EXERCÍCIOS PROBABILIDADE ESTATÍSTICA

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1
ESTATÍSTICA
Problemas propostos: Probabilidade
Problema 1 
Um executivo mora em Porto Alegre e trabalha em São Paulo, durante a semana, e no ambiente da 
empresa é exigido o uso de camisa social. Ele, então, separa 8 camisas brancas e 4 camisas azuis, 
mesmo sabendo que, provavelmente, não use todas elas.
Se no primeiro dia em São Paulo, o executivo selecionar 2 camisas aleatoriamente e sem reposição, 
qual será a probabilidade serem duas camisas brancas
Problema 2 
Um estudante de Engenharia tem o hábito de dormir tarde e, por isso, costuma acordar com muito 
sono para ao estágio. Ele sempre usa o mesmo par de tênis com meia, que é trocada diariamente. 
Na segunda-feira, o estudante escolheu aleatoriamente um par de meias dentre os 11 disponíveis, 
sendo 6 pares de cor branca, 3 pares de cor vermelha e o restante de cor preta.
Calcule a probabilidade de ele ter escolhido ao acaso um par de meias de cor preta.
Problema 3 
O quadro, a seguir, fornece o quantitativo de pessoas, de acordo com o sexo e o time pelo qual 
torce.
Time pelo qual torce Sexo
Feminino Masculino
Flamengo 80 130
Vasco 75 120
Fluminense 55 45
Botafogo 40 35
PROFª ROBERTA MENDIONDO
2
Uma pessoa desse grupo é selecionada aleatoriamente. Calcule a probabilidade de essa pessoa ser do 
sexo masculino e torcer pelo Vasco
Problema 4 
As probabilidades de que duas pessoas A e B executem exatamente uma tarefa de inspeção 
durante um dia de trabalho são: P(A)=3/4 e P(B)=3/5.
Calcule a probabilidade de que ao menos uma dessas pessoas realize uma tarefa de inspeção 
hoje.
Problema 5 
Uma família tem dois cães: Nick e Dick. A probabilidade de dar banho no Nick no próximo fim de 
semana é de 2/3; já a probabilidade do Dick tomar banho é de 3/5. Calcule a probabilidade de, 
nesse fim de semana, Nick e Dick não tomarem banho.
RESOLUÇÕES
Problema 1
14/33.
Como são 8 camisas brancas e 4 azuis, há um total de 12 camisas.
Como é uma seleção sem reposição, a probabilidade é:
P(duas camisas brancas) = . =
Problema 2
P(pares de meias pretas)=2/11
Total de pares de meia é 11.
nº de pares de meia brancas + nº de pares de meia vermelhas + nº de pares de meia pretas = 11
6 + 3 + nº de pares de meia pretas = 11
nº de pares de meia pretas = 11-9 = 2
Os eventos são equiprováveis, portanto a probabilidade procurada é: P(meias pretas) = nº de pares de 
meia pretas / total de pares de meia = 2/11 
8
12
7
11
14
33
3
Problema 3
Vamos observar o quadro a seguir, com alguns valores grafados
Time pelo qual torce Sexo
Feminino Masculino Soma
Flamengo 80 130 210
Vasco 75 120 195
Fluminense 55 45 100
Botafogo 40 35 75
580
A probabilidade pedida é: P(Feminino ∩ Vasco)= = =0,12931
Aproximadamente 13% de probabilidade de que um torcedor selecionado ao acaso deste grupo, seja do 
sexo feminino e torcedora do Vasco
Problema 4
Nesse caso, o espaço amostral conta com 4 eventos, ou seja: S = {AB, AB, A B, A B}
A probabilidade pedida é a de que ao menos uma das pessoas realize tarefa de inspeção, ou seja:
P=(AB ou AB ou A B) = P(AB) + P(A B) + P(A B) = 1 - P(A B) = 1 - ( . ) = 1 - = 
Resposta: 0,9 OU 90% é a probabilidade de que pelo menos umas das pessoas realize tarefa de inspeção
Problema 5
P(Nick tomar banho)= , então P(Nick não tomar banho)= 1− =
P(Dick tomar banho)= , então P(Dick não tomar banho)= 1− = 
Assim, a probabilidade de nenhum dos dois tomarem banho é: P(Nick não tomar banho e Dick não tomar 
banho) = P(Nick não tomar banho) * P(Dick não tomar banho) = * =
75
580
15
116
1
4
2
5
1
10
9
10
2
3
2
3
1
3
3
5
3
5
2
5
1
3
2
5
2
15