exercicios fisica

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Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 1 / 12 
Física: Eletromagnetismo 
Prof. Anderson Freitas 
 
Eletrostática 
 
1. Um corpo, inicialmente neutro, perdeu elétrons, ficando positivamente eletrizado com uma carga de 
1C. Quantos elétrons ele perdeu? 
R: Como a carga de um elétron é então um coulomb de carga tem: 
 
 
 
 
 
Então um Coulomb de carga tem 6,241509752*10
18
 elétrons 
 
2. Observando-se três bolas metálicas verificamos que cada uma das bolas atrai as outras duas. Três 
hipóteses são apresentadas: 
 I - apenas uma das bolas está carregada; 
 II - duas das bolas estão carregadas; 
 III - as três bolas estão carregadas. 
Qual (ais) hipótese (s) explica o fenômeno? Justifique. 
R: A número dois está correta, porque se uma bola está carregada positivamente ela atraira a 
bola carregada negativamente e a bola com carga neutra, mas o contrario também é valido a bola 
de carga negativa atrai a bola de carga positiva e a de carga neutra também. Já para o referencial 
da bola de carga neutra ela atrai as duas bolas. 
 
3. Duas esferas metálicas iguais, eletricamente carregadas com cargas de módulos q e 2q, estão a uma 
distância R uma da outra e se atraem, eletrostaticamente, com uma força de módulo F. São postas em 
contato uma com a outra e, a seguir, recolocadas nas posições iniciais. Qual o módulo da nova força 
eletrostática entre as esferas metálicas? 
R: Inicialmente tense duas esferas uma com carga q e a outra com carga 2q então a força entre 
as duas é : 
 
 
 
 
E as duas entram em contato partindo pelo principio que para se atrairem as bolas devem ter 
cargas opostas e que após o contato temos um equilibrio de cargas então as cargas se 
neutralizam sobrando só um q de carga então a força entre as duas bolas vai see: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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+ + + + 
+ + + + 
+ 
+ + 
+ + A B 
 
4. Três cargas Q1 = 6,0C, Q2 = - 5,0C e Q3 = 4,0C se distribuem conforme mostra a figura. 
 
 
a) Qual a direção e o sentido do campo elétrico criado pela carga Q2 no ponto 1? 
R: Jugando que o ponto 1 seja o ponto da carga Q1 e o campo sai das cargas positivas e entra nas 
negativas e as cargas estão dispostas de maneira linear, então o campo tem direção vertical de 
acordo com o eixo e no sentido da carga Q1 para a carga Q2. 
b) Calcule o módulo do campo elétrico resultante no ponto 1. 
R: Calculando primeiro a força que dois exerce em um: 
 
 
 
 
 
 
 
 ( )
( ) 
 
E a força que três exerce em um é: 
 
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
 
 
A força resultante é a soma das forças: 
 ( ) 
 
Ou seja, a força e no sentido de Q1 para Q2. 
 
5. Um bastão de vidro M, eletrizado positivamente, é colocado nas proximidades de uma pequena esfera 
metálica P, não eletrizada, suspensa por um fio leve de material isolante. Observa-se que P é atraída 
por M. Considere as afirmativas seguintes: 
I - em virtude da indução eletrostática, na região de P mais próxima de M aparecerá carga negativa; 
II - a carga positiva e a carga negativa induzidas em P têm o mesmo valor absoluto; 
III - a esfera P é atraída por M porque o campo criado pela carga de M não é uniforme. 
Pode-se concluir que: 
a) apenas a afirmativa I é correta; 
b) apenas a afirmativa II é correta; 
c) apenas as afirmativa I e II são corretas; 
d) as afirmativas I, II e III são corretas; 
e) apenas as afirmativas II e III são corretas. 
R: B 
6. Duas esferas condutoras A e B são munidas de hastes suportes verticais isolantes. As duas esferas 
estão descarregadas e em contato. Aproxima-se (sem tocar) da esfera A um corpo carregado 
positivamente. É mais correto afirmar que: 
a) só a esfera A se carrega; 
b) só a esfera B se carrega; 
c) a esfera A se carrega com carga negativa e a B com carga positiva; 
d) as duas esferas se carregam com cargas positivas; 
e) as duas esferas se carregam com cargas negativas. 
R: C, porque o bastão atrai elétrons para A então B fica com falta de elétrons, ou seja, carga 
positiva. 
 
+ + + + 
+ + + + 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
M 
P 
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7. Duas cargas puntuais, Q1 e Q2, estão se atraindo, no ar, com uma certa força F. Suponha que o valor de 
Q1 seja duplicado e o de Q2 se torne 8 vezes maior. Para que o valor da força F permaneça invariável, a 
distância d entre Q1 e Q2 deverá tornar-se: 
a) 32 vezes maior; 
b) 4 vezes maior; 
c) 16 vezes maior; 
d) 4 vezes menor; 
e) 16 vezes menor. 
R: Como a proporção da carga aumentou 16 vezes e a distância segue uma proporção quadrática 
então há necessidade de aumentar quatro vezes a distância para que a proporção se mantenha. 
O que leva a resposta B como a resposta correta. 
8. Qual dos seguintes gráficos melhor representa o módulo F da força de interação elétrica de duas 
esferas carregadas, em função de (1/d²)? 
a) b) c) d) 
 
 
 
 
R: O gráfico C por ser o único a apresentar uma queda na força com o aumento da distância não 
linear. 
 
9. Três cargas elétricas puntiformes, Q1, Q2 e Q3, estão em equilíbrio sob a ação de forças elétricas, 
somente. Conforme o esquema, sendo Q2 > 0, deve-se ter: 
a) Q1 > 0 e Q3 > 0 
b) Q1 < 0 e Q3 < 0 
c) Q1 > 0 e Q3 < 0 
d) Q1 < 0 e Q3 > 0 
 
R: Resposta só pode ser B por que à medida que Q2 atrai Q1 e Q3 as duas se repelem sendo assim o 
único modo de obter-se um equilíbrio. 
 
10. Duas partículas livres A e B têm cargas respectivamente iguais a q e 2q. Sendo a massa de A igual a 
2 vezes a massa de B, qual das seguintes figuras representa as acelerações das partículas, sabendo-se 
que a interação gravitacional é desprezível em comparação com a interação elétrica? 
 
a) b) c) 
 
 
d) e) 
 
R: Figura C por que o modulo das forças elétricas de A e B são iguais. 
 
11. Quatro partículas carregadas estão fixas nos vértices de um quadrado. 
As cargas das partículas têm o mesmo módulo q, mas seus sinais se 
alternam conforme é mostrado na figura. Assinale a opção que melhor 
representa o vetor campo elétrico no ponto M assinalado na figura. 
1/d² 
F 
1/d² 
F 
1/d² 
F 
1/d² 
F 
Q1 Q2 Q3 
A B 
A B 
A B 
A B 
A B 
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 a) b) c) d) e) zero 
 
R: C 
 
12. Três partículas com cargas qa = +14 nC, qb = -26 nC e qc = +21 nC 
estão localizadas nos vértices de um triângulo retângulo, conforme 
mostrado na figura. A partícula a está no vértice de 90
o
, a uma 
distância de 18 cm de b e 24 cm de c. Estabeleça um sistema de 
coordenadas com a como origem, b ao longo do eixo-x e c ao longo 
do eixo-y, e determine então as componentes cartesianas e o módulo 
da força resultante sobre c. 
 
R: A força que a faz em c é dada por 
 
 
 
 
E a força de b em c: 
 
 
( )
 
 
 ( ) 
( ( ) )
( )
 
 
 ( ) 
 
 
 
( ) ( )
 ( ) 
A força resultante é: 
 ( 
 ) 
 
 
 
13. Duas partículas a e b têm igual massa de 2,6g e cargas de mesmo 
módulo q, porém de sinaisopostos. A partícula a está suspensa no teto 
por um fio de 0,35m de comprimento e massa desprezível conforme, 
mostrado na figura. Quando a e b estão separadas por uma distância 
horizontal de 0,25m, a está em equilíbrio estático, com o fio a um 
ângulo de 45
o
 com a vertical. Determine q. 
R: Força de tração é 
A força de tração em y é igual a gravidade, então: 
 
 
 
 
 
Usando as leis da trigonometria em que: 
 ( ) 
E o ângulo é 45 graus então: 
 
 
 ( )
 
 
√ 
 
 
E a força em x é: 
 ( ) 
 ( ) 
E a força elétrica é igual a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mas , então: 
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Eletricidade 
14. Em um fio condutor metálico, no qual existe uma corrente elétrica, os elétrons deslocam-se da direita 
para a esquerda e, durante um intervalo de tempo de 5,0s, transportam uma carga de 20C através de 
uma seção reta do fio. Pode-se concluir que a corrente convencional no condutor é de: 
a) 20A, da direita para a esquerda; 
b) 20A, da esquerda para a direita; 
c) 100A, da esquerda para a direita; 
d) 4A, da direita para a esquerda; 
e) 4A, da esquerda para a direita. 
R: Como a corrente é a variação da quantidade de carga pela variação da quantidade de tempo 
então a resposta certa é a C. 
15. A potência dissipada num resistor de resistência R, ao qual se aplica uma ddp constante, é dada por: 
P = R . i ², onde i é a intensidade da corrente no resistor. Se R aumentar, pode-se afirmar: 
a) P não varia, porque o aumento de R é compensado pela diminuição de i; 
b) P aumenta, por ser diretamente proporcional a R; 
c) P diminuirá, porque a corrente decresce na mesma proporção que R aumenta; 
d) P diminuirá, porque i não se altera; 
e) n.d.a. 
R: B. 
16. A resistividade do material que constitui um fio condutor metálico de comprimento L e área de 
secção transversal A é: 
a) Diretamente proporcional a L e inversamente proporcional a A; 
b) Diretamente proporcional a A e L; 
c) Independe de A e L; 
d) Diretamente proporcional a A e inversamente proporcional a L. 
R: A resistividade é uma propriedade do material então não muda com L ou A, mas se a perguntar 
for relativa a RESISTÊNCIA ai a afirmativa A está correta. 
 
 
 
 
17. Ao acionar um interruptor de uma lâmpada elétrica, esta se acende quase que instantaneamente, 
embora possa estar a centenas de metros de distância. Isso vem provar que: 
a) a velocidade dos elétrons, na corrente elétrica, é igual a velocidade da luz; 
b) os elétrons se põem em movimento quase que imediatamente em todo o circuito, embora sua 
velocidade seja relativamente baixa; 
c) a velocidade dos elétrons na corrente elétrica é muito elevada; 
d) não é necessário que os elétrons se movimentem para que a lâmpada se acenda. 
R: A afirmativa B está correta. 
 
18. A intensidade da corrente elétrica através de um fio condutor varia 
com o tempo de acordo com o gráfico seguinte. Determine a 
quantidade de carga elétrica, em C, que atravessa uma seção 
transversal do fio condutor no intervalo de tempo entre 0,0 e 5,0s. 
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R: A carga é igual: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. No circuito, o voltímetro mede 12V. Qual a potência total do circuito? 
 
 
 
 
 
R: A corrente sobre um resistor é: 
 
 
 
 
Então a corrente que circula o trecho é: 
 
 
 
 
A potência é dada por: 
 ( ) 
 
 
 
 
20. Para o circuito da figura, determine o valor de R tal que a 
corrente no circuito seja 0,10A. 
R: Utilizando o circuito equivalente temos 
 
 
 
 
Então temos que: 
 ( ) 
 
 
 
 
21. Para o circuito indicado na figura, (a) determine o valor de E tal 
que a corrente no circuito seja 2,0A com sentido anti-horário. (b) 
Determine o valor de E tal que a corrente no circuito seja 2,0A 
com sentido horário. 
R: Usando o mesmo esquema do exercício anterior: 
 ( ) 
 
22. Dado o circuito seguinte, determine: 
 
a) a corrente em cada resistor. 
 
V 
8 20 
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R: Definindo a corrente do primeiro circuito com I1 e a do segundo como I2 então temos que 
segundo a lei de Kirchhoff das correntes: 
 ( ) 
 
 
Para a segunda malha temos: 
 ( ) 
 
 
Então resolvendo o sistema de equações: 
 
O sinal negativo aparece porque o sentido das correntes adotados são o inverso do real. 
 
b) a potência total do circuito. 
R: Sabendo que a potência é dada por: 
 
A potência do circuito é dada pela soma das potências: 
 
 
23. Dado o circuito ao lado, determine os valores 
das correntes i1, i2 e i3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R: A resistência equivalente do circuito é: 
 
( ) 
( ) 
 
 
 
 
 
 
 
A corrente é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Utilizando o divisor de corrente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E finalmente a corrente I1: 
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24. Um engenheiro eletricista precisa dimensionar os 
condutores (fios) do circuito elétrico apresentado no 
esquema ao lado. Para isso é necessário que ele 
conheça a corrente elétrica que passa em cada condutor. 
 
 
 
R: Utilizando as leis de Kirchhoff de malhas: 
 ( ) 
 
Segunda malha: 
 ( ) 
 
Resolvendo o sistema temos: 
 
Sendo assim: 
 
 
 
Eletromagnetismo 
 
25. Um campo magnético B é perpendicular ao papel e orientado do papel para o observador. Uma 
corrente i passa na espira circular de raio r, cujo plano coincide com o do papel. As forças que 
agem sobre a espira são tais que tendem a produzir nela: 
a) um encolhimento; 
b) um alargamento; 
c) uma rotação no sentido horário; 
d) uma rotação no sentido anti-horário. 
 
R: Como a força magnética é um produtor vetorial igual a ⃗⃗ ⃗⃗ então a força sempre estará 
apontando perpendicularmente a direção da corrente que é o movimento das cargas e o do campo, 
ou seja, no sentido de alargar as espiras. 
 
26. Um próton desloca-se paralelamente a um condutor reto, conforme a figura. Fechando-se a chave Ch, 
observa-se que o próton: 
a) segue sem ser perturbado; 
b) aproxima-se do condutor; 
c) afasta-se do condutor; 
d) faltam dados para se prever algo. 
e) 
R: Mesmo argumento do exercício 25 o próton se aproxima do condutor sendo a resposta a B. 
 
27. Uma peça metálica maciça é posta a oscilar entre os pólos de um ímã, perpendicular ao plano da 
figura. Assinale a alternativa CORRETA. 
a) a peça levará mais tempo para atingir o repouso do que se oscilasse fora da 
região entre os pólos, pois receberá energia do campo magnético; 
10V
20V
4
i1 i2
i3
4
4
4
10V
20V
4
i1 i2
i3
4
4
4
i i 
 
B 
N S 
Ch 
v 
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b) a peça levará menos tempopara atingir o repouso, pois será freada pelo 
campo magnético. 
c) apareceu corrente induzida na peça sempre no mesmo sentido; 
d) não haverá influência do ímã sobre o movimento da peça. 
 
R: B, a peça tenderá ao equilíbrio mais rapidamente. 
 
28. Tem-se um aro metálico nas proximidades de um ímã, como mostra a figura. Das afirmações que se 
seguem, qual está INCORRETA? 
a) Ao se aproximar o ímã do aro metálico surgirá neste uma corrente elétrica induzida; 
b) Quando o ímã estiver parado em relação ao aro metálico não haverá corrente elétrica induzida no 
mesmo; 
c) De acordo com a figura, o campo magnético dentro do aro é da direita para a esquerda; 
d) Surgirá uma corrente elétrica induzida no aro, no sentido horário, ao afastar ou aproximar o ímã 
do mesmo; 
e) Dentro do ímã o campo magnético é do pólo sul para o pólo norte. 
 
 
 
 
 
R: A D está incorreta por que ao se afastar a corrente induzida tem um sentido e ao se aproximar a 
corrente induzida tem o sentido contrario segundo a lei de Lenz. 
 
29. A figura a seguir mostra um trilho metálico, horizontal, sobre 
o qual uma barra metálica pode se deslocar livremente, sem 
atrito. Na região onde está o trilho existe um campo 
magnético B, ‘entrando’ no papel. Lançando-se a barra para a 
esquerda com velocidade v, pode-se afirmar que: 
 
a) haverá, na barra, um movimento de elétrons para cima e de prótons para baixo; 
b) haverá, na barra, um movimento dos elétrons para baixo; 
c) a barra possuirá um movimento retardado e depois acelerado; 
d) a barra possuirá um movimento retardado e depois entrará em repouso. 
 
R: Será gerada uma força de Lorentz no sentido de fazer com que os elétrons se movam para cima 
por terem carga negativa e prótons para baixo, então a alternativa A está correta. 
 
30. Um aro metálico com uma certa resistência elétrica desce 
um plano inclinado. Em determinado trecho, ele passa por 
uma região onde existe um campo magnético, como 
mostra a figura. 
Com relação a essa situação, é correto afirmar que 
A) nada se pode dizer sobre a influência do campo magnético no tempo de queda, sem conhecer a 
resistência elétrica do aro. 
B) o campo magnético não influenciará no tempo de descida do aro. 
trilho metálico 
barra metálica 
B 
V 
N S 
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C) o tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, é maior do que o tempo que ele gastaria se o 
campo magnético não existisse. 
D) o tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, é menor do que o tempo que ele gastaria se o 
campo magnético não existisse. 
R: B está correnta o campo não influencia no tempo de queda do aro. 
 
31. A figura representa a combinação de um campo elétrico E 
= 4,0.10
4
N/C com um campo magnético uniforme B = 
2,0.10
-2
T. 
Determine a velocidade v que uma carga q = 5,0.10
-6
C 
deve ter para atravessar a região sem sofrer desvios. 
 
R: A força sobre a partícula é de 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
Para uma particular não sofrer desvio a força elétrica tem que ser igual a força magnética 
atuante sobre a partícula ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32. Um anel metálico rola sobre a mesa, passando sucessivamente pelas posições P, Q, R e S. Na região 
indicada na figura, existe um campo magnético uniforme B, perpendicular ao plano do anel. 
Considerando-se essa situação, é CORRETO afirmar que, quando o anel passa pelas posições Q, R e 
S, a corrente nele: 
 
 
 
a) é nula apenas em R e tem sentidos opostos em Q e S. 
b) tem o mesmo sentido em Q, R e S. 
c) é nula apenas em R e tem o mesmo sentido em Q e S. 
d) tem o mesmo sentido em Q e em S e sentido oposto em R. 
 
R: A alternativa B está correta. 
 
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33. Dois ímãs, I e II, são soltos, simultaneamente, de uma 
mesma altura. Nessa queda, o ímã I cai atravessando 
um cano de plástico e o ímã II, um cano de cobre, 
como mostra a figura. Sabe-se que o ímã não atrai 
objetos de plástico nem de cobre e que o plástico é 
isolante e o cobre, condutor de eletricidade. Despreze 
a resistência do ar. O tempo que o ímã I leva para 
atingir o solo é menor, maior ou igual ao tempo gasto 
pelo ímã II? Justifique sua resposta. 
R: Quando o ímã II move-se para baixo, induz corrente elétrica no cano de cobre, de acordo com a 
lei de Faraday. Essa corrente induzida, de acordo com a lei de Lenz, aplica no ímã II, uma força 
magnética contrária ao seu movimento, o que aumenta o tempo de queda desse ímã. Já no ímã I 
não há indução de corrente elétrica porque o cano de plástico é isolante. Por isso, esse ímã cai em 
queda livre. 
 
34. O circuito de um aparelho eletrônico é projetado para funcionar 
com uma diferença de potencial de 12V. Para esse aparelho 
poder ser ligado à rede elétrica de 120V, utiliza-se um 
transformador, que reduz a diferença de potencial. Esse 
transformador consiste em um núcleo de ferro, em que são 
enroladas duas bobinas, a do primário e a do secundário, como 
mostra a figura. Nesse caso, a bobina do primário é ligada à rede 
elétrica e a do secundário, ao circuito do aparelho eletrônico. 
a) Esse transformador pode ser usado em uma rede elétrica de corrente contínua? Justifique. 
R: Para gerar a transformação segundo a lei de Lenz deve ver a variação do fluxo do campo, o 
que não ocorre em corrente continua onde o campo não tem variação nem o fluxo, logo não é 
possivel usar em uma alimentação continua. 
b) Considere que, nesse transformador, as perdas de energia e as resistências elétricas das bobinas são 
desprezíveis e que a resistência equivalente do curcuito ligado na bobina do secundário é 
30
. 
Determine o valor a corrente na bobina do secundário. 
R: Usando a equivalência entre corrente e tensão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35. Um fio condutor, de peso 1,0N, é sustentado por dois fios 
ideais e isolantes numa região onde existe um campo de 
indução magnética B, de módulo 1,0T. Fazendo-se passar 
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uma corrente de 1,0A no fio condutor, no sentido de Q para 
P, qual será a tração no fio? 
 
R: A força de sustentação magnética cera: 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 
Sabendo agora força magnética e o peso podemos determinar a tração, levando em conta os 
seguintes fatores: 
A corrente é um sentido convencional então os elétrons se movem em sentido contrario da 
corrente proposta, então a eles se movem de P para Q gera uma força de Lorentz para baixo. 
O que pode ser visto por logica também se não como a força magnética é maior que a força 
peso o cabo estaria tracionado para cima. 
Então finalmente temos que a tração é: