhor o projeto. 
 A TIR é medida em percentual (%), e o seu critério de decisão é: quanto maior a taxa interna de retorno, melhor o projeto.
 A análise do VPL a 10% a.a. indica que o projeto B (R$ 596,31) apresenta maior geração de valor do que o projeto A (R$ 555,79). Já a análise do VPL a 20% indica que o projeto A (R$ 301,76) gera maior valor do que o projeto B (R$ 239,24).
 Portanto, a análise dos VPLs indica que, dependendo da taxa considerada, a melhor alternativa pode ser o projeto A ou o projeto B. 
 O método da TIR indica que o projeto A (40,95% a.a.) é melhor do que o projeto B (29,89% a.a.) 
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
3
Projetos Mutuamente Excludentes
Exemplo 9.4 (continuação):
 A tabela ao lado e a figura do próximo slide mostram os VPLs dos projetos A e B para diferentes custos de capital.
 O método do VPL indica o projeto B para custos de capital até 12,5% a.a. e o projeto A para custos de capital maiores ou igual a 15% a.a.. 
 Para custos de capital superiores à TIR do projeto A (40,95% a.a.), a decisão é não fazer nenhum dos projetos e sim aplicar no custo de oportunidade.
Custo de Capital (%a.a.)
VPL do Projeto A
VPL doProjetoB
10,0 %
555,79
596,31
12,5 %
482,04
492,67
15,0%
415,71
399,44
17,5 %
355,88
315,34
20,0%
301,76
239,24
22,5%
252,67
170,21
25,0 %
208,03
107,42
27,5 %
167,33
50,17
30,0%
130,14
- 2,16
32,5 %
96,07
- 50,10
35,0 %
64,80
- 94,12
37,5%
36,03
- 134,62
40,0%
9,50
- 171,96
42,5 %
- 14,99
- 206,45
45,0 %
- 37,66
- 238,38
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
4
Projetos Mutuamente Excludentes
Exemplo 9.4: VPL de projetos mutuamente excludentes a diferentes custos de capital
Valor Presente Líquido (R$)
Custo de Capital (% a.a.)
10%
20%
30%
40%
Projeto A
Projeto B
TIR A = 40,95 %
TIR B = 29,89 %
TIR INCR = 13,46 %
(Taxa de Fisher) 
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
5
Projetos Mutuamente Excludentes
Exemplo 9.4 (continuação):
 Um método apropriado para a análise nesse caso é o da TIR incremental.
 Deve ser calculado o fluxo incremental, ou seja, a diferença entre os dois fluxos de caixa, como mostrado ao lado.
 A taxa interna de retorno do projeto incremental (Projeto B-A) é 13,46% a.a..
 A taxa interna de retorno incremental, também chamada de Taxa de Fisher, é a taxa de juros na qual os valores presentes líquidos de ambos os projetos são iguais.
Ano
Projeto A
Projeto B
Projeto B-A
0
- 500,00
- 900,00
- 400,00
1
150,00
250,00
100,00
2
250,00
300,00
50,00
3
300,00
450,00
150,00
4
350,00
500,00
150,00
5
400,00
550,00
150,00
[f]
REG
400,00 CHS
[g] CF0
100,00
[g]CFj
50,00
[g] CFj
150,00
[g]CFj
3
[g]Nj
[f]IRR
13,46
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
6
Projetos Mutuamente Excludentes
Exemplo 9.4 (continuação):
 Explicando em detalhe: o projeto B (investimento de R$ 900,00) poderia ser “decomposto” em um projeto A (investimento de R$ 500,00) e um projeto incremental (investimento de R$ 400,00), que rende 13,46% a.a.. Portanto, se forem aplicados R$ 500,00 no projeto A, sobrarão R$ 400,00, que ficarão aplicados no custo de oportunidade. 
 Se o custo de oportunidade for 10% a.a., é melhor investir os R$ 900,00 no projeto B, pois os R$ 400,00 remanescentes rendem mais (13,46% a.a.) do que o custo de oportunidade (10% a.a.).
 No entanto, se o custo de oportunidade for 20% a.a., é melhor investir os R$ 500,00 em A e deixar os outros R$ 400,00 no custo de oportunidade, pois os R$ 400,00 remanescentes rendem menos (13,46% a.a.) do que o custo de oportunidade (20% a.a.).
 Essa é a mesma conclusão a que se chega com o critério do VPL. Portanto, quando projetos mutuamente excludentes estão sendo analisados, deve-se preferir o método do VPL ou da TIR incremental. 
 Nunca se deve olhar apenas para a TIR individual de cada projeto, pois o método da TIR não leva em conta a diferença nos gastos de investimentos (e ganhos) do projeto B em relação ao A.
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
7
Projetos Mutuamente Excludentes
Exemplo 9.4 (continuação):
 Nesse exemplo, como a empresa não tem a noção exata de seu custo de capital, as recomendações para decisão seriam as mostradas na tabela abaixo: 
Custo de Oportunidade (i)
Decisão
0%a.a.i 13,46%a.a.
Projeto B
i= 13,46%a.a.
Projeto A ou B
13,46%a.a.i 40,95%a.a.
Projeto A
i 40,95%a.a.
Rejeita A e B
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
8
Projetos com Prazos Diferentes: o Método do 
Valor Periódico Uniforme Equivalente (VPUE ou VAUE)
 Quando os projetos analisados têm prazos diferentes, é preciso definir o que será feito com os recursos ao final do projeto de menor duração.
 Duas premissas podem ser consideradas: i) os investimentos podem ser repetidos, como se o projeto fosse novamente realizado; ii) não existe possibilidade de repetição ao final da vida útil dos projetos. Nesse caso, os recursos provenientes do projeto de menor prazo permanecem investidos no custo de oportunidade.
 Os projetos precisam ser avaliados como se tivessem durações iguais, ou seja, devem ser consideradas as decisões futuras de repetição ou substituição dos projetos. 
 O método do valor periódico uniforme equivalente(VPUE) consiste em achar a série uniforme (PMT, PGTO) equivalente ao fluxo de caixa dos investimentos, ou seja, determina-se a série uniforme equivalente às entradas e saídas de caixa.
 O melhor projeto é o que apresenta o maior valor periódico equivalente.
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
9
Projetos com Prazos Diferentes: o Método do 
Valor Periódico Uniforme Equivalente (VPUE ou VAUE)
Exemplo 9.5: Uma empresa tem dois projetos de investimento, mas só pode investir em um deles. Os projetos têm escala (investimentos) e durações (prazos) diferentes. Sabendo-se que o custo de oportunidade da empresa é 10% a.a., determinar qual é o melhor projeto, supondo que: (a) os investimentos não podem ser repetidos; (b) os investimentos podem ser repetidos após o final da vida útil. 
Solução :
Ano
Projeto A
Projeto B
0
- 200,00
- 250,00
1
110,00
100,00
2
145,00
110,00
3
120,00
0
1
2
3
250,00
100,00
110,00
120,00
0
1
2
200,00
110,00
145,00
Projeto A (Prazo Menor)
Projeto B (Prazo Maior)
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
10
Projetos com Prazos Diferentes: o Método do 
Valor Periódico Uniforme Equivalente (VPUE ou VAUE)
Exemplo 9.5 (continuação):
[f]
REG
200,00 CHS
[g] CF0
110,00
[g]CFj
145,00
[g]CFj
10
i
[f] NPV
19,83
[f]IRR
16,98
Análise do Projeto A
[f]
REG
250,00 CHS
[g] CF0
100,00
[g]CFj
110,00
[g]CFj
120,00
[g]CFj
10
i
[f] NPV
21,98
[f]IRR
14,77
Análise do Projeto B
(a) Os projetos não podem ser repetidos: no final da vida útil do projeto A os recursos serão aplicados no custo de oportunidade, ou seja, terão valor presente liquido igual a zero.
 Sob a condição de não-repetição dos projetos, o projeto B é mais vantajoso, pois apresenta um VPL (R$ 21,98) maior do que o de A (R$ 19,83).
 Como são projetos com escalas (investimentos) diferentes, não se pode comparar diretamente as TIRs dos projetos. 
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
11
Projetos com Prazos Diferentes: o Método do 
Valor Periódico Uniforme Equivalente (VPUE ou VAUE)
Exemplo 9.5 (continuação):
(b) Os projetos podem ser repetidos ao final da sua vida útil: os investimentos dos dois projetos deverão ser repetidos até um horizonte comum de planejamento, ou 6 anos nesse caso (mínimo múltiplo comum dos prazos dos dois projetos). 
 Um enfoque ingênuo dos VPLs individuais dos projetos em prazos diferentes pode conduzir à conclusão de que o projeto B é melhor. Isso se deve ao fato de que a sua vida útil é mais longa (maior quantidade de entradas de caixa), e talvez por isso o seu VPL seja maior.
 O projeto A precisaria ser repetido mais duas vezes e o projeto B mais uma vez.
 Assumindo as repetições nas mesmas condições atuais, os dois projetos passam a ter o mesmo prazo (6 anos), permitindo assim a comparação direta dos seus VPLs.
Ano
Projeto A
Projeto B
0
- 200,00
- 250,00
1
110,00
100,00
2
145,00 - 200,00 = - 55,00
110,00
3
110,00
120,00 - 250,00 = - 130,00
4
145,00 - 200,00 = - 55,00
100,00
5
110,00
110,00
6
145,00
120,00
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
12
Projetos com Prazos Diferentes: o Método do 
Valor Periódico Uniforme Equivalente (VPUE ou VAUE)
Exemplo 9.5 (continuação):
[f]
REG
250,00 CHS
[g] CF0
100,00
[g]CFj
110,00
[g]CFj
130,00 CHS
[g]CFj
100,00
[g]CFj
110,00
[g]CFj
120,00
[g]CFj
10
i
[f] NPV
38,49
Projeto A com Repetições
Projeto B com Repetições
0
1
2
200,00
110,00
145,00
3
4
5
6
110,00
110,00
55,00
55,00
0
1
2
250,00
100,00
120,00
3
4
5
6
110,00
110,00
100,00
130,00
[f]
REG
200,00 CHS
[g] CF0
110,00
[g]CFj
55,00 CHS
[g]CFj
110,00
[g]CFj
55,00 CHS
[g]CFj
110,00
[g]CFj
145,00
[g]CFj
10
i
[f] NPV
49,77
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
13
Projetos com Prazos Diferentes: o Método do 
Valor Periódico Uniforme Equivalente (VPUE ou VAUE)
Exemplo 9.5 (continuação): (b) Os projetos são repetidos ao final da sua vida útil:
 Com a repetição dos projetos até um horizonte comum de planejamento, o projeto A é mais vantajoso, pois apresenta um VPL (R$ 49,77) maior do que o de B (R$ 38,49).
 Repetindo os projetos, há a alternativa de se determinar o valor periódico uniforme equivalente dos dois projetos, pelo cálculo de uma série uniforme (PMT, PGTO) equivalente ao fluxo de caixa dos investimentos. O melhor projeto é o que apresenta o maior VPUE.
[f]
REG
200,00 CHS
[g] CF0
110,00
[g]CFj
145,00
[g]CFj
10
i
[f] NPV
19,83
[f]
REG
250,00 CHS
[g] CF0
100,00
[g]CFj
110,00
[g]CFj
120,00
[g]CFj
10
i
[f] NPV
21,98
19,83 CHS
PV
10
i
2
n
0
FV
PMT
11,43 = VPUE
21,98 CHS
PV
10
i
3
n
0
FV
PMT
8,84 = VPUE
Projeto A
Projeto B
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
14
Projetos com Prazos Diferentes: o Método do 
Valor Periódico Uniforme Equivalente (VPUE ou VAUE)
Exemplo 9.5 (continuação): (b) Os projetos são repetidos ao final da sua vida útil:
 O Projeto A, com vida útil de 2 anos, tem um valor anual uniforme de R$ 11,43, ou seja, equivale a receber duas parcelas anuais de R$ 11,43. 
 Já o Projeto B, com vida útil de 3 anos, tem um valor anual uniforme de R$ 8,84, ou seja, equivale a receber três parcelas anuais de R$ 8,84.
 Portanto, deve ser escolhido o Projeto A, que apresenta o maior valor anual uniforme.
 Essa conclusão é idêntica à do método do VPL, quando os projetos são repetidos até um horizonte comum de planejamento.
0
1
2
3
250,00
100,00
110,00
120,00
0
1
2
200,00
110,00
145,00
0
1
2
19,83
11,43
11,43
Projeto A
Projeto B
0
1
2
3
21,98
8,84
8,84
8,84
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
15
Projetos com Prazos Diferentes: o Método do 
Valor Periódico Uniforme Equivalente (VPUE ou VAUE)
Exemplo 9.5 (continuação): (b) Os projetos são repetidos ao final da sua vida útil:
 A grande vantagem do método do valor periódico uniforme equivalente (VPUE) é que não é necessária a repetição dos fluxos de caixa até um horizonte comum para poder comparar seus VPLs, pois o horizonte de planejamento já está implícito no método.
 A repetição do projeto A por vários ciclos é equivalente a recebimentos anuais de R$ 11,43 por um período futuro indefinido, e também a repetição do projeto B por vários ciclos é equivalente a recebimentos anuais de R$ 8,84 por um período futuro indefinido.
 As metodologias de cálculo do VPL sob a condição de repetição dos projetos até um horizonte comum e do VPUE são maneiras diferentes de apresentar a mesma informação, levando sempre à mesma conclusão.
 Caso fosse calculado o valor anual uniforme a partir dos fluxos com repetição até o 6º ano, os mesmos resultados seriam encontrados, conforme mostrado a seguir.
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
16
Projetos com Prazos Diferentes: o Método do 
Valor Periódico Uniforme Equivalente (VPUE ou VAUE)
Exemplo 9.5 (continuação): (b) Os projetos são repetidos ao final da sua vida útil:
[f]
REG
250,00 CHS
[g] CF0
100,00
[g]CFj
110,00
[g]CFj
130,00 CHS
[g]CFj
100,00
[g]CFj
110,00
[g]CFj
120,00
[g]CFj
10
i
[f] NPV
38,49
[f]
REG
200,00 CHS
[g] CF0
110,00
[g]CFj
55,00 CHS
[g]CFj
110,00
[g]CFj
55,00 CHS
[g]CFj
110,00
[g]CFj
145,00
[g]CFj
10
i
[f] NPV
49,77
49,77 CHS
PV
10
i
6
n
0
FV
PMT
11,43 = VPUE38,49 CHS
PV
10
i
6
n
0
FV
PMT
8,84 = VPUE
Projeto A
Projeto B
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
17
Projetos com Prazos Diferentes: o Método do 
Valor Periódico Uniforme Equivalente (VPUE ou VAUE)
Exemplo 9.5 (continuação): (b) Os projetos são repetidos ao final da sua vida útil:
Projeto A com Repetições
0
1
2
200,00
110,00
145,00
3
4
5
6
110,00
110,00
55,00
55,00
0
1
2
49,77
PMT = VPUE = 11,43
3
4
5
6
Projeto B com Repetições
0
1
2
250,00
100,00
120,00
3
4
5
6
110,00
110,00
100,00
130,00
0
1
2
38,49
PMT = VPUE = 8,84
3
4
5
6
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
18
Projetos com Prazos e Volumes de Recursos 
Diferentes: o Método ILA*
 O Método do Índice de Lucratividade Anualizado (ILA) permite a classificação de projetos, de modo a definir o conjunto ótimo de investimentos com maior retorno em termos de massa monetária total da cesta (portfólio) de projetos (VPL total).
 O método do ILA consiste em distribuir anualmente o valor do VPL por unidade de investimento do projeto, durante toda a sua vida útil. 
 O método do ILA permite solucionar simultaneamente as duas limitações do VPL (opinião de alguns autores): projetos com investimentos e prazos diferentes.
* A. L. Franco e O. C. Galli –Método para análise de investimentos: alternativa para classificação de projetos com prazo e volume de recursos diferentes - 
XXVII Encontro Nacional de Engenharia de Produção, outubro 2007.
Corresponde ao Índice de Lucratividade = VPL/unidade de investimento = IL = IR - 1
É o PMT de uma série uniforme 
com PV = VPL/VP(saídas de caixa)
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
19
Projetos com Prazos e Volumes de Recursos 
Diferentes: o Método ILA
 Considere uma empresa com 26 (vinte e seis) propostas de projetos (de A a Z), porém com um limite de recursos de $ 10 milhões para tais investimentos.
 Todos os projetos apresentam VPL positivo, considerando uma TMA de 10% a.a..
 As propostas de projetos apresentam prazos e investimentos diferentes, com VPL positivo entre $ 50 mil e $ 100 mil.
 A Tabela a seguir apresenta os projetos imaginados para a empresa, os quais necessitam de classificação econômica para utilização dos recursos disponíveis.
 Isso significa que nem todos os 26 projetos poderão ser implantados, mas apenas aqueles que proporcionem o maior retorno financeiro para os $ 10 milhões disponíveis para investimentos.
 OBS: os projetos não podem ser duplicados e devem ser realizados em sua totalidade.
Exemplo de classificação de projetos com restrição orçamentária:
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
20
Exemplo de classificação de projetos com restrição orçamentária:
OBS: VPL, VAE (=VPUE), Entradas e Saídas de Caixa em milhares de $.
PROJETO
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
21
Projetos com Prazos e Volumes de Recursos 
Diferentes: o Método ILA
 A tabela acima mostra que o método ILA gerou o maior retorno (soma dos VPL’s dos projetos selecionados) ao utilizar 9,7 milhões de capital investido. 
 Os demais métodos, além de apresentarem VPL total menor, não conseguiram distribuir o investimento total em vinte diferentes projetos, o que contribui para a redução do risco sistêmico.
 O uso do método ILA proporciona uma visão de classificação dos projetos e dos seus respectivos retornos por unidade de investimento, dando prioridade para projetos menores em detrimento de projetos maiores (maiores VPL) mas com retornos relativos (por unidade de investimento) inferiores.
Exemplo de classificação de projetos com restrição orçamentária:
OBS: VPL total e investimento total em milhares de $.
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
22
Conclusões
Comparação entre os métodos de análise de investimentos
Método
Vantagens
Desvantagens
VPL
De fácil entendimento.
Considera o valor do dinheiro no tempo.
Mede o aumento de riqueza do acionista.
Questionamento quando usado para comparar projetos com prazos e investimentos diferentes.
TIR
De fácil entendimento.
Reconhece o valor do dinheiro no tempo.
Mede a taxa de retorno do acionista.
Em geral, leva a decisões idênticas ao VPL
Respostas múltiplas em fluxos com várias mudanças de sinal.
Decisões incorretas em projetos excludentes.
Supõe que as entradas de caixa são reinvestidas à TIR.
TIRM
De fácil entendimento.
Reconhece o valor do dinheiro no tempo.
Mede a taxa de retorno do acionista.
Em geral, leva a decisões idênticas ao VPL
Decisões incorretas em projetos excludentes.
IR
De fácil entendimento.
Reconhece o valor do dinheiro no tempo.
Mede a rentabilidade do acionista.
Útil quando há limitação de capital.
Questionamento quando usado para comparar projetos com prazos diferentes.
Payback
De fácil entendimento.
Mede o tempo de retorno do projeto.
Mede a liquidez do investimento.
Ignora o valor do dinheiro no tempo.
Exige um período limite estabelecido pelo investidor.
Viés contra projetos de longo prazo.
PaybackDescontado
De fácil entendimento.
Mede o tempo de retorno do projeto.
Mede a liquidez do investimento.
Exige um período limite estabelecido pelo investidor.
Viés contra projetos de longo prazo.
VPUE
De fácil entendimento.
Considera o valor do dinheiro no tempo.
Mede o aumento de riqueza do acionista.
Útil em projetos com prazos diferentes.
Sempre leva a decisões idênticas ao VPL.
Questionamento quando usado para comparar projetos com investimentos diferentes.
ILA
Mesmas vantagens do VPL e do VPUE, mas com a possibilidade de comparar projetos com prazos e investimentos diferentes.
Permitedefinir a carteira ótima de projetos, a qual maximiza o retorno financeiro quando há limitação de capital para investimentos.
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
23
6: Para um certo empreendimento, o seguinte fluxo de caixa é estimado:
Ano
1
2
3
4
5
6
7
8
FC (R$)
8.000,00
7.400,00
6.800,00
6.200,00
5.600,00
5.000,00
4.400,00
3.800,00
Necessita-se de R$ 20.000,00 para realizá-lo e, como os donos só possuem a metade, fez-se um contrato com uma companhia de investimentos, que ficou de emprestar o resto a juros de 8% ao ano sobre o saldo devedor e amortização constante em 8 anos. A taxa mínima de atratividade é 10% ao ano. Examinar o empreendimento sob a ótica do projeto e do acionista.
Exercícios Propostos
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
24
Exercícios Propostos
7: Uma empresa tem dois projetos de investimento mutuamente excludentes. Determinar a melhor alternativa, sabendo-se que a empresa não avaliou com precisão seu custo de oportunidade.
8: Uma empresa tem dois projetos de investimento, mas só pode investir em um deles. Sabendo-se que o custo de oportunidade da empresa é 10% a.a., determinar qual é o melhor projeto, supondo que: (a) os investimentos não podem ser repetidos; (b) os investimentos podem ser repetidos após o final da vida útil.
Ano
Projeto A
Projeto B
0
- 450,00
- 700,00
1
100,00
150,00
2
125,00
200,00
3
150,00
225,00
4
175,00
250,00
5
250,00
350,00
Ano
Projeto A
Projeto B
0
- 400,00
- 500,00
1
220,00
200,00
2
290,00
220,00
3
240,00
Fundamentos da Engenharia Econômica
Rogério Itaborahy Tavares
Aula 9
Análise de Investimentos – Parte 2
Slide ‹nº›
EEIMVR
25
Gráf1
	596.31	555.79
	492.67482.04
	399.44	415.71
	315.34	355.88
	239.24	301.76
	170.21	252.67
	107.42	208.03
	50.17	167.33
	-2.16	130.14
	-50.1	96.07
	-94.12	64.8
	-134.62	36.03
	-171.96	9.5
	-206.45	-14.99
	-238.38	-37.66
Projeto B
Projeto A
Plan1
	Valores X	Projeto B	Projeto A
	10	596.31	555.79
	12.5	492.67	482.04
	15	399.44	415.71
	17.5	315.34	355.88
	20	239.24	301.76
	22.5	170.21	252.67
	25	107.42	208.03
	27.5	50.17	167.33
	30	-2.16	130.14
	32.5	-50.1	96.07
	35	-94.12	64.8
	37.5	-134.62	36.03
	40	-171.96	9.5
	42.5	-206.45	-14.99
	45	-238.38	-37.66