10 eletroestatica

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 1 de 60 
 
1. (Ita 2020) Três esferas idênticas de 
massa m, carga elétrica Q e dimensões 
desprezíveis, são presas a extremidades de 
fios isolantes e inextensíveis de 
comprimento . As demais pontas dos fios 
são fixadas a um ponto P, que sustenta as 
massas. Na condição de equilíbrio do 
sistema, verifica-se que o ângulo entre um 
dos fios e a direção vertical é ,conforme 
mostra a figura. 
 
 
 
Sendo 0ε a permissividade elétrica do meio, 
o valor da carga elétrica Q, é dada por 
a) 012 mgsen cos .πε θ θ 
b) 04 mgtg 3.πε θ 
c) 0sen 4 mgtg 3.θ πε θ 
d) 04 mgtg
sen .
3
πε θ
θ 
e) 0sen 4 mgtg .θ πε θ 
 
2. (Ime 2020) Duas partículas com cargas 
elétricas 1q e 2q movem-se no plano xy e 
suas posições em função do tempo t são 
dadas pelos pares ordenados 
1 1 1p (t) [x (t), y (t)]= e 2 2 2p (t) [x (t), y (t)],= 
respectivamente. 
 
Dados: 
- constante de Coulomb: 9k 9,0 10 ;=  
- cargas elétricas: 6
1q 2,0 10−=  e 
6
2q 2,5 10 ;−=  e 
- posições das partículas: 
1
5 1
p (t) , 1 ,
t t
 
= − 
 
 2
1 4
p (t) , 1
t t
 
= − 
 
 
 
Considerando todas as grandezas dadas no 
Sistema Internacional de Unidades, o 
módulo da componente y do impulso da 
força que uma partícula exerce sobre a outra 
no intervalo de tempo de 1,0 a 6,0 é: 
a) 313,5 10− 
b) 318,9 10− 
c) 325,2 10− 
d) 331,5 10− 
e) 337,8 10− 
 
3. (Esc. Naval 2020) Na figura abaixo é 
apresenta uma carga 1q q= e massa M 
pendurada por um fio, inextensível e de 
massa desprezível, e presa a uma mola de 
constante elástica MK ambos de material 
isolante. 
 
 
 
A uma distancia d, existe uma carga 2q q= 
que está fixa. O sistema se encontra em 
equilíbrio com o fio formando um ângulo θ 
com a vertical e a mola na direção 
horizontal. Nessas condições, quanto vale a 
elongação xΔ da mola (considere a 
aceleração da gravidade como g e a 
constante de Coulomb como k)? 
a) 
2
2
M
kq Mg
tgd
K
θ
−
 
b) 
2
2
M
kq
Mgtg
d
K
θ−
 
c) 
2
2
M
kq
Mgtg
d
K
θ+
 
d) 
2
2
M
kq Mg
tgd
K
θ
+
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 2 de 60 
 
e) 
2
2
M
kq
Mg tg
d
K
θ
 
− 
 
 
 
 
4. (Ime 2020) 
 
 
Uma partícula com carga positiva viaja em 
velocidade constante até aproximar-se de 
uma esfera oca com carga negativa 
uniformemente distribuída em sua casca. Ao 
encontrar a esfera, a partícula entra em seu 
interior por um pequeno furo, passa pelo 
centro e deixa a esfera por um segundo furo, 
prosseguindo o movimento. Bem distante da 
esfera, a partícula se aproxima de uma 
placa metálica plana de grande dimensão, 
com carga negativa uniformemente 
distribuída pela placa, conforme esquema 
da figura. 
 
Observações: 
- a carga da partícula não redistribui a carga 
da casca esférica e nem da placa plana; e 
- a distribuição das cargas da casca esférica 
e da placa plana não interferem entre si. 
 
O gráfico que melhor exprime a velocidade 
da partícula em função de sua posição é: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
5. (Fac. Pequeno Príncipe - Medici 2020) 
Considere duas esferas metįlicas, A e B, 
de raios RA e RB, respectivamente, sendo 
que A BR R . As esferas estćo ambas 
carregadas negativamente com cargas de 
8 Cμ− cada uma, e estćo distantes uma da 
outra de tal forma que a induēćo eletrostįtica 
mśtua é desprezķvel. Caso as superfķcies 
das esferas sejam conectadas por meio de 
um longo fio condutor, 
a) haverá um fluxo de elétrons no sentido de 
B para A, até que ambas as superfícies 
adquiram potenciais elétricos iguais. 
b) haverá um fluxo de elétrons no sentido de 
A para B, até que ambas as superfícies 
adquiram potenciais elétricos iguais. 
c) não haverá fluxo de elétrons de uma 
esfera para a outra, pois ambas estão 
eletrizadas com cargas iguais. 
d) haverá fluxo de elétrons no sentido de A 
para B até que o campo elétrico no 
interior das esferas assuma o mesmo 
valor negativo. 
e) haverá fluxo de elétrons no sentido de B 
para A até que o momento em que for 
satisfeita a relação ( ) ( )A A B BV R V R ,= 
onde AV e BV são os potenciais elétricos 
finais adquiridos pelas superfícies das 
esferas A e B, respectivamente, após 
elas terem sido conectadas. 
 
6. (Ufrgs 2020) Duas cargas negativas e 
uma carga positiva, as três de mesmo 
módulo, estão arranjadas, em posições 
fixas, de três maneiras distintas, conforme 
representa a figura abaixo. 
 
 
 
Assinale a alternativa que ordena 
corretamente os valores da energia 
potencial eletrostática armazenada U. 
a) (1) (2) (3)U U U = 
b) (1) (2) (3)U U U  
c) (1) (2) (3)U U U= = 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 3 de 60 
 
d) (1) (2) (3)U U U  
e) (1) (2) (3)U U U = 
 
7. (Ita 2020) Considere o circuito da figura 
no qual há uma chave elétrica, um reostato 
linear de comprimento total de 20 cm, uma 
fonte de tensão V 1,5 V= e um capacitor de 
capacitância C 10 Fμ= conectado a um 
ponto intermediário do reostato, de modo a 
manter contato elétrico e permitir seu 
carregamento. A resistência R entre uma 
das extremidades do reostato e o ponto de 
contato elétrico, a uma distância x, varia 
segundo o gráfico abaixo. 
 
 
 
Com a chave fechada e no regime 
estacionário, a carga no capacitor é igual a 
a) 1,5 mC. 
b) 75 C.μ 
c) 75x C cm.μ 
d) 15x C cm.μ 
e) 7,5 C.μ 
 
8. (Esc. Naval 2020) Considere inicialmente 
um capacitor no vácuo com placas 
paralelas, de área A, separadas por uma 
distância d. A seguir é inserido um material, 
com constante dielétrica k e espessura a, 
paralelamente entre suas placas, conforme 
figura abaixo. 
 
 
 
Determine a capacitância desse segundo 
arranjo em função da capacitância inicial 0C 
(com vácuo entre as placas) e os dados a, d 
e k e marque a opção correta. 
a) 0
equivalente
C
C
a 1
1 1
d k
=
 
− − 
 
 
b) 0
equivalente
C
C
d 1
1 k
a k
=
 
− − 
 
 
c) 0
equivalente
kC
C
a 1
1 1
d k
=
 
− − 
 
 
d) 0
equivalente
kC
C
a d
1 1
d k
=
 
− − 
 
 
e) 0
equivalente
C
C
a k
1 1
d d
=
 
− + 
 
 
 
9. (Ufjf-pism 3 2020) Um determinado 
trecho de um circuito eletrônico tem 
capacitância equivalente de 100 F,μ mas 
que deve ser reduzido para 20 Fμ para que 
o circuito funcione adequadamente. Um 
técnico em eletrônica se confundiu e 
colocou, de forma permanente, um 
capacitor de 20 Fμ em paralelo a este 
trecho. Para corrigir o erro, podemos colocar 
outro capacitor, em série com o trecho 
modificado pelo técnico, com o seguinte 
valor em microfarads: 
a) 26 
b) 20 
c) 24 
d) 14 
e) 12 
 
10. (Ime 2020) 
 
 
Um capacitor previamente carregado com 
energia de 4,5 J foi inserido no circuito, 
resultando na configuração mostrada na 
figura acima. No instante t 0,= a chave S é 
fechada e começa a circular no circuito a 
corrente i(t), com i(0) 2 A. 
 
Diante do exposto, ao ser alcançado o 
regime permanente, ou seja i(t ) 0,→ = o 
módulo da variação de tensão, em volts, 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 4 de 60 
 
entre os terminais capacitor desde o instante 
t 0= é: 
a) 0 
b) 2 
c) 3 
d) 5 
e) 8 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 3 
QUESTÕES: 
Na(s) questão(ões) a seguir, quando 
necessário, use: 
 
- densidade da água: 3 3d 1 10 km m=  
- aceleração da gravidade: 2g 10 m s= 
- 
3
cos 30 sen 60
2
 =  = 
- 
1
cos 60 sen 30
2
 =  = 
- 
2
cos 45 sen 45
2
 =  = 
 
 
11. (Epcar (Afa) 2020) Uma carga positiva 
Q distribui-se uniformemente ao longo de 
um anel fixo não-condutor de centro C. 
 
No ponto P, sobre o eixo do anel, 
abandona-se em repouso uma partícula 
comcarga elétrica q, conforme ilustrado na 
figura abaixo. 
 
 
 
Sabe-se que depois de um certo tempo essa 
partícula passa pelo centro C do anel. 
Considerando apenas as interações 
elétricas entre as cargas Q e q, pode-se 
afirmar que 
a) quando a partícula estiver no centro C do 
anel, ela experimentará um equilíbrio 
instável. 
b) quando a partícula estiver no centro C do 
anel, ela experimentará um equilíbrio 
estável. 
c) à medida que a partícula se desloca em 
direção ao centro C do anel, a energia 
potencial elétrica das cargas Q e q 
aumenta. 
d) à medida que a partícula se desloca em 
direção ao centro C do anel, a energia 
potencial elétrica das cargas Q e q é 
igual à energia potencial do início do 
movimento. 
 
12. (Epcar (Afa) 2020) Uma partícula de 
massa 1g eletrizada com carga igual a 
4 mC− encontra-se inicialmente em 
repouso imersa num campo elétrico E 
vertical e num campo magnético B 
horizontal, ambos uniformes e constantes. 
As intensidades de E e B são, 
respectivamente, 2 V m e 1T. 
 
Devido exclusivamente à ação das forças 
elétrica e magnética, a partícula descreverá 
um movimento que resulta numa trajetória 
cicloidal no plano xz, conforme ilustrado na 
figura abaixo. 
 
 
 
Sabendo-se que a projeção deste 
movimento da partícula na direção do eixo 
oz resulta num movimento harmônico 
simples, pode-se concluir que a altura 
máxima H atingida pela partícula vale, em 
cm, 
a) 50 
b) 75 
c) 100 
d) 150 
 
13. (Epcar (Afa) 2020) O circuito elétrico 
esquematizado a seguir é constituído de 
uma bateria de resistência interna 
desprezível e fem ,ε de um resistor de 
resistência elétrica R, de um capacitor de 
capacitância C, inicialmente descarregado, 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 5 de 60 
 
e de uma chave Ch, inicialmente aberta. 
 
 
 
Fecha-se a chave Ch e aguarda-se o 
capacitor carregar. Quando ele estiver 
completamente carregado, pode-se afirmar 
que a razão entre a energia dissipada no 
resistor R(E ) e a energia acumulada no 
capacitor C(E ), R
C
E
,
E
 é 
a) maior que 1, desde que 
R
1
C
 
b) menor que 1, desde que 
R
1
C
 
c) igual a 1, somente se 
R
1
C
= 
d) igual a 1, independentemente da razão 
R
C
 
 
14. (Espcex (Aman) 2019) Considere uma 
esfera metálica de massa igual a 610 kg− e 
carga positiva de 310 C.− Ela é lançada 
verticalmente para cima com velocidade 
inicial 0v 50 m s,= em uma região onde há 
um campo elétrico uniforme apontado 
verticalmente para baixo, de módulo 
2E 10 N C.−= 
 
A máxima altura que a esfera alcança, em 
relação ao ponto de onde foi lançada, é de 
 
Dado: considere a aceleração da gravidade 
igual a 210 m s . 
a) 32,5 m. 
b) 40,5 m. 
c) 62,5 m. 
 
d) 70,0 m. 
e) 82,7 m. 
 
 
15. (Ime 2019) 
 
 
A figura mostra uma estrutura composta 
pelas barras AB, AC, AD e CD e BD 
articuladas em suas extremidades. O apoio 
no ponto A impede os deslocamentos nas 
direções x e y, enquanto o apoio no ponto 
C impede o deslocamento apenas na 
direção x. No ponto D dessa estrutura 
encontra-se uma partícula elétrica de carga 
positiva q. Uma partícula elétrica de carga 
positiva Q encontra-se posicionada no 
ponto indicado na figura. Uma força de 10 N 
é aplicada no ponto B, conforme indicada 
na figura. 
 
Para que a força de reação no ponto C seja 
zero, o produto q Q deve ser igual a: 
 
Observação: 
- as barras e partículas possuem massa 
desprezível; e 
- as distâncias nos desenhos estão 
representadas em metros. 
 
Dado: 
- constante eletrostática do meio: k. 
a) 
1250
7k
 
b) 
125
70k
 
c) 
7
1250k
 
d) 
1250
k
 
e) 
k
1250
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 6 de 60 
 
16. (G1 - ifce 2019) Um aluno do IFCE 
dispõe de quatro objetos esféricos idênticos 
eletrizados conforme mostra a figura a 
seguir. 
 
 
 
Ele efetua os seguintes procedimentos: 
 
1) toca C em B, com A mantida à 
distância, e em seguida separa C de B; 
2) toca C em A, com B mantida à distância, 
e em seguida separa C de A; 
3) toca A em B, com C mantida à 
distância, e em seguida separa A de B. 
 
É correto afirmar-se que a carga final das 
esferas A até D e a soma das cargas das 
quatro esferas após os procedimentos 
realizados pelo aluno valem, 
respectivamente, 
a) Q 2; Q 2;+ zero; 7Q− e 8Q.− 
b) Q 2; Q 2;− − zero; 7Q− e 8Q.− 
c) Q 4; Q 2;− zero; 7Q− e 8Q.− 
d) Q 4; Q 2;− zero; 7Q e 8Q. 
e) Q 4; Q 4; zero; 7Q− e 8Q.− 
 
17. (Fuvest 2019) Três pequenas esferas 
carregadas com carga positiva Q ocupam 
os vértices de um triângulo, como mostra a 
figura. Na parte interna do triângulo, está 
afixada outra pequena esfera, com carga 
negativa q. As distâncias dessa carga às 
outras três podem ser obtidas a partir da 
figura. 
 
 
 
Sendo 4Q 2 10 C,−=  5q 2 10 C−= −  e 
d 6 m,= a força elétrica resultante sobre a 
carga q 
 
Note e adote: 
A constante 0k da lei de Coulomb vale 
9 2 29 10 Nm C 
a) é nula. 
b) tem direção do eixo y, sentido para baixo 
e módulo 1,8 N. 
c) tem direção do eixo y, sentido para cima 
e módulo 1,0 N. 
d) tem direção do eixo y, sentido para baixo 
e módulo 1,0 N. 
e) tem direção do eixo y, sentido para cima 
e módulo 0,3 N. 
 
18. (Ufrgs 2019) Duas pequenas esferas 
idênticas, contendo cargas elétricas iguais, 
são colocadas no vértice de um perfil 
quadrado de madeira, sem atrito, conforme 
representa a figura 1 abaixo. 
 
 
 
As esferas são liberadas e, devido à 
repulsão elétrica, sobem pelas paredes do 
perfil e ficam em equilíbrio a uma altura h em 
relação à base, conforme representa a 
figura 2. 
 
Sendo eP,F e N, os módulos, 
respectivamente, do peso de uma esfera, da 
força de repulsão elétrica entre elas e da 
força normal entre uma esfera e a parede do 
perfil, a condição de equilíbrio ocorre 
quando 
a) eP F .= 
b) eP F .= − 
c) eP F N.− = 
d) eF P N.− = 
e) eP F N.+ = 
 
19. (Esc. Naval 2019) Uma esfera isolante, 
de raio R, carregada com carga Q 
uniformemente distribuída sobre a sua 
superfície, está fixa no espaço, segundo um 
referencial inercial. A uma distância R da 
superfície dessa esfera, uma partícula, de 
carga q− e massa m, executa um 
movimento circular e uniforme ao redor do 
centro da esfera, sob ação exclusiva da 
interação elétrica entre as cargas. Sendo 0k 
a constante elétrica, qual o acréscimo de 
velocidade que deve ser imposto, por um 
agente externo, à partícula de carga q− 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 7 de 60 
 
para que esta possa escapar da atração 
elétrica da carga Q? 
a) 
1
2
0k Qq
0,9
mR
 
 
 
 
b) 
1
2
0k Qq
0,7
mR
 
 
 
 
c) 
1
2
0k Qq
0,5
mR
 
 
 
 
d) 
1
2
0k Qq
0,3
mR
 
 
 
 
e) 
1
2
0k Qq
0,1
mR
 
 
 
 
 
20. (Ita 2019) Na figura mostra-se o valor do 
potencial elétrico para diferentes pontos 
P(50V), Q(60 V),R(130 V) e S(120 V) 
situados no plano xy. Considere o campo 
elétrico uniforme nessa região e o 
comprimento dos segmentos OP, OQ, OR e 
OS igual a 5,0 m. Pode-se afirmar que a 
magnitude do campo elétrico é igual a 
 
 
a) 12,0V m. 
b) 8,0V m. 
c) 6,0V m. 
d) 10,0V m. 
e) 16,0V m. 
 
21. (Uerj 2019) Na ilustração, estão 
representados os pontos I, II, III e IV em um 
campo elétrico uniforme. 
 
 
 
Uma partícula de massa desprezível e carga 
positiva adquire a maior energia potencial 
elétrica possível se for colocada no ponto: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
 
22. (Efomm 2019) Um condutor P, de raio 
4,0 cm e carregado com carga 8,0 nC, está 
inicialmente muito distante de outros 
condutores e no vácuo. Esse condutor é aseguir colocado concentricamente com um 
outro condutor T, que é esférico, oco e 
neutro. As superfícies internas e externa de 
T têm raios 8,0 cm e 10,0 cm, 
respectivamente. 
 
Determine a diferença de potencial entre P 
e T, quando P estiver no interior de T. 
a) 2154,8 10 V 
b) 116 10 V 
c) 29,0 10 V 
d) 19,8 10 V 
e) 2180,0 10 V 
 
23. (Ufms 2019) Uma partícula de massa 
212,5 10 kg− move-se 4 cm, a partir do 
repouso, entre duas placas metálicas 
carregadas que geram um campo elétrico 
uniforme de módulo igual a 51 10 N C. 
Considerando que para percorrer essa 
distância a partícula gasta um tempo de 
64 10 s,− a opção que dá corretamente o 
valor da carga elétrica é: 
a) 161,25 10 C.− 
b) 161,75 10 C.− 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 8 de 60 
 
c) 152,25 10 C.− 
d) 151,45 10 C.− 
e) 151,15 10 C.− 
 
24. (Ufpr 2019) Um dado capacitor 
apresenta uma certa quantidade de carga 
Q em suas placas quando submetido a uma 
tensão V. O gráfico ao lado apresenta o 
comportamento da carga Q (em 
microcoulombs) desse capacitor para 
algumas tensões V aplicadas (em volts). 
 
 
 
Com base no gráfico, assinale a alternativa 
que expressa corretamente a energia U 
armazenada nesse capacitor quando 
submetido a uma tensão de 3 V. 
a) U 24 J.μ= 
b) U 36 J.μ= 
c) U 72 J.μ= 
d) U 96 J.μ= 
e) U 144 J.μ= 
 
25. (Mackenzie 2019) Um estagiário do 
curso de Engenharia Elétrica da UPM – 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – 
montou um circuito com o objetivo de 
acumular energia da ordem de mJ 
(milijoule). Após algumas tentativas, ele 
vibrou com a montagem do circuito abaixo, 
cuja energia potencial elétrica acumulada 
vale, em mJ, 
 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 6 
e) 9 
 
26. (Ufjf-pism 3 2019) Um eletroscópio pode 
ser construído por duas tiras de metal 
suspensas por uma pequena haste de metal 
em um invólucro eletricamente isolante. A 
haste é conectada a uma chapa de zinco no 
topo do invólucro. Quando a chapa de zinco 
é carregada negativamente por uma fonte 
externa, as tiras se afastam uma da outra, 
conforme a Figura (a). Se, nesta situação, 
você iluminar o zinco com a luz do sol, o 
zinco e o eletroscópio serão descarregados, 
e as abas do eletroscópio irão se juntar 
novamente, conforme a Figura (b). Se, por 
outro lado, colocarmos um pedaço de vidro 
acima do zinco e iluminarmos o eletroscópio 
com a luz do sol passando pelo vidro antes 
de atingir o zinco, nada acontecerá, mesmo 
com o eletroscópio e o zinco inicialmente 
carregados negativamente, conforme 
mostra a Figura (c). Dentre as alternativas 
abaixo, qual delas explica corretamente o 
resultado mostrado na Figura (c)? 
 
 
 
a) O vidro bloqueia luz ultravioleta, cujos 
fótons possuem energia maior do que a 
função trabalho do zinco. 
b) O vidro bloqueia luz infravermelha, parte 
do espectro do sol com fótons mais 
energéticos, responsáveis pela emissão 
dos elétrons em excesso do zinco. 
c) O vidro reduz a intensidade da luz total 
que incide no zinco, implicando em uma 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 9 de 60 
 
quantidade de energia menor do que a 
função trabalho do zinco. 
d) Quando a luz do sol incide na placa de 
vidro, pelo efeito fotoelétrico, elétrons são 
ejetados, e esta placa fica carregada. Isto 
impede que elétrons em excesso do 
eletroscópio também sejam ejetados. 
e) A placa de vidro é isolante, impedindo a 
ejeçăo dos elétrons em excesso do zinco. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 3 
QUESTÕES: 
Nas questões a seguir, quando necessário, 
use: 
 
- Aceleração da gravidade: 2g 10 m s ;= 
- Calor específico da água: c 1,0 cal g C;=  
- sen 45 cos 45 2 2. =  = 
 
 
27. (Epcar (Afa) 2019) O eletroscópio de 
folhas é um aparelho utilizado para detectar 
cargas elétricas. Ele é constituído de uma 
placa metálica que é ligada, através de uma 
haste condutora elétrica, a duas lâminas 
metálicas finas e bem leves. Se as duas 
lâminas estiverem fechadas, indica que o 
eletroscópio está descarregado (Figura 1); 
se abertas, indica a presença de cargas 
elétricas (Figura 2). 
 
 
 
Considere o eletroscópio inicialmente 
carregado positivamente e que a placa seja 
feita de zinco. Fazendo-se incidir luz 
monocromática vermelha sobre a placa, 
observa-se que a abertura das lâminas 
a) aumenta muito, pois a energia dos fótons 
da luz vermelha é suficiente para arrancar 
muitos elétrons da placa. 
b) aumenta um pouco, pois a energia dos 
fótons da luz vermelha é capaz de 
arrancar apenas alguns elétrons da placa. 
c) diminui um pouco, pois a energia dos 
fótons da luz vermelha é capaz de 
arrancar apenas alguns prótons da placa. 
d) não se altera, pois a energia dos fótons 
da luz vermelha é insuficiente para 
arrancar elétrons da placa. 
 
28. (Epcar (Afa) 2019) Duas partículas 
eletrizadas A e B, localizadas num plano 
isolante e horizontal ,α estão em repouso e 
interligadas por um fio ideal, também 
isolante, de comprimento igual a 3 cm, 
conforme ilustrado na figura abaixo. 
 
 
 
A partícula A está fixa e B pode mover-se, 
sem quaisquer resistências sobre o plano. 
Quando B, que tem massa igual a 20 g, 
está em repouso, verifica-se que a força 
tensora no fio vale 9 N. Imprime-se certa 
velocidade na partícula B, que passa a 
descrever um movimento circular uniforme 
em torno de A, de tal forma que a força 
tensora no fio se altera para 15 N. 
Desprezando as ações gravitacionais, 
enquanto a tensão no fio permanecer igual 
a 15 N, pode-se afirmar que a energia do 
sistema, constituído das partículas A e B, 
será, em J, de 
a) 0,09 
b) 0,18 
c) 0,27 
d) 0,36 
 
29. (Epcar (Afa) 2019) Num instante 0t 0= 
um capacitor de 2,5 mF, totalmente 
descarregado, é ligado a uma fonte de 12 V 
por meio de uma chave Ch que é colocada 
na posição 1, conforme figura abaixo. 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 10 de 60 
 
 
Em um determinado instante 1t , o capacitor 
fica completamente carregado. 
 
Nessas condições, são feitas as seguintes 
afirmativas. 
 
I. Ao colocar a chave do circuito na posição 
2, o capacitor será descarregado através 
do resistor de 1 e sua diferença de 
potencial decrescerá exponencialmente 
com o tempo, até completar o processo de 
descarga. 
II. Com a chave do circuito na posição 1, 
para qualquer instante de tempo t, tal 
que 1t t , o capacitor sofre um processo 
de carga, em que a corrente no circuito 
vai diminuindo linearmente com o tempo 
e tem sua intensidade nula quando 1t t .= 
III. A energia potencial armazenada no 
capacitor no instante de tempo 1t vale 
0,18 J. 
 
São verdadeiras as afirmativas 
a) I, II e III. 
b) I e II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
 
30. (Fcmmg 2018) Novos Combates à 
Tuberculose: como combater a bactéria 
causadora da tuberculose quando ela já 
apresenta resistência a diversos 
antibióticos? O Laboratório Nacional de Luz 
Síncroton (LNLS) em Campinas possui uma 
linha de pesquisa para analisar moléculas 
que se ligam a enzimas importantes da 
Mycobacterium tuberculosis como ponto de 
partida para novos fármacos. O LNLS 
possui um tubo circular a vácuo, onde um 
feixe de elétrons move-se com velocidade 
próxima da luz 8(3 10 m s), numa órbita 
circular de raio R 32 m.= 
 
 
 
O fluxo de elétrons constitui uma corrente 
elétrica de 0,12 A, através de uma seção 
transversal do tubo, que pode ser 
considerado como um fio condutor. 
Lembrando que a carga do elétron é de 
191,6 10 C,− o número total de elétrons 
contidos na órbita é, aproximadamente, de: 
a) 193 10 
b) 115 10 
c) 1112 10 
d) 1916 10 
 
31. (Ita 2018) Considere quatro cargas 
fixadas sobre o eixo x orientado para a 
direita.Duas delas, 1q− e 1q ,+ separadas 
por uma distância 1a , formam o sistema 1 e 
as outras duas, 2q− e 2q ,+ separadas por 
uma distância 2a , formam o sistema 2. 
Considerando que ambos os sistemas estão 
separados por uma distância r muito maior 
que 1a e 2a , conforme a figura, e que 
2 2(1 z) 1 2z 3z−+ − + para z 1, a força 
exercida pelo sistema 1 sobre o sistema 2 é 
 
 
a) 1 2
2
0
q q1
.
4 rπε
 
b) 1 2
2
0
q q2
.
4 rπε
− 
c) 1 2 1 2
4
0
q q a a2
.
4 rπε
− 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 11 de 60 
 
d) 1 2 1 2
4
0
q q a a6
.
4 rπε
− 
e) 1 2 1 2
4
0
q q a a8
.
4 rπε
 
 
32. (Ueg 2018) A figura a seguir descreve 
uma região do espaço que contém um vetor 
campo elétrico E e um vetor campo 
magnético B. 
 
 
 
Mediante um ajuste, percebe-se que, 
quando os campos elétricos e magnéticos 
assumem valores de 31,0 10 N C e 
22,0 10 T,− respectivamente, um íon 
positivo, de massa desprezível, atravessa 
os campos em linha reta. A velocidade 
desse íon, em m s, foi de 
a) 45,0 10 
b) 51,0 10 
c) 32,0 10 
d) 33,0 10 
e) 41,0 10 
 
33. (Insper 2018) Imagine um elétron do 
átomo de hidrogênio girando em órbita 
estável ao redor do núcleo desse átomo. A 
frequência com que ele gira é altíssima. 
 
 
 
A figura destaca o eixo perpendicular ao 
plano da trajetória do elétron e que contém 
o centro da trajetória e um ponto P do eixo, 
próximo ao núcleo do átomo. 
 
O movimento desse elétron produz, no 
ponto P, um campo elétrico 
a) variável e um campo magnético de 
intensidade constante, mas de direção 
variável. 
b) de intensidade constante, mas de direção 
variável, e um campo magnético 
constante. 
c) e um campo magnético, ambos de 
intensidades constantes, mas de direções 
variáveis. 
d) e um campo magnético, ambos de 
intensidades variáveis, mas de direções 
constantes. 
e) de intensidade constante, mas de direção 
variável, e um campo magnético variável. 
 
34. (Efomm 2018) O sistema abaixo é 
constituído por duas placas metálicas 
retangulares e paralelas, com 4 m de altura 
e afastadas 4 cm, constituindo um capacitor 
de 5 F.μ No ponto A, equidistante das 
bordas superiores das placas, encontra-se 
um corpo puntiforme, com 2 g de massa e 
carregado com 4 C.μ 
O corpo cai livremente e, após 0,6 s de 
queda livre, a chave K é fechada, ficando 
as placas ligadas ao circuito capacitivo em 
que a fonte E tem 60 V de tensão. 
Determine a que distância da borda inferior 
da placa se dará o choque. 
 
(Dados: considere a aceleração da 
gravidade 2g 10 m s .)= 
 
 
a) 0,2 m 
b) 0,4 m 
c) 0,6 m 
d) 0,8 m 
e) 1,0 m 
 
35. (Esc. Naval 2018) Analise a figura 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 12 de 60 
 
abaixo. 
 
 
 
A figura acima mostra uma casca esférica 
de raio interno a e raio externo 4a, ambos 
em metros, carregada com densidade 
volumétrica de carga 3 32 a (C m ).ρ = No 
centro geométrico da casca, há uma carga 
pontual q 379C.= − Estando o sistema de 
cargas descrito acima isolado numa região 
de vácuo, qual o módulo, a direção e o 
sentido do vetor campo elétrico, em 
newtons coulomb, nos pontos do espaço 
que distam 5a metros da carga pontual? 
 
Dados: 
- a é um número inteiro positivo 
- 0k é a constante elétrica no vácuo 
- considere 3π = 
a) 2
05k a radial para dentro. 
b) 2
05k a radial para fora. 
 
c) 2
025k a tangencial no sentido anti-
horário. 
d) 2
025k a radial para fora. 
e) 2
025k a tangencial no sentido horário. 
 
36. (Fuvest 2018) Na figura, A e B 
representam duas placas metálicas; a 
diferença de potencial entre elas é 
4
B AV V 2,0 10 V.− =  As linhas tracejadas 
1 e 2 representam duas possíveis trajetórias 
de um elétron, no plano da figura. 
 
 
 
Considere a carga do elétron igual a 
191,6 10 C−−  e as seguintes afirmações 
com relação à energia cinética de um elétron 
que sai do ponto X na placa A e atinge a 
placa B : 
 
I. Se o elétron tiver velocidade inicial nula, 
sua energia cinética, ao atingir a placa B, 
será 153,2 10 J.− 
II. A variação da energia cinética do elétron 
é a mesma, independentemente de ele 
ter percorrido as trajetórias 1 ou 2. 
III. O trabalho realizado pela força elétrica 
sobre o elétron na trajetória 2 é maior do 
que o realizado sobre o elétron na 
trajetória 1. 
 
Apenas é correto o que se afirma em 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e II. 
e) I e III. 
 
37. (Upe-ssa 3 2018) Efeito Fotoelétrico é a 
emissão de elétrons de um material, 
geralmente metálico, quando submetido à 
radiação eletromagnética. Esse efeito tem 
larga aplicação no cotidiano como a 
contagem do número de pessoas que 
passam por um determinado local ou 
abertura de portas automaticamente. 
Fonte: 
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/o-efeito-
fotoeletrico.htm, acessado e adaptado em: 
16 de julho de 2017. 
 
 
Um capacitor de placas paralelas, de 
capacitância igual a 120,0 Fμ e separação 
entre as placas de 1,0 cm, é carregado com 
uma bateria de 10,0 V. Após seu 
carregamento, a bateria é desconectada, e 
uma onda eletromagnética incide em t 0= 
na placa carregada negativamente. Os 
elétrons emitidos por efeito fotoelétrico 
possuem energias cinéticas, que variam de 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 13 de 60 
 
zero até 1,5 eV. O gráfico a seguir ilustra o 
comportamento da corrente i que flui entre 
as placas do capacitor em função do tempo 
t, após o desligamento da bateria. Então, o 
instante de tempo At e o potencial entre as 
placas do capacitor em Bt , 
respectivamente, valem 
 
 
a) 1min e 1,0 V 
b) 1min e 1,5 V 
c) 2 min e 1,0 V 
d) 2 min e 1,5 V 
e) 3 min e 1,0 V 
 
38. (Mackenzie 2018) 
 
 
Na associação de capacitores, 
esquematizada acima, a capacitância está 
indicada na figura para cada um dos 
capacitores. Assim, a capacitância 
equivalente, entre os pontos A e B no 
circuito, é 
a) C. 
b) 2C. 
c) 3C. 
d) 4C. 
e) 8C. 
 
39. (Efomm 2018) Na figura a seguir, temos 
um capacitor de placas paralelas de área A 
separadas pela distância d. Inicialmente, o 
dielétrico entre as placas é o ar e a carga 
máxima suportada é aQ . Para que esse 
capacitor suporte uma carga máxima bQ , 
foi introduzida uma placa de porcelana de 
constante dielétrica k e espessura d 2. 
Considerando que seja mantida a diferença 
de potencial entre as placas, determine a 
razão entre as cargas bQ e aQ . 
 
 
a) 
2k
k 1+
 
b) 
2k
5k 3+
 
c) 02k A
d(k 1)
ε
+
 
d) 0k A
dk
ε
 
e) 02k
d(k 1)
ε
+
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Na(s) questão(ões) a seguir, quando 
necessário, use: 
 
- Aceleração da gravidade: 2g 10 m s ;= 
- sen19 cos 71 0,3; =  = 
- sen 71 cos19 0,9; =  = 
- Velocidade da luz no vácuo: 
8c 3,0 10 m s;=  
- Constante de Planck: 34h 6,6 10 J s;−=   
- 191eV 1,6 10 J;−=  
- Potencial elétrico no infinito: zero. 
 
 
40. (Epcar (Afa) 2018) Três cargas elétricas 
pontuais, 1 2q , q e 3q , estão fixas de tal 
forma que os segmentos de reta que unem 
cada par de carga formam um triângulo 
equilátero com o plano na vertical, conforme 
ilustra a figura a seguir. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 14 de 60 
 
 
 
M é o ponto médio do segmento que une 
2q e 3q . A carga elétrica 2q é positiva e 
igual a Q, enquanto que 1q e q são 
desconhecidas.Verifica-se que o vetor 
campo elétrico E no ponto M, gerado por 
estas três cargas, forma com o lado que une 
2q e 3q um ângulo θ de 19 e está 
apontado para baixo. 
 
Sabendo-se, ainda, que a força elétrica de 
interação entre as cargas 1q e 2q é menor 
que a força elétrica entre 2q e 3q , é correto 
afirmar que 
a) o potencialelétrico gerado por estas três 
cargas no ponto M pode ser nulo. 
b) o potencial elétrico gerado por estas três 
cargas no ponto M é positivo. 
c) o trabalho realizado pela força aplicada 
por um agente externo para levar uma 
carga de prova positiva do ponto M até o 
infinito, com velocidade constante, é 
motor. 
d) a soma algébrica entre as cargas 1q e 2q 
é menor do que Q. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 
QUESTÕES: 
Na resolução, use quando necessário: 
2 8g 10 m s , 3,14, c 3,0 10 m sπ= = =  
 
 
41. (Ufjf-pism 3 2018) Para uma feira de 
ciências, os alunos pretendem fazer uma 
câmara “antigravidade”. Para isso, os 
estudantes colocaram duas placas 
metálicas paralelas entre si, paralelas à 
superfície da Terra, com uma distância de 
10,0 cm entre elas. Ligando essas placas a 
uma bateria, eles conseguiram criar um 
campo elétrico uniforme de 2,0 N C. Para 
demonstrar o efeito “antigravidade”, eles 
devem carregar eletricamente uma bolinha 
de isopor e inseri-la entre as placas. 
Sabendo que a massa da bolinha é igual a 
0,50 g e que a placa carregada 
negativamente está localizada no fundo da 
caixa, escolha a opção que apresenta a 
carga com que se deve carregar a bolinha 
para que ela flutue. 
 
Considere que apenas a força elétrica e a 
força peso atuam sobre a bolinha. 
a) 23,5 10 C− 
b) 23,5 10 C−−  
c) 32,5 10 C−−  
d) 32,5 10 C− 
e) 33,5 10 C−−  
 
42. (Ufjf-pism 3 2018) Um capacitor pode 
ser formado por duas placas condutoras 
(eletrodos) separadas por um meio isolante. 
Quando se aplica uma tensão elétrica entre 
os eletrodos, cargas elétricas de sinais 
opostos irão se acumular nas superfícies 
das placas. Caso venha a ser aplicada uma 
tensão elétrica elevada, pode-se romper a 
rigidez dielétrica do meio isolante e este 
passa a conduzir cargas elétricas. 
 
Em relação a capacitores e dielétricos, 
avalie as seguintes sentenças e assinale a 
CORRETA: 
a) O Cobre é um excelente condutor. Por 
isso, é muito utilizado como meio 
dielétrico em capacitores. 
b) O acúmulo de cargas na superfície do 
dielétrico não depende da permissividade 
do meio. Apenas a tensão aplicada nos 
terminais irá determinar a densidade de 
carga acumulada. 
c) A capacitância de um capacitor é 
diretamente proporcional à razão entre a 
tensão aplicada e a permissividade do 
meio. 
d) Em um capacitor ideal, toda carga flui 
pelo dielétrico sem que a corrente sofra 
alterações. 
e) As densidades de cargas em ambas as 
placas do capacitor são iguais, em 
módulo, mas de sinais contrários. 
 
43. (Fuvest 2017) Um objeto metбlico, X, 
eletricamente isolado, tem carga negativa 
125,0 10 C.− Um segundo objeto metбlico, 
Y, neutro, mantido em contato com a Terra, 
й aproximado do primeiro e ocorre uma 
faнsca entre ambos, sem que eles se 
toquem. A duraзгo da faнsca й 0,5 s e sua 
intensidade й 1110 A.− 
 
No final desse processo, as cargas elйtricas 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 15 de 60 
 
totais dos objetos X e Y sгo, 
respectivamente, 
a) zero e zero. 
b) zero e 125,0 10 C.−−  
c) 122,5 10 C−−  e 122,5 10 C.−−  
d) 122,5 10 C−−  e 122,5 10 C.−+  
e) 125,0 10 C−+  e zero. 
 
44. (Enem (Libras) 2017) Um pente plástico 
é atritado com papel toalha seco. A seguir 
ele é aproximado de pedaços de papel que 
estavam sobre a mesa. Observa-se que os 
pedaços de papel são atraídos e acabam 
grudados ao pente, como mostra a figura. 
 
 
 
Nessa situação, a movimentação dos 
pedaços de papel até o pente é explicada 
pelo fato de os papeizinhos 
a) serem influenciados pela força de atrito 
que ficou retida no pente. 
b) serem influenciados pela força de 
resistência do ar em movimento. 
c) experimentarem um campo elétrico capaz 
de exercer forças elétricas. 
d) experimentarem um campo magnético 
capaz de exercer forças magnéticas. 
e) possuírem carga elétrica que permite 
serem atraídos ou repelidos pelo pente. 
 
45. (Ufjf-pism 3 2017) Duas pequenas 
esferas condutoras idênticas estão 
eletrizadas. A primeira esfera tem uma 
carga de 2Q e a segunda uma carga de 
6Q. As duas esferas estão separadas por 
uma distância d e a força eletrostática entre 
elas é 1F . Em seguida, as esferas são 
colocadas em contato e depois separadas 
por uma distância 2d. Nessa nova 
configuração, a força eletrostática entre as 
esferas é 2F . 
 
Pode-se afirmar sobre a relação entre as 
forças 1F e 2F , que: 
a) 1 2F 3 F .= 
b) 1 2F F 12.= 
c) 1 2F F 3.= 
d) 1 2F 4 F .= 
e) 1 2F F .= 
 
46. (Epcar (Afa) 2017) Uma pequena esfera 
C, com carga elétrica de 45 10 C,−+  é 
guiada por um aro isolante e semicircular de 
raio R igual a 2,5 m, situado num plano 
horizontal, com extremidades A e B, como 
indica a figura abaixo. 
 
 
 
A esfera pode se deslocar sem atrito tendo 
o aro como guia. Nas extremidades A e B 
deste aro são fixadas duas cargas elétricas 
puntiformes de 68 10 C−+  e 61 10 C,−+  
respectivamente. Sendo a constante 
eletrostática do meio igual a 
2
9
2
N m
4 5 10 ,
C

 na posição de equilíbrio da 
esfera C, a reação normal do aro sobre a 
esfera, em N, tem módulo igual a 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
 
47. (Eear 2017) Duas esferas idênticas e 
eletrizadas com cargas elétricas 1q e 2q se 
atraem com uma força de 9 N. Se a carga 
da primeira esfera aumentar cinco vezes e a 
carga da segunda esfera for aumentada oito 
vezes, qual será o valor da força, em 
newtons, entre elas? 
a) 40 
b) 49 
c) 117 
d) 360 
 
48. (Unesp 2017) Três esferas puntiformes, 
eletrizadas com cargas elétricas 
1 2q q Q= = + e 3q –2Q,= estão fixas e 
dispostas sobre uma circunferência de raio 
r e centro C, em uma região onde a 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 16 de 60 
 
constante eletrostática é igual a 0k , 
conforme representado na figura. 
 
 
 
Considere CV o potencial eletrostático e CE 
o módulo do campo elétrico no ponto C 
devido às três cargas. Os valores de CV e 
CE são, respectivamente, 
a) zero e 0
2
4 k Q
r
 
 
b) 04 k Q
r
 
 e 0
2
k Q
r

 
c) zero e zero 
d) 02 k Q
r
 
 e 0
2
2 k Q
r
 
 
e) zero e 0
2
2 k Q
r
 
 
 
49. (Upf 2017) No estudo da eletricidade e 
do magnetismo, săo utilizadas as linhas de 
campo. As linhas de campo elétrico ou 
magnético săo linhas imaginárias cuja 
tangente em qualquer ponto é paralela à 
direçăo do vetor campo. Sobre as linhas de 
campo, assinale a afirmativa correta. 
a) As linhas de campo magnético e os 
vetores força magnética são sempre 
paralelos. 
b) As linhas de campo elétrico numa região 
do espaço onde existem cargas elétricas 
se dirigem de um ponto de menor 
potencial para um de maior potencial. 
c) As linhas de campo magnético no interior 
de um imă se dirigem do polo norte do imă 
para seu polo sul. 
d) As linhas de campo elétrico que 
representam o campo gerado por uma 
carga elétrica em repouso são fechadas. 
e) As linhas de força de um campo elétrico 
uniforme são linhas retas paralelas 
igualmente espaçadas e todas têm o 
mesmo sentido. 
 
50. (G1 - ifsul 2017) As cargas elétricas 
puntiformes 1q 20 Cμ= e 2q 64 Cμ= estão 
fixas no vácuo ( )9 2 2
0k 9 10 Nm C ,=  
respectivamente nos pontos A e B, 
conforme a figura a seguir. 
 
 
 
O campo elétrico resultante no ponto P tem 
intensidade de 
a) 63,0 10 N C 
b) 63,6 10 N C 
c) 64,0 10 N C 
d) 64,5 10 N C 
 
51. (Ufrgs 2017) Seis cargas elétricas iguais 
a Q estão dispostas, formando um 
hexágono regular de aresta R, conforme 
mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Com base nesse arranjo, sendo k a 
constante eletrostática, considere as 
seguintes afirmações. 
 
I. O campo elétrico resultante no centro do 
hexágono tem módulo igual a26kQ R . 
II. O trabalho necessário para se trazer uma 
carga q, desde o infinito até o centro do 
hexágono, é igual a 6kQq R. 
III. A força resultante sobre uma carga de 
prova q, colocada no centro do hexágono, 
é nula. 
 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas I e III. 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 17 de 60 
 
d) Apenas II e III. 
e) I, II e III. 
 
52. (Epcar (Afa) 2017) Um sistema é 
composto por quatro cargas elétricas 
puntiformes fixadas nos vértices de um 
quadrado, conforme ilustrado na figura 
abaixo. 
 
 
 
As cargas 1q e 2q são desconhecidas. No 
centro O do quadrado o vetor campo 
elétrico E, devido às quatro cargas, tem a 
direção e o sentido indicados na figura. 
 
A partir da análise deste campo elétrico, 
pode-se afirmar que o potencial elétrico em 
O 
a) é positivo. 
b) é negativo. 
c) é nulo. 
d) pode ser positivo. 
 
53. (Uece 2017) Considere a energia 
potencial elétrica armazenada em dois 
sistemas compostos por: (i) duas cargas 
elétricas de mesmo sinal; (ii) duas cargas de 
sinais opostos. A energia potencial no 
primeiro e no segundo sistema, 
respectivamente, 
a) aumenta com a distância crescente entre 
as cargas e diminui com a redução da 
separação. 
b) diminui com a distância decrescente entre 
as cargas e não depende da separação. 
c) aumenta com a distância crescente entre 
as cargas e não depende da separação. 
d) diminui com o aumento da distância entre 
as cargas e aumenta se a separação 
cresce. 
 
54. (Efomm 2017) Uma partícula com carga 
elétrica de 65,0 10 C− é acelerada entre 
duas placas planas e paralelas, entre as 
quais existe uma diferença de potencial de 
100 V. Por um orifício na placa, a partícula 
escapa e penetra em um campo magnético 
de indução magnética uniforme de valor 
igual a 22,0 10 T,− descrevendo uma 
trajetória circular de raio igual a 20 cm. 
Admitindo que a partícula parte do repouso 
de uma das placas e que a força 
gravitacional seja desprezível, qual é a 
massa da partícula? 
a) 141,4 10 kg− 
b) 142,0 10 kg− 
c) 144,0 10 kg− 
d) 132,0 10 kg− 
e) 134,0 10 kg− 
 
55. (Esc. Naval 2017) Analise a figura a 
seguir. 
 
 
 
As cargas pontuais 1 0Q q= + e 2 0Q q= − 
estão equidistantes da carga 3Q , que 
também possui módulo igual a 0q , mas seu 
sinal é desconhecido. A carga 3Q está 
fixada no ponto P sobre o eixo y, conforme 
indica a figura acima. Considerando 
D 2,0 m= e 2 2
0kq 10 N m=  (k é a 
constante eletrostática), qual a expressão 
do módulo da força elétrica resultante em 
3Q , em newtons, e em função de y? 
a) 
2
20y
y 1+
 
b) 
2 3
20
(y 1)+
 
c) 
2
20
y 1+
 
d) 
2 3
20y
(y 1)+
 
e) Depende do sinal de 3Q . 
 
56. (Ita 2017) Carregada com um potencial 
de 100 V, flutua no ar uma bolha de sabão 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 18 de 60 
 
condutora de eletricidade, de 10 cm de raio 
e 63,3 10 cm− de espessura. Sendo a 
capacitância de uma esfera condutora no ar 
proporcional ao seu raio, assinale o 
potencial elétrico da gota esférica formada 
após a bolha estourar. 
a) 6 kV 
b) 7 kV 
c) 8 kV 
d) 9 kV 
e) 10 kV 
 
57. (Efomm 2017) O circuito da figura é 
composto de duas resistências, 
3
1R 2,5 10=   e 3
2R 1,5 10 ,=   e de 
dois capacitores, de capacitâncias 
9
1C 2,0 10 F−=  e 9
2C 4,5 10 F.−=  
 
 
 
Sendo fechada a chave S, a variação de 
carga Q no capacitor 1C , após 
determinado período, é de: 
a) 15 nC− 
b) 10 nC− 
c) 5 nC− 
d) 0 nC 
e) 5 nC 
 
58. (Uece 2017) Considere dois capacitores 
ligados em série e conectados a uma 
bateria. Um dos capacitores tem 
capacitância maior que a do outro. É correto 
afirmar que a capacitância equivalente 
a) é menor que qualquer uma das 
capacitâncias individuais. 
b) é maior que qualquer uma das 
capacitâncias individuais. 
c) tem valor entre as duas capacitâncias da 
associação. 
d) depende da tensão na bateria. 
 
59. (Ime 2016) 
 
 
Um corpo de carga positiva, inicialmente em 
repouso sobre uma rampa plana isolante 
com atrito, está apoiado em uma mola, 
comprimindo-a. Após ser liberado, o corpo 
entra em movimento e atravessa uma região 
do espaço com diferença de potencial V, 
sendo acelerado. Para que o corpo chegue 
ao final da rampa com velocidade nula, a 
distância d indicada na figura é 
 
Dados: 
 
- deformação inicial da mola comprimida: x; 
- massa do corpo: m; 
- carga do corpo: Q;+ 
- aceleração da gravidade: g; 
- coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo 
e a rampa: ; 
- ângulo de inclinação da rampa: ; 
- constante elástica da mola: K. 
 
Considerações: 
 
- despreze os efeitos de borda; 
- a carga do corpo permanece constante ao 
longo da trajetória. 
a) 
2Kx 2QV
2(1 )mgsen( )
+
+ 
 
b) 
2Kx QV
2(1 )mg sen( )
+
+ 
 
c) 
2Kx
QV
2
2(1 )mg cos( )
+
+  
 
d) 
2Kx 2QV
2mg(sen( ) cos( ))
−
 +  
 
e) 
2Kx 2QV
2mg(sen( ) cos( ))
+
 +  
 
 
60. (Udesc 2016) Duas pequenas esferas 
estão separadas por uma distância de 
30 cm. As duas esferas repelem-se com 
uma força de 67,5 10 N.− Considerando 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 19 de 60 
 
que a carga elétrica das duas esferas é 
20 nC, a carga elétrica de cada esfera é, 
respectivamente: 
a) 10 nC e10 nC 
b) 13 nC e 7 nC 
c) 7,5 nC e 10 nC 
d) 12 nC e 8 nC 
e) 15 nC e 5 nC 
 
61. (Efomm 2016) Em um experimento de 
Millikan (determinação da carga do elétron 
com gotas de óleo), sabe-se que cada gota 
tem uma massa de 1,60 pg e possui uma 
carga excedente de quatro elétrons. 
Suponha que as gotas são mantidas em 
repouso entre as duas placas horizontais 
separadas de 1,8 cm. A diferença de 
potencial entre as placas deve ser, em volts, 
igual a 
 
Dados: carga elementar 19e 1,60 10 C;−=  
 12 21pg 10 g; g 10m s−= = 
a) 45,0 
b) 90,0 
c) 250 
d) 450 
e) 600 
 
62. (Fgv 2016) Muitos experimentos 
importantes para o desenvolvimento 
científico ocorreram durante o século XIX. 
Entre eles, destaca-se a experiência de 
Millikan, que determinou a relação entre a 
carga q e a massa m de uma partícula 
eletrizada e que, posteriormente, levaria à 
determinação da carga e da massa das 
partículas elementares. No interior de um 
recipiente cilíndrico, em que será produzido 
alto vácuo, duas placas planas e paralelas, 
ocupando a maior área possível, são 
mantidas a uma curta distância d, e entre 
elas é estabelecida uma diferença de 
potencial elétrico constante U. Variando-se 
d e U, é possível fazer com que uma 
partícula de massa m eletrizada com carga 
q fique equilibrada, mantida em repouso 
entre as placas. No local da experiência, a 
aceleração da gravidade é constante de 
intensidade g. 
 
 
 
Nessas condições, a relação q m será dada 
por 
a) 
2d.U
.
g
 
b) 
2g.U
.
d
 
c) 
2
d.g
.
U
 
d) 
d.U
.
g
 
e) 
d.g
.
U
 
 
63. (Fuvest 2016) Os centros de quatro 
esferas idênticas, I, II, III e IV, com 
distribuições uniformes de carga, formam 
um quadrado. Um feixe de elétrons penetra 
na região delimitada por esse quadrado, 
pelo ponto equidistante dos centros das 
esferas III e IV, com velocidade inicial v na 
direção perpendicular à reta que une os 
centros de III e IV, conforme representado 
na figura. 
 
 
 
A trajetória dos elétrons será retilínea, na 
direção de v, e eles serão acelerados com 
velocidade crescente dentro da região plana 
delimitada pelo quadrado, se as esferas I, II, 
III e IV estiverem, respectivamente, 
eletrizadas com cargas 
 
Note e adote: 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 20 de 60 
 
Q é um número positivo. 
a) Q, Q, Q, Q+ − − + 
b) 2Q,Q, Q, 2Q+ − + − 
c) Q, Q, Q, Q+ + − − 
d) Q, Q, Q, Q− − + + 
e) Q, 2Q, 2Q, Q+ + − − 
 
64. (Ebmsp 2016) 
 
 
A figura representa a variação de potencial 
elétrico entre as partes externa e interna de 
uma célula, denominado potencial de 
membrana. Esse potencial é medido 
posicionando-se um dos polos de um 
medidor de voltagem no interior de uma 
célula e o outro no líquido extracelular. 
 
Com base nessa informação e 
considerando-se a intensidade do campo 
elétrico em uma membrana celular igual a 
67,5.10 N C e a carga elétrica fundamental 
igual a –191,6 10 C, é correto afirmar: 
a) A diferença de potencial VΔ medido com 
as pontas dos dois microelétrodos no 
fluido extracelular é –70 mV. 
b) A espessura da membrana celular é de, 
aproximadamente, 80 Å. 
c) A intensidade da força elétrica que atua 
em um íon Ca++ na membrana é igual a 
–122,4 10 N. 
d) A energia potencial adquirida por um يon 
K+ que entra na célula é igual a 
–171,12 10 J. 
e) O íon K+ que atravessa 
perpendicularmente a membrana de 
espessura d descreve movimento 
retilíneo e uniforme, sob a ação exclusiva 
de uma força elétrica. 
 
65. (Ueg 2016) A figura a seguir descreve 
um anel metálico, de raio a, carregado 
positivamente com carga Q, no ponto P, o 
campo elétrico dado pela expressão. 
 
 
 
p 2 2 3 2
kQx
E
(a x )
=
+
 
 
No limite de x a (leia-se x muito maior 
que a), a expressão do campo elétrico pE 
é equivalente 
a) ao campo elétrico de uma carga pontual 
com a carga do anel. 
b) a aproximação de a x, que leva a um 
valor nulo nas duas situações. 
c) à mesma expressão apresentada no 
enunciado do problema. 
d) à equação pE , salvo uma correção 
necessária no valor de Q. 
 
66. (Enem PPL 2016) Durante a formação 
de uma tempestade, são observadas várias 
descargas elétricas, os raios, que podem 
ocorrer: das nuvens para o solo (descarga 
descendente), do solo para as nuvens 
(descarga ascendente) ou entre uma nuvem 
e outra. As descargas ascendentes e 
descendentes podem ocorrer por causa do 
acúmulo de cargas elétricas positivas ou 
negativas, que induz uma polarização 
oposta no solo. 
 
Essas descargas elétricas ocorrem devido 
ao aumento da intensidade do(a) 
a) campo magnético da Terra. 
b) corrente elétrica gerada dentro das 
nuvens. 
c) resistividade elétrica do ar entre as 
nuvens e o solo. 
d) campo elétrico entre as nuvens e a 
superfície da Terra. 
e) força eletromotriz induzida nas cargas 
acumuladas no solo. 
 
67. (Efomm 2016) Considere que o Gerador 
de Van de Graaff da figura está em 
funcionamento, mantendo constante o 
potencial elétrico de sua cúpula esférica de 
raio 0R metros. Quando, então, é fechada a 
chave CH1, uma esfera condutora de raio 
1 0R =R 4 metros, inicialmente 
descarregada, conecta-se à cúpula por meio 
de fios de capacidade desprezível (também 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 21 de 60 
 
é desprezível a indução eletrostática). 
Atingido o equilíbrio eletrostático, a razão 
1 0,σ σ entre as densidades superficiais de 
carga elétrica da esfera e da cúpula, vale 
 
 
a) 4 
b) 2 
c) 1 
d) 1 2 
e) 1 4 
 
68. (Ufpr 2016) 
 
 
Verificou-se que, numa dada região, o 
potencial elétrico V segue o 
comportamento descrito pelo gráfico V x r 
acima. 
(Considere que a carga elétrica do elétron é 
191.6 10 C)−−  
 
Baseado nesse gráfico, considere as 
seguintes afirmativas: 
 
1. A força elétrica que age sobre uma carga 
q 4 Cμ= colocada na posição r 8cm= 
vale 72,5 10 N.− 
2. O campo elétrico, para r 2,5 cm,= possui 
módulo E 0,1N C.= 
3. Entre 10 cm e 20 cm, o campo elétrico é 
uniforme. 
4. Ao se transferir um elétron de r 10 cm,= 
para r 20 cm,= a energia potencial 
elétrica aumenta de 228,0 10 J.− 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas 1 e 3 são 
verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas 2 e 4 são 
verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são 
verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são 
verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
69. (Ufrgs 2016) Uma esfera condutora e 
isolada, de raio R, foi carregada com uma 
carga elétrica Q. Considerando o regime 
estacionário, assinale o gráfico abaixo que 
melhor representa o valor do potencial 
elétrico dentro da esfera, como função da 
distância r R até o centro da esfera. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
70. (G1 - ifsul 2016) Analise as seguintes 
afirmativas, relacionadas aos conceitos e 
aos fenômenos estudados em Eletrostática. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 22 de 60 
 
I. O potencial elétrico aumenta, ao longo de 
uma linha de força e no sentido dela. 
II. Uma partícula eletrizada gera um campo 
elétrico na região do espaço que a 
circunda. Porém, no ponto onde ela foi 
colocada, o vetor campo elétrico, devido 
à própria partícula, é nulo. 
III. Uma partícula eletrizada com carga 
positiva quando abandonada sob a ação 
exclusiva de um campo elétrico, 
movimenta-se no sentido da linha de 
força, dirigindo-se para pontos de menor 
potencial. 
IV. A diferença de potencial elétrico (ddp) 
entre dois pontos quaisquer de um 
condutor em equilíbrio eletrostático é 
sempre diferente de zero. 
 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I e III. 
b) II e IV. 
c) II e III. 
d) I e IV. 
 
71. (Esc. Naval 2016) Analise a figura 
abaixo. 
 
 
 
Na figura acima temos uma esfera AB, 
maciça, de material isolante elétrico, 
dividida em duas regiões concêntricas, A e 
B. Em B há um excesso de carga elétrica 
Q, de sinal desconhecido. A região A está 
eletricamente neutra. No pêndulo 
eletrostático temos a esfera metálica C 
aterrada por um fio metálico. Ao se 
aproximar a esfera isolante AB da esfera 
metálica C pela direita, conforme indica a 
figura, qual será a inclinação  do fio 
metálico? 
a) Negativa, se Q 0. 
b) Nula, se Q 0. 
c) Positiva, independente do sinal de Q. 
d) Negativa, se Q 0. 
e) Nula, independente do sinal de Q. 
 
72. (Fgv 2016) Uma partícula dotada de 
massa e eletrizada negativamente é 
lançada, com velocidade inicial 0V , para o 
interior de uma região A onde impera um 
campo elétrico uniforme. A partícula segue 
a trajetória retilínea paralela ao plano da 
folha, mostrada na figura. Logo após 
atravessar a região A, a partícula ingressa 
na região B, com velocidade ov v , onde 
há um campo magnético uniforme, 
orientado perpendicularmente ao plano da 
folha, apontando para fora dela. 
 
 
 
É correto afirmar que a orientação do campo 
elétrico em A é paralela ao plano da folha no 
a) mesmo sentido de 0v ; em B, a partícula 
segue a trajetória circular I de raio R. 
b) sentido oposto ao de 0v ; em B, a 
partícula segue a trajetória circular I de 
raio R. 
c) sentido oposto ao de 0v ; em B, a 
partícula segue a trajetória circular IV de 
raio R. 
d) sentido oposto ao de 0v ; em B, a 
partícula segue a trajetória parabólica II. 
e) mesmo sentido de 0v ; em B, a partícula 
segue a trajetória parabólica III. 
 
73. (Espcex (Aman) 2016) Uma pequena 
esfera de massa M igual a 0,1kg e carga 
elétrica q 1,5 Cμ= está, em equilíbrio 
estático, no interior de um campo elétrico 
uniforme gerado por duas placas paralelas 
verticais carregadas com cargas elétricas de 
sinais opostos. A esfera está suspensa por 
um fio isolante preso a uma das placas 
conforme o desenho abaixo. A intensidade, 
a direção e o sentido do campo elétrico são, 
respectivamente, 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 23 de 60 
 
Dados: cos 0,8θ = e sen 0,6θ = 
 intensidade da aceleração da 
gravidade 2g 10 m / s= 
 
 
a) 55 10 N/ C, horizontal, da direita para a 
esquerda. 
b) 55 10 N/ C, horizontal,da esquerda para 
a direita. 
c) 59 10 N/ C, horizontal, da esquerda para 
a direita. 
d) 59 10 N/ C, horizontal, da direita para a 
esquerda. 
e) 55 10 N/ C, vertical, de baixo para cima. 
 
74. (Ime 2016) 
 
 
Um circuito é composto por capacitores de 
mesmo valor C e organizado em três 
malhas infinitas. A capacitância equivalente 
vista pelos terminais A e B é 
a) 
1
2
C
(3 7)
6
+ 
b) 
1
2
C
(3 1)
3
+ 
c) 
1
2
C
(3 1)
6
+ 
d) 
1
2
C
(3 5)
2
+ 
e) 
1
2
C
(3 1)
2
+ 
 
75. (Uema 2016) Uma das aplicações dos 
capacitores é no circuito eletrônico de um 
flash de máquina fotográfica. O capacitor 
acumula carga elétrica por um determinado 
tempo (alguns segundos) e, quando o botão 
para tirar a foto é acionado, toda carga 
acumulada é “despejada” sobre a lâmpada 
do flash, daí o seu brilho intenso, porém de 
curta duração. 
 
Se nesse circuito houver um capacitor de 
dados nominais 315 V e 100 F,μ 
corresponderá a uma carga, em coulomb, 
máxima, acumulada de 
a) 3,1500. 
b) 0,3175. 
c) 0,3150. 
d) 0,0315. 
e) 3,1750. 
 
76. (Efomm 2016) Os capacitores planos 
1C e 2C mostrados na figura têm a mesma 
distância d e o mesmo dielétrico (ar) entre 
suas placas. Suas cargas iniciais eram 1Q e 
2Q , respectivamente, quando a chave CH1 
foi fechada. Atingido o equilíbrio 
eletrostático, observou-se que a tensão 1V 
mostrada na figura não sofreu nenhuma 
variação com o fechamento da chave. 
Podemos afirmar que os dois capacitores 
possuem 
 
 
a) a mesma energia potencial elétrica 
armazenada. 
b) a mesma carga elétrica positiva na placa 
superior. 
c) a mesma carga elétrica, em módulo, na 
placa superior. 
d) a mesma capacitância. 
e) o mesmo valor do campo elétrico 
uniforme presente entre as placas. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 24 de 60 
 
77. (Unisc 2016) Uma partícula com carga 
q e massa M move-se ao longo de uma 
reta com velocidade v constante em uma 
região onde estão presentes um campo 
elétrico de 61,0 10 mV / m e um campo de 
indução magnética de 0,10 T. Sabe-se que 
ambos os campos e a direção de movimento 
da partícula são perpendiculares entre si. 
Determine a velocidade da partícula. 
a) 31,0 10 m/ s 
b) 71,0 10 m/ s 
c) 41,0 10 m/ s 
d) 71,0 10 m/ s− 
e) 31,0 10 m/ s− 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 
QUESTÕES: 
Se necessário, use 
aceleração da gravidade: 2g 10 m / s= 
densidade da água: d 1,0 kg / L= 
calor específico da água: c 1cal / g C=  
1cal 4 J= 
constante eletrostática: 
9 2 2k 9 ,0 10 N m / C=   
constante universal dos gases perfeitos: 
R 8 J / mol K=  
 
 
78. (Epcar (Afa) 2016) Uma partícula de 
massa m e carga elétrica q− é lançada 
com um ângulo θ em relação ao eixo x, 
com velocidade igual a 0v , numa região 
onde atuam um campo elétrico E e um 
campo gravitacional g, ambos uniformes e 
constantes, conforme indicado na figura 
abaixo. 
 
 
 
Desprezando interações de quaisquer 
outras naturezas com essa partícula, o 
gráfico que melhor representa a variação de 
sua energia potencial p( E ) em função da 
distância (d) percorrida na direção do eixo 
x, é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
79. (Epcar (Afa) 2016) A figura abaixo 
mostra uma pequena esfera vazada E, com 
carga elétrica 5q 2,0 10 C−= +  e massa 
80 g, perpassada por um eixo retilíneo 
situado num plano horizontal e distante 
D 3 m= de uma carga puntiforme fixa 
6Q 3,0 10 C.−= −  
 
 
 
Se a esfera for abandonada, em repouso, no 
ponto A, a uma distância x, muito próxima 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 25 de 60 
 
da posição de equilíbrio O, tal que, 
x
1
D
 a 
esfera passará a oscilar de MHS, em torno 
de O, cuja pulsação é, em rad / s, igual a 
a) 
1
3
 
b) 
1
4
 
c) 
1
2
 
d) 
1
5
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia o texto a seguir e responda à(s) 
questão(ões). 
 
Um dos principais impactos das mudanças 
ambientais globais é o aumento da 
frequência e da intensidade de fenômenos 
extremos, que quando atingem áreas ou 
regiões habitadas pelo homem, causam 
danos. Responsáveis por perdas 
significativas de caráter social, econômico e 
ambiental, os desastres naturais são 
geralmente associados a terremotos, 
tsunamis, erupções vulcânicas, furacões, 
tornados, temporais, estiagens severas, 
ondas de calor etc. 
 
(Disponível em: <www.inpe.br>. Acesso em: 
20 maio 2015.) 
 
 
80. (Uel 2016) Leia o texto a seguir. 
 
Um raio é uma descarga elétrica na 
atmosfera. Geralmente, ele começa com 
pequenas descargas elétricas dentro da 
nuvem, que liberam os elétrons para iniciar 
o caminho de descida em direção ao solo. A 
primeira conexão com a terra é rápida e 
pouco luminosa para ser vista a olho nu. 
Quando essa descarga, conhecida como 
“líder escalonado”, encontra-se a algumas 
dezenas de metros do solo, parte em 
direção a ela outra descarga com cargas 
opostas, chamada de “descarga 
conectante”. Forma-se então o canal do 
raio, um caminho ionizado e altamente 
condutor. É neste momento que o raio 
acontece com a máxima potência, liberando 
grande quantidade de luz e som. 
 
(Adaptado de: SABA, M. M. F. A Física das 
Tempestades e dos Raios. Física na Escola. 
v.2. n.1. 2001.) 
 
 
Com base no texto e nos conhecimentos 
sobre eletrostática, atribua V (verdadeiro) ou 
F (falso) às afirmativas a seguir. 
 
( ) A maioria das descargas elétricas 
atmosféricas ocorre quando o campo 
elétrico gerado pela diferença de 
cargas positivas e negativas é próximo 
de zero. 
( ) A corrente elétrica gerada pelo raio 
produz um rápido aquecimento do ar, 
e sua inevitável expansão produz o 
som conhecido como trovão. 
( ) A corrente elétrica gerada a partir de 
um raio pode ser armazenada e 
utilizada, posteriormente, para ligar o 
equivalente a 1000 lâmpadas de 100 
watts. 
( ) Para saber a distância aproximada em 
que um raio caiu, é preciso contar os 
segundos entre a observação do 
clarão e o som do trovão. Ao dividir o 
valor por 3, obtém-se a distância em 
quilômetros. 
( ) A energia envolvida em um raio produz 
luz visível, som, raios X e ondas 
eletromagnéticas com frequência na 
faixa de AM. 
 
Assinale a alternativa que contém, de cima 
para baixo, a sequência correta. 
a) V, V, F, F, V. 
b) V, F, V, V, F. 
c) V, F, F, F, V. 
d) F, V, F, V, V. 
e) F, F, V, V, F. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Uma partícula de massa m e carga q 
(negativa) penetra num capacitor plano com 
velocidade V paralela, no ponto médio 
entre as placas que são quadradas de área 
A e separadas de uma distância d, 
conforme mostra a figura a seguir. O 
capacitor está carregado com uma tensão 
U, com cargas positivas na placa de cima e 
negativas na de baixo. Considere o efeito da 
força gravitacional da Terra sobre a massa 
m, como sendo desprezível diante do efeito 
da força elétrica. 
 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 26 de 60 
 
 
81. (Ufpa 2016) Com base nos dados, a 
alternativa que contém a relação correta 
para velocidade de maneira que a carga q 
atravesse o capacitor sem tocar nas placas 
é: 
a) 
1 UqA
V
d m
 
b) 
2
1 UqA
V
md
 
c) 
U qA
V
d m
 
d) 
A Uq
V
d m
 
e) 
1
V UqA
dm
 
 
82. (Epcar (Afa) 2015) Uma pequenina 
esfera vazada, no ar, com carga elétrica 
igual a 1 Cμ e massa 10 g, é perpassada 
por um aro semicircular isolante, de 
extremidades A e B, situado num plano 
vertical. 
Uma partícula carregada eletricamente com 
carga igual a 4 Cμ é fixada por meio de um 
suporte isolante, no centro C do aro, que 
tem raio R igual a 60 cm, conforme ilustra 
a figura abaixo. 
 
 
 
Despreze quaisquer forças dissipativas e 
considere a aceleração da gravidade 
constante. 
Ao abandonar a esfera, a partir do repouso,na extremidade A, pode-se afirmar que a 
intensidade da reação normal, em newtons, 
exercida pelo aro sobre ela no ponto mais 
baixo (ponto D) de sua trajetória é igual a 
a) 0,20 
b) 0,40 
c) 0,50 
d) 0,60 
 
83. (Uece 2015) Considere um balão de 
formato esférico, feito de um material 
isolante e eletricamente carregado na sua 
superfície externa. Por resfriamento, o gás 
em seu interior tem sua pressão reduzida, o 
que diminui o raio do balão. Havendo 
aquecimento do balão, há aumento da 
pressão e do raio. Assim, sendo constante a 
carga total, é correto afirmar que a 
densidade superficial de carga no balão 
a) decresce com a redução na temperatura. 
b) não depende da temperatura. 
c) aumenta com a redução na temperatura. 
d) depende somente do material do balão. 
 
84. (Upe 2015) Duas cargas elétricas 
pontuais, Q 2,0 Cμ= e q 0,5 C,μ= estão 
amarradas à extremidade de um fio isolante. 
A carga q possui massa m 10g= e gira em 
uma trajetória de raio R 10cm,= vertical, 
em torno da carga Q que está fixa. 
 
 
 
Sabendo que o maior valor possível para a 
tração no fio durante esse movimento é igual 
a T 11N,= determine o módulo da 
velocidade tangencial quando isso ocorre 
 
A constante eletrostática do meio é igual a 
9 2 29 10 Nm C .− 
a) 10m / s 
b) 11m / s 
c) 12m / s 
d) 14m / s 
e) 20m / s 
 
85. (Esc. Naval 2015) Analise a figura 
abaixo. 
 
 
 
Duas cargas puntiformes desconhecidas 
0 1(Q , Q ) estão fixas em pontos distantes, 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 27 de 60 
 
0 1d e d , do ponto P, localizado sobre a reta 
que une as cargas (ver figura). Supondo 
que, se um elétron é cuidadosamente 
colocado em P e liberado do repouso, ele 
se desloca para direita (no sentida da carga 
1Q ), sendo assim, pode-se afirma que, se 
0 1Q e Q 
a) são positivas, então 1 0d d . 
b) são negativas, então 0 1d d . 
c) têm sinais contrários, 1Q é a carga 
negativa. 
d) têm sinais contrários, 0Q é a carga 
positiva. 
e) têm o mesmo sinal, o campo elétrico 
resultante em P aponta para a esquerda. 
 
86. (Ueg 2015) Uma carga Q está fixa no 
espaço, a uma distância d dela existe um 
ponto P, no qual é colocada uma carga de 
prova 0q . Considerando-se esses dados, 
verifica-se que no ponto P 
a) o potencial elétrico devido a Q diminui 
com inverso de d. 
b) a força elétrica tem direção radial e 
aproximando de Q. 
c) o campo elétrico depende apenas do 
módulo da carga Q. 
d) a energia potencial elétrica das cargas 
depende com o inverso de 2d . 
 
87. (Ufu 2015) A Gaiola de Faraday nada 
mais é do que uma blindagem eletrostática, 
ou seja, uma superfície condutora que 
envolve e delimita uma região do espaço. A 
respeito desse fenômeno, considere as 
seguintes afirmativas. 
 
I. Se o comprimento de onda de uma 
radiação incidente na gaiola for muito 
menor do que as aberturas da malha 
metálica, ela não conseguirá o efeito de 
blindagem. 
II. Se o formato da gaiola for perfeitamente 
esférico, o campo elétrico terá o seu valor 
máximo no ponto central da gaiola. 
III. Um celular totalmente envolto em um 
pedaço de papel alumínio não receberá 
chamadas, uma vez que está blindado 
das ondas eletromagnéticas que o 
atingem. 
IV. As cargas elétricas em uma Gaiola de 
Faraday se acumulam em sua superfície 
interna. 
 
Assinale a alternativa que apresenta apenas 
afirmativas corretas. 
a) I e II. 
b) I e III. 
c) II e III. 
d) III e IV. 
 
88. (Upf 2015) Uma lâmina muito fina e 
minúscula de cobre, contendo uma carga 
elétrica q, flutua em equilíbrio numa região 
do espaço onde existe um campo elétrico 
uniforme de 20 kN / C, cuja direção é 
vertical e cujo sentido se dá de cima para 
baixo. Considerando que a carga do elétron 
seja de 191,6 10 C− e a aceleração 
gravitacional seja de 210 m / s e sabendo 
que a massa da lâmina é de 3,2 mg, é 
possível afirmar que o número de elétrons 
em excesso na lâmina é: 
a) 123,0 10 
b) 131,0 10 
c) 101,0 10 
d) 122,0 10 
e) 113,0 10 
 
89. (Esc. Naval 2015) Analise a figura 
abaixo. 
 
 
 
Uma casca esférica metálica fina, isolada, 
de raio R 4,00 cm= e carga Q, produz um 
potencial elétrico igual a 10,0 V no ponto P, 
distante 156 cm da superfície da casca (ver 
figura). Suponha agora que o raio da casca 
esférica foi alterado para um valor quatro 
vezes menor. Nessa nova configuração, a 
ddp entre o centro da casca e o ponto P, em 
quilovolts, será 
a) 0,01 
b) 0,39 
c) 0,51 
d) 1,59 
e) 2,00 
 
90. (Ueg 2015) Considere uma esfera 
condutora carregada com carga Q, que 
possua um raio R. O potencial elétrico 
dividido pela constante eletrostática no 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 28 de 60 
 
vácuo dessa esfera em função da distância 
d, medida a partir do seu centro, está 
descrito no gráfico a seguir. 
 
 
 
Qual é o valor da carga elétrica Q, em 
Coulomb? 
a) 42,0 10 
b) 34,0 10 
c) 60,5 10 
d) 62,0 10 
 
91. (Epcar (Afa) 2015) Duas grandes placas 
metálicas idênticas, 1P e 2P , são fixadas na 
face dianteira de dois carrinhos, de mesma 
massa, A e B. 
Essas duas placas são carregadas 
eletricamente, constituindo, assim, um 
capacitor plano de placas paralelas. 
Lançam-se, simultaneamente, em sentidos 
opostos, os carrinhos A e B, conforme 
indicado na figura abaixo. 
 
 
 
Desprezadas quaisquer resistências ao 
movimento do sistema e considerando que 
as placas estão eletricamente isoladas, o 
gráfico que melhor representa a ddp, U, no 
capacitor, em função do tempo t, contado a 
partir do lançamento é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
92. (Ime 2015) 
 
 
A figura acima apresenta um circuito elétrico 
e um sistema de balança. O circuito é 
composto por uma Fonte em U, cinco 
resistores, um capacitor, um quadrado 
formado por um fio homogêneo, duas 
chaves e um eletroímã interligados por fios 
de resistência desprezível. O sistema de 
balança é composto por um bloco e um 
balde de massa desprezível que está sendo 
preenchido por água através de um 
dispositivo. Sabe-se que, imediatamente 
após o carregamento do capacitor, a chave 
aCh se abrirá e a chave bCh se fechará, 
fazendo com que o capacitor alimente o 
eletroímã, de modo que este acione um 
dispositivo que interromperá o fluxo de água 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 29 de 60 
 
para o balde. O valor do capacitor para que 
o sistema balde e bloco fique em equilíbrio 
e a energia dissipada no fio a partir do 
momento em que o capacitor esteja 
completamente carregado até o vigésimo 
segundo são, respectivamente 
 
Dados: 
- U 100V;= 
- resistência total do fio: 32 k ;Ω 
- fluxo de água: 200m s; 
- massa específica da água = 31g cm ; 
- massa do bloco: 0,8kg. 
 
Observações: 
- despreze a massa do balde; 
- considere o capacitor carregado em um 
tempo correspondente a cinco vezes a 
constante de tempo. 
a) 6 Fμ e 10J 
b) 8 Fμ e 10J 
c) 8 Fμ e 20J 
d) 10 Fμ e 10J 
e) 10 Fμ e 20J 
 
93. (Ime 2015) 
 
 
Um capacitor de placas paralelas carregado 
gera um campo elétrico constante em seu 
interior. Num instante inicial, uma partícula 
de massa m e carga Q,+ localizada no 
interior do capacitor, é liberada com 
velocidade nula. Neste mesmo instante, o 
capacitor começa a girar com velocidade 
angular constante ω em torno do eixo z. 
Enquanto estiver no interior do capacitor e 
antes de colidir com uma das placas, a 
trajetória da carga será uma 
 
Observação: 
- desconsidere as ações dos campos 
magnético e gravitacional. 
a) superposição de um movimento circular 
uniforme com um movimento uniforme no 
eixo Y. 
b) superposição de um movimento circular 
uniforme com um movimento uniforme no 
eixoX. 
c) elipse, não se constituindo uma 
circunferência. 
d) circunferência. 
e) parábola. 
 
94. (Upe 2015) Uma barra metálica de 
massa m 250g= desliza ao longo de dois 
trilhos condutores, paralelos e horizontais, 
com uma velocidade de módulo 
v 2,0m / s.= A distância entre os trilhos é 
igual a L 50cm,= estando eles interligados 
por um sistema com dois capacitores 
ligados em série, de capacitância
1 2C C 6,0 F,μ= = conforme ilustra a figura 
a seguir: 
 
 
 
O conjunto está no vácuo, imerso em um 
campo de indução magnética uniforme, de 
módulo B 8,0T,= perpendicular ao plano 
dos trilhos. 
Desprezando os efeitos do atrito, calcule a 
energia elétrica armazenada no capacitor 
1C em micro joules. 
a) 384 
b) 192 
c) 96 
d) 48 
e) 24 
 
95. (Esc. Naval 2015) Analise a figura 
abaixo. 
 
 
 
O capacitor 1C encontra-se inicialmente 
com uma tensão constante V 4= volts. Já 
o capacitor 2C estava descarregado. 
Fechando-se a chave CH1, o sistema atinge 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 30 de 60 
 
o equilíbrio com uma tensão de 
4
3
 volts e 
redução de 
8
3
 joule da energia 
armazenada. A carga inicial Q, em 
coulombs, é igual a 
a) 
4
3
 
b) 
3
2
 
c) 
5
3
 
d) 2 
e) 
7
3
 
 
96. (Ueg 2015) A quantidade de carga 
armazenada em um capacitor em função do 
tempo é dada pelo gráfico a seguir, no qual 
a letra C representa a capacitância do 
capacitor e V a diferença de potencial entre 
as suas placas. 
 
 
 
Qual é o gráfico que representa a diferença 
de potencial no capacitor no processo de 
carga? 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 
QUESTÕES: 
Se precisar, utilize os valores das 
constantes aqui relacionadas. 
 
Constante dos gases: R 8J (mol K).=  
Pressão atmosférica ao nível do mar: 
0P 100 kPa.= 
Massa molecular do 2CO 44 u.= 
Calor latente do gelo: 80cal g. 
Calor específico do gelo: 0,5cal (g K). 
71cal 4 10 erg.=  
Aceleração da gravidade: 2g 10,0m s .= 
 
 
97. (Ita 2015) Considere um tubo horizontal 
cilíndrico de comprimento , no interior do 
qual encontram-se respectivamente fixadas 
em cada extremidade de sua geratriz inferior 
as cargas 1q e 2q , positivamente 
carregadas. Nessa mesma geratriz, numa 
posição entre as cargas, encontra-se uma 
pequena esfera em condição de equilíbrio, 
também positivamente carregada. Assinale 
a opção com as respostas corretas na 
ordem das seguintes perguntas: 
 
I. Essa posição de equilíbrio é estável? 
II. Essa posição de equilíbrio seria estável 
se não houvesse o tubo? 
III. Se a esfera fosse negativamente 
carregada e não houvesse o tubo, ela 
estaria em equilíbrio estável? 
a) Não. Sim. Não. 
b) Não. Sim. Sim. 
c) Sim. Não. Não. 
d) Sim. Não. Sim. 
e) Sim. Sim. Não. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 31 de 60 
 
98. (Ita 2015) Assinale a alternativa que 
expressa o trabalho necessário para colocar 
cada uma de quatro cargas elétricas iguais, 
q, nos vértices de um retângulo de altura a 
e base 2a 2, sendo 0k 1/ 4 ,πε= em que 
0ε é a permissividade elétrica do vácuo. 
a) 
2k(4 2)q
2a
+
 
b) 
2k(8 2 2)q
2a
+
 
c) 
2k(16 3 2)q
6a
+
 
d) 
2k(20 3 2)q
6a
+
 
e) 
2k(12 3 2)q
2a
+
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Considere os dados abaixo para resolver 
a(s) questão(ões) quando for necessário. 
 
Constantes físicas 
Aceleração da gravidade: 2g 10 m s= 
Velocidade da luz no vácuo: 
8c 3,00 10 m s=  
Constante da lei de Coulomb: 
9 2 2
0k 9,0 10 N m C=   
 
 
99. (Cefet MG 2015) Quatro objetos 
condutores esféricos e de mesmas 
dimensões estão inicialmente isolados e 
carregados com cargas 
 
1 2 3Q q, Q 2q, Q 3q= = = e 4Q 4q,= 
 
respectivamente. A seguinte sequência de 
ações é executada sobre esses condutores: 
 
I. Os condutores 1 e 2 são colocados em 
contato e depois separados e isolados. 
II. Os condutores 2 e 3 são colocados em 
contato e depois separados e isolados. 
III. Os condutores 3 e 4 são colocados em 
contato e depois separados e isolados. 
 
Após a execução da sequência descrita 
acima, seja ijF a força eletrostática que o 
objeto j exerce sobre o objeto i quando 
estes estão separados por uma mesma 
distância d. 
 
Considerando a situação apresentada, 
pode-se afirmar que 
a) 23 14F F e 13 24F F . 
b) 41 13F F= e 34 23F F . 
c) 12 34F F= e 42 31F F .= 
d) 32 41F F e 24 21F F .= 
e) 14 31F F e 12 32F F . 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Considere os dados abaixo para resolver 
a(s) questão(ões), quando for necessário. 
 
Constantes físicas 
Aceleração da gravidade próximo à 
superfície da Terra: 2g 10m s= 
Aceleração da gravidade próximo à 
superfície da Lua: 2g 1,6m s= 
Densidade da água: 31,0g cmρ = 
Velocidade da luz no vácuo: 
c 3,0 108m s=  
Constante da lei de Coulomb: 
9 2 2
0k 9,0 10 N m C=   
 
 
100. (Cefet MG 2015) Duas cargas elétricas 
fixas estão separadas por uma distância d 
conforme mostra o esquema seguinte. 
 
 
 
Os pontos sobre o eixo x, onde o campo 
elétrico é nulo, estão localizados em 
a) x (2 2) d= −  e x (2 2) d.= +  
b) x (2 2) d= − −  e x (2 2) d.= − +  
c) x (2 2) d= − −  e x (2 2) d.= +  
d) x (2 2) d.= −  
e) x (2 2) d.= +  
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 32 de 60 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Representando as forças sobre uma das 
esferas, temos: 
 
 
 
Onde: 
2 d 3 d 3
x
3 2 3
x d 3
sen lsen d l 3 sen
l 3
θ θ θ
=  =
=  =  =
 
 
Para o equilíbrio, temos: 
( )
2
el
2
0
0
Tsen 2F cos30 2 1 Q 3
tg
mg 4 2Tcos mg
l 3 sen
Q lsen 4 mgtg 3
θ
θ
πεθ
θ
θ πε θ
= 
 =   
=
 =
 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Vetor entre as partículas: 
2 1
2 2
4 3
r(t) p (t) p (t) ,
t t
4 3 5
r(t)
t t t
 
= − = − 
 
   
= − + =   
   
 
 
Inclinação θ do vetor r(t) com os eixos: 
4
4t
cos
5 5
t
θ = = e 
3
3t
sen
5 5
t
θ = = 
 
Módulo da força elétrica entre as partículas: 
9 6 6
1 2
2
3
kq q 9 10 2 10 2,5 10
F(t)
25
r(t)
t
F(t) 1,8t 10 N
− −
−
    
= =
= 
 
 
Módulo da componente y de F(t) : 
3 3
y
3
y
3
F (t) 1,8t 10 sen 1,8t 10
5
F (t) 1,08t 10 N
θ− −
−
=   =  
= 
 
 
Portanto, o impulso será de: 
6
26 6
3 3
yy
1 1
1
3
y
t
I F (t) dt 1,08 10 t dt 1,08 10
2
I 18,9 10 N s
− −
−
 
= =  =    
  
 =  
  
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Ilustrando as forças em 1q , temos: 
 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 33 de 60 
 
2
M 2
2
M 2
2
M 2
2
2
M
kq
Tsen K x
d
Tcos Mg
kq
K x
Tsen d
Tcos Mg
kq
K x Mgtg
d
kq
Mgtg
dx
K
θ Δ
θ
Δ
θ
θ
Δ θ
θ
Δ

= −


=
−
=
− =
+
 =
 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Logo antes de entrar na esfera, a velocidade 
da partícula aumenta devido à força de 
interação entre as cargas proporcional a 
21 d , motivo pelo qual a velocidade 
decresce logo após a sua saída. 
No interior da esfera, devido ao campo 
elétrico ser nulo, a força elétrica resultante 
também o é devido à relação elF q E.=  
Logo, a velocidade neste trecho deve ser 
constante. 
Ao se aproximar da placa, a partícula fica 
sujeita a uma velocidade dada por: 
2 2 2
0 0
2qE
v v 2ax v v x
m
= +  = + 
 
Portanto, cresce de forma não linear, mas 
tem concavidade voltada para baixo. 
Sendo assim, não há alternativa correta 
devido a este último item. Contudo, a 
resposta correta adotada pela banca foi a 
[B], talvez por se aproximar mais da 
realidade. 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Como as cargas são negativas os potenciais 
elétricos nas superfícies são negativos. 
kQ
V .
R
= Como 
A B A B A BR R V V V V (menos negativo).     
 
Como elétrons buscam pontos de maior 
potencial elétrico, haverá fluxode B para A 
até que os potenciais se igualem. 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
A energia potencial elétrica é igual ao 
trabalho para afastar duas cargas entre si de 
uma distância grande o bastante para que a 
influência entre elas seja nula. 
 
A expressão para cálculo da energia 
potencial elétrica entre duas cargas fixas é 
dada por: 
pe
Q q
U E k
d

= =  
 
Onde: 
Q,q = cargas elétricas (em coulombs); 
k = constante eletrostática que depende do 
meio 
2
2
N m
;
C
 
 
  
 
d = distância entre as duas cargas pontuais 
(em metros). 
 
A energia potencial de cada configuração de 
cargas será dada pela soma aritmética das 
energias potenciais de cada grupo, tomadas 
de duas em duas cargas. 
 
Assim,considerando cada carga com um 
índice, teremos para cada grupo a seguinte 
configuração de soma: 
( ) 12 13 23iU U U U= + + 
 
Para o grupo 1: 
( ) ( )
2 2 2 2
1 1
Q Q Q Q
U k k k U k
a 2a a 2a
= − − +  = − 
 
Para o grupo 2: 
( ) ( )
2 2 2 2
2 2
Q Q Q 7 Q
U k k k U k
a 3a 2a 6 2a
= − + −  = − 
 
Para o grupo 3: 
( ) ( )
2 2 2 2
3 3
Q Q Q 3 Q
U k k k U k
a 2a a 2 2a
= − + −  = − 
 
Ordenando do maior para o menor, temos: 
2 2 2Q 7 Q 3 Q
k k k
2a 6 2a 2 2a
−  −  − 
 
Assim, 
( ) ( ) ( )1 2 3U U U  
 
Resposta da questão 7: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
Do gráfico, temos que: 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 34 de 60 
 
R 60
R 3x
x 20
=  = 
 
Temos então o circuito: 
 
 
 
Corrente elétrica que passa pela malha 
esquerda: 
1,5 60 i i 0,025 A=   = 
 
Tensão elétrica sobre o capacitor: 
U 3x 0,025 U 0,075x V cm=   = 
 
Logo, a carga o capacitor deve ser de: 
Q C U 10 0,075x
Q 0,75x C cmμ
=  = 
 =
 
 
Dessa forma, concluímos que não há 
alternativa correta. 
 
 
Resposta da questão 8: 
 [A] 
 
Sendo ε a permissividade elétrica do meio, 
temos: 
0
A
C
d
ε
= 
 
E sejam 1C e 2C , respectivamente, as 
capacitâncias entres as placas referentes às 
regiões com e sem o material: 
1
K A
C
a
ε
= e 2
A
C
d a
ε
=
−
 
 
Calculando a capacitância equivalente dos 
capacitores em série, chegamos a: 
equivalente 1 2
equivalente 0
0
equivalente
1 1 1 a d a
C C C K A A
a 1
1 1
1 a Kd Ka d K
C K A C
C
C
a 1
1 1
d K
ε ε
ε
−
= + = +
 
− − 
+ −  
= =
 =
 
− − 
 
 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
A capacitância equivalente de n 
capacitores em série é dada por: 
n
eq i 1 2 ni 1
1 1 1 1 1
...
C C C C C
=
= = + + + 
 
E a capacitância equivalente de n 
capacitores em paralelo é: 
n
eq i 1 2 n
i 1
C C C C ... C
=
= = + + + 
 
Logo, sendo C o valor da capacitância a ser 
determinada, temos que: 
1 1 1 1 1 1
20 100 20 C C 20 120
1 6 1 120
C
C 120 5
C 24 Fμ
= +  = − 
+
−
 =  =
 =
 
 
Resposta da questão 10: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
Na figura do enunciado, consta o valor de 
1C ao lado do capacitor, o que possibilita 
duas interpretações: 
 
1ª - O valor correto era de 1F. Nesse caso: 
Tensão sobre o capacitor: 
2 2CU 1 U
E 4,5 U 3 V
2 2

=  =  = 
 
Dependendo da polaridade, podemos ter: 
( )
5 3
i 0
2

= 
 
Como ( )i 0 2A, devemos ter que: 
( ) ( )
5 3
i 0 i 0 4 A
2
+
=  = 
 
Portanto, o módulo da variação de tensão 
entre os terminais do capacitor seria de 
5 V 3 V 8 V.+ = 
 
2ª - O valor indicava a carga de 1C no 
capacitor. Nesse outro caso: 
Tensão sobre o capacitor: 
QU 1 U
E 4,5 U 9 V
2 2

=  =  = 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 35 de 60 
 
Portanto, para a única polaridade possível, 
o módulo da variação de tensão entre os 
terminais do capacitor seria de 
5 V 9 V 14 V.+ = 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
 
Como a partícula é abandonada e é atraída 
pelo anel, podemos concluir que q 0. A 
medida que ela se aproxima do centro do 
anel, a energia potencial das cargas vai se 
transformando em cinética, ou seja, 
diminuindo. E quando a partícula estiver em 
C, a resultante das forças que atuam sobre 
ela acarretará num equilíbrio estável na 
direção PC. 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
Força resultante sobre a partícula: 
Na origem dos eixos: 
r elF F qE= = 
 
Em um dos pontos de altura máxima da 
trajetória: 
r mag elF F F Bqv qE= − = − 
 
Logo, devemos ter que: 
2E
qE Bqv qE v
B
= −  = 
 
Pelo teorema da energia cinética, vem: 
2 2
c el
2 3
2 3 2
mv mv
E F H 0 qEH
2 2
m 2E 2mE 2 10 2
H H
2qE B qB 4 10 1
H 1m 100 cm
τ Δ
−
−
=  = −  = 
  
 = =  = 
   
 = =
 
 
Resposta da questão 13: 
 [D] 
 
Energia acumulada no capacitor: 
2
C
Q C
E
2 2
ε ε
= = 
 
Energia gasta pela bateria: 
2
BE Q Cε ε= = 
 
Energia dissipada no resistor: 
2
R B C
C
E E E
2
ε
= − = 
 
Portanto: 
R
C
E
1
E
= 
 
Resposta da questão 14: 
 [C] 
 
Após lançado, a partícula estará sob a 
influência das forças peso e elétrica, ambas 
na direção vertical e com sentido para baixo. 
Sendo assim, a sua aceleração possui 
módulo igual a: 
R el
3 2
6
2
F P F ma
mg qE ma
qE
a g
m
10 10
a 10
10
a 20 m s
− −
−
= + =
+ =
= +

= +
=
 
 
Portanto, a esfera alcançará uma altura de: 
2 2
0
2 2
máx
máx
máx
v v 2a s
0 50 2 20 h
40h 2500
h 62,5 m
Δ= +
= −  
=
 =
 
 
Resposta da questão 15: 
 [A] 
 
Representando as forças na estrutura, 
temos: 
 
 
 
Sendo nulo o torque resultante em A, vem: 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 36 de 60 
 
( )
yel el B
el
2
F sen 6 F cos 6 F 6 0
F sen cos 10
kQq 3 4
10
5 55
kQq 7
10
25 5
1250
Qq
7k
θ θ
θ θ
 +  −  =
+ =
 
+ = 
 
 =
 =
 
 
Resposta da questão 16: 
 [B] 
 
1) toca C em B : 
' ' ' '
C B C B
6Q 4Q
Q Q Q Q Q.
2
− +
= =  = = − 
2) toca C em A : 
" ' '' '
C A C A
Q Q
Q Q Q Q 0.
2
− +
= =  = = 
3) toca A em B : 
" '' '' ''
A B A B
0 Q Q
Q Q Q Q .
2 2
−
= =  = = − 
 
Portanto, as cargas finais e a soma das 
cargas são: 
 
( )
A B
C
D
soma
Q
Q Q
2
Q 0
Q 7Q
Q Q
Q 7Q 8Q.
2 2
−
= =
=
= −
− −   
= + + − = −   
   
 
 
Resposta da questão 17: 
 [E] 
 
Ilustrando as forças na carga q, temos: 
 
 
 
Onde: 
6 2
cos
26 2
θ = = 
 
Pela lei de Coulomb, obtemos 1F e 2F : 
( ) ( )
9 4 5
0
1 12 2
9 4 5
0
2 22 2
k Q q 9 10 2 10 2 10
F F 1N
d 6
k Q q 9 10 2 10 2 10
F F 0,5 N
d 2 6 2
− −
− −
    
= =  =
    
= =  =
 
 
Portanto, a força resultante sobre a carga q 
é de: 
r 1 2
r
2
F F 2F cos 1 2 0,5
2
F 0,3 N
θ= − = −  
 
 
 
Na direção do eixo y e com sentido para 
cima. 
 
Resposta da questão 18: 
 [A] 
 
O equilíbrio das esferas é conseguido 
graças à repulsão da força elétrica sobre 
cada esfera e o peso de cada esfera, sendo 
a força resultante nula. Assim, para que isso 
ocorra, é necessário que o módulo da força 
elétrica de repulsão em cada esfera seja 
igual ao módulo de seus pesos, tendo em 
vista que o ângulo do plano inclinado é de 
45 , as componentes dessas forças sobre o 
plano inclinado também terão módulos 
iguais. 
 
 
 
Resposta da questão 19: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
Velocidade inicial da partícula: 
( )
 
=  =  =  
 
12 2
0 0 0
cp el 02
mv k Qq k Qq
F F v
2R 2mR2R
 
 
Velocidade mínima para que ocorra o 
escape: 
 
+ =  =  =  
 
12 2
0 0
c p
k Qq k Qqmv
E E 0 v
2 2R mR
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 37 de 60 
 
 
Logo, o acréscimo de velocidade é 
equivalente a: 
      
− = − = −      
      
1 1 1
2 2 2
0 0 0
0
k Qq k Qq k Qq1
v v 1
mR 2mR mR2
 
 
Como: 
− = −  − =
1 2 1,4
1 1 1 0,3
2 22
 
 
Chegamos a: 
 
−   
 
1
2
0
0
k Qq
v v 0,3
mR
 
 
Porém, como o enunciado não pediu o 
acréscimo mínimo, outras opções também 
atendem a condição, o que causou a 
anulação da questão. 
 
Resposta da questão 20: 
 [D]Cálculo das componentes do campo elétrico 
através da equação U E d:=  
( )
( )
( )
( )
R P x P R
x
x
x
S Q y Q S
y
y
y
U U E x x
130 50 E 5 5
80 E 10
E 8 V m
U U E y y
120 60 E 5 5
60 E 10
E 6 V m
− =  −
 − =  − − 
= 
=
− =  −
 − =  − − 
= 
=
 
 
Logo, o módulo do campo elétrico resultante 
será: 
2 2
x y
2 2
E E E
E 8 6
E 10 V m
= +
= +
 =
 
 
Resposta da questão 21: 
 [A] 
 
No sentido das linhas de força o potencial 
elétrico (V) é decrescente. Assim, nos 
pontos dados: 
  I II III IVV V V V . 
 
A expressão da energia potencial elétrica é: 
=potE qV. 
 
Como a carga é positiva, conclui-se que: 
  pot I potII pot III por IVE E E E . 
 
Resposta da questão 22: 
 [C] 
 
Quando P for interior a T, teremos: 
9 9
PT 2 2
1 2
2
PT
kQ kQ 1 1
V 9 10 8 10
r r 4 10 8 10
V 9 10 V
−
− −
 
= − =     − 
  
 = 
 
 
Resposta da questão 23: 
 [A] 
 
Cálculo da aceleração da partícula: 
( )
2
0
2
6
12
9 2
at
s v t
2
a 4 10
0,04
2
0,08 a 16 10
a 5 10 m s
Δ
−
−
= +
 
=
=  
= 
 
 
O enunciado não descreveu a posição das 
placas que resultam no campo elétrico. 
Supondo que elas estejam na vertical, a 
força resultante sobre a partícula será a 
soma entre o seu peso e a força elétrica. 
Portanto: 
e
21 5 21 9
20 5 11
P F ma mg qE ma
2,5 10 10 q 10 2,5 10 5 10
2,5 10 10 q 1,25 10
− −
− −
+ =  + =
  +  =   
 + = 
 
 
Como 11 201,25 10 2,5 10 ,− −   vem: 
11
5
16
1,25 10
q
10
q 1,25 10 C
−
−

=
 = 
 
 
 
Resposta da questão 24: 
 [C] 
 
O coeficiente angular da reta apresentada 
no gráfico representa a capacitância (C) do 
capacitor que é constante. 
Q
Q C V C (1)
V
=   = 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 38 de 60 
 
E como a energia potencial elétrica (U) do 
capacitor deriva do trabalho total de carregá-
lo e vale 
2Q
U (2)
2C
= 
 
Substituindo a equação (1) na equação (2), 
resulta uma expressão sem a capacitância: 
Q V
U
2

= 
 
Assim, para a tensão de 3 V a carga 
armazenada no capacitor é de 48 Cμ 
(interpolação retirada do gráfico). 
 
Finalmente, a energia potencial elétrica para 
a tensão solicitada é de: 
48 C 3 V
U U 72 J.
2
μ
μ

=  = 
 
Resposta da questão 25: 
 [E] 
 
( )
μ
+ + +
= = =  =
2 2
eqC U 6 2 8 4 30
E 9.000 J C 9mJ.
2 2
 
 
Resposta da questão 26: 
 [A] 
 
O vidro impede que o efeito fotoelétrico 
ocorra no zinco, isso porque os fótons 
provenientes da luz ultravioleta (que 
possuem maior energia do que a função 
trabalho do zinco) são bloqueados por ele. 
 
Resposta da questão 27: 
 [D] 
 
O eletroscópio de folhas inicialmente está 
carregado positivamente e com as folhas 
abertas. De acordo com o efeito fotoelétrico, 
podemos retirar elétrons de uma placa 
metálica utilizando incidência de luz 
específica de frequência no ultravioleta, que 
possui mais energia que a luz 
monocromática vermelha. Sendo a placa 
carregada positivamente, mesmo que a luz 
vermelha possa retirar alguns elétrons, 
haverá uma atração a esses possíveis 
elétrons ejetados retornando à placa. Assim, 
a abertura das lâminas não deve ser 
alterada pela dificuldade imposta pela baixa 
energia da luz vermelha e pela força de 
atração aos elétrons da placa positiva. 
 
Resposta da questão 28: 
 [D] 
 
Para o equilíbrio estático, a tração na corda 
é igual a força elétrica entre as cargas. 
A B
e 2
k Q Q
F T 9 N 9 N= =  = 
 
Para o equilíbrio dinâmico, quando a 
partícula B executa um MCU no plano 
horizontal em torno da partícula A, a força 
resultante é a força centrípeta que é a 
diferença entre a tração nova e a força 
elétrica. 
2 2
c e
m v m v
F T F 15 9 6 N= −  = −  = 
 
Assim, a energia total do sistema será a 
soma das energias cinética e potencial 
elétrica e é dada por: 
2
A B
sistema c pe
k Q Qm v
E E E
2
= + = + 
 
Ajustando os resultados obtidos 
anteriormente. 
( ) ( )
2
A B
sistema 2
2
2 2 2
sistema
2
sistema
k Q Qm v
E
2
3 10 m
E 6 N 9 N 3 10 m 9 10 J 27 10 J
2
E 36 10 J 0,36 J
−
− − −
−
   
=  +        

=  +   =  +  
=  =
 
 
Resposta da questão 29: 
 [C] 
 
[I] Verdadeira. A corrente na descarga de 
um capacitor é dada pela equação abaixo. 
( )
t
R C0V
i t e
r
 
− 
 =  
 
Pela Primeira Lei de Ohm, a ddp será: 
( ) ( )
t t
R C R C
0 0i t r V e V t V e
   
− −   
    =   =  
 
[II] Falsa. Como visto na afirmativa anterior, 
a corrente elétrica no carregamento do 
capacitor também varia de forma 
exponencial. 
 
[III] Verdadeira. A energia potencial 
armazenada no capacitor p(E ) é 
calculada com a equação abaixo, que 
relaciona a capacitância (C) e a ddp 
(V) do circuito. 
( )
232
p p p
2,5 10 F 12 VC V
E E E 0,18 J.
2 2
− 
=  =  = 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 39 de 60 
 
Resposta da questão 30: 
 [B] 
 
Sabe-se que a carga elétrica pode ser dada 
em função da corrente elétrica e do número 
de elétrons transferidos na eletrização, 
conforme as equações: 
Q i t=  ou Q n e=  
 
Onde: 
Q = carga elétrica em Coulomb; 
i = intensidade da corrente elétrica em 
ampères; 
t = tempo em segundos (no caso pode ser 
considerado o tempo de uma volta no 
movimento circular uniforme que é 
conhecido como período); 
n = número de elétrons; 
e = carga elétrica elementar 191,6 10 C.− 
 
Assim, o número de elétrons pode ser obtido 
igualando-se as duas equações: 
i t
n
e

= 
 
O tempo pode ser calculado como o período 
para o MCU com a velocidade e o raio: 
7
8
2 R 2 3,14 32 m
t t t 6,7 10 s
v 3 10 m s
π − 
=  =  = 

 
 
Assim, substituindo na expressão anterior, 
temos o número de elétrons circulantes: 
7
11
19
i t 0,12 A 6,7 10 s
n n n 5 10 elétrons
e 1,6 10 C
−
−
  
=  =  = 

 
 
Resposta da questão 31: 
 [D] 
 
Do enunciado, temos o esquema: 
 
 
 
As forças aplicadas sobre o sistema 2 são: 
( )
( )
( )
1 2 1 2
BC 2 2
0
2
1 2 1 2 1
AC 2 2
01
2
1 2 1 2 1 2
AD 2 2
01 2
2
1 2 1 2 2
BD 2 2
02
kq q q q
F
r 4 r
kq q q q a
F 1
r4 ra r
kq q q q a a
F 1
r4 ra a r
kq q q q a
F 1
r4 ra r
πε
πε
πε
πε
−
−
−

= =


 
= = + 
 +

+  = = + 
 + +

 
= = + 
 +
 
 
Portanto, a força exercida pelo sistema 1 
sobre o sistema 2 é: 
( ) ( )
1,2 AC BD BC AD
2 2 2
1 2 1 2 1 2
1,2 2
0
22 2
1 2 1 21 2 1 1 2 2
1,2 2 2 2 2
0
2 2
21 2 1 2
1,2 1 12 2 2 2
0
F F F F F
q q a a a a
F 1 1 1 1
r r r4 r
2 a a 3 a aq q 2a 3a 2a 3a
F 1 1 1 1
r r r4 r r r r
q q 3a 3a 3
F a 2a
4 r r r r
πε
πε
πε
− − −
= + − −
 +     
 = + + + − − +     
       
 + +
 = − + + − + − − + −
 
 
= + − +( )2
2 2
1 2 1 2
1,2 4
0
a a
q q a a6
F
4 rπε
 
+ 
  
 = −
 
 
Resposta da questão 32: 
 [A] 
 
A partícula ultrapassa a região de campo 
elétrico e magnético sem sofrer desvios 
porque suas forças derivadas, quando 
somadas vetorialmente, se anulam. Assim, 
temos que a força elétrica é igual a força 
magnética: 
e mF F E q=   B v q=  
3
sen 90 1 4
2
E 1 10
sen 90 v v 5 10 m s
B 2 10
=
−

 ⎯⎯⎯⎯⎯→ = =  = 

 
 
Resposta da questão 33: 
 [B] 
 
Os campos elétrico e magnético devido ao 
movimento do elétron no ponto P são dados 
por: 
2
kQ
E
d
= e 
i
B
2R
μ
= 
 
Como d é constante, o campo elétrico terá 
intensidade constante, mas direção variável 
devido à variação do segmento que une o 
elétron ao ponto P. 
Como R é constante e a direção do campo 
produzido pela espira também o é, pode-se 
afirmar que o campo magnético no ponto P 
é constante. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 40 de 60 
 
Resposta da questão 34: 
 [D] 
 
Capacitância equivalente do circuito: 
Temos os capacitores de 5 F,μ 20 Fμ e 
15 Fμ em paralelo, resultando na 
capacitância de: 
1 1C5 20 15 C 40 F.μ= + +  = 
 
A capacitância de 40 Fμ está em série com 
20 F,μ resultando na capacitância 
equivalente de: 
eq eq
40 20 40
C C F.
40 20 3
μ

=  =
+
 
 
Quantidade de carga do sistema: 
eq E
40
Q C V 60 Q 800 C
3
μ=  =   = 
 
D.d.p nos capacitores em paralelo (divisão 
de tensão): 
eq
1
C 40 1
V 60 60 V 20 V
C 3 40
=  =    = 
 
Campo elétrico nas placas: 
2V 20
E E 5 10 V m
d 0,04
= =  =  
 
Na horizontal, a resultante que atua sobre a 
carga é igual a força elétrica. Logo: 
6 2 3 2
qE ma
4 10 5 10 2 10 a a 1m s− −
=
   =    =
 
 
Sendo assim, a carga atingirá uma das 
placas paralelas num tempo igual a: 
2
0
2
2
at
s v t
2
1 t
2 10 t 0,2 s
2
Δ
−
= +

 =  =
 
 
Como na vertical o corpo ficou apenas sob 
a ação da gravidade, no tempo total de 
0,6 s 0,2 s 0,8 s,+ = o corpo deverá ter 
percorrido: 
2
2
1
h gt
2
1
h 10 0,8 h 3,2 m
2
=
=    =
 
 
E a distância x da borda inferior que se dará 
o choque é de: 
x 4 3,2
x 0,8 m
= −
 =
 
 
Resposta da questão 35: 
 [B] 
 
Para obtermos a carga da casca esférica, 
devemos multiplicar a densidade 
volumétrica de carga dada pelo volume da 
casca esférica, portanto devemos calculá-la. 
 
Volume da casca esférica: 
( )( ) ( )3 33 3 3 34
V 4a a V 4 63a V 252 a m
3
π
π
=
= − ⎯⎯⎯→ =  = 
 
A carga da casca esférica será: 
3 3
casca casca3 3
2 C
Q 252 a m Q 504 C
a m
=   = 
 
Como existe uma carga negativa no centro 
da casca esférica, obtemos a carga líquida 
dentro do seu volume: 
líq líqQ 504 C 379 C Q 125 C= −  = 
 
Assim, é como se essa carga líquida 
estivesse no centro da casca esférica e 
determinamos o valor da intensidade do 
campo elétrico no ponto externo. 
( )
0 0 0 0
2 2 2 2
k Q k 125 125 k k
E E E 5
d 25 a a5a
 
=  = =  =

 
 
Logo, o campo elétrico é totalmente 
determinado por: 
( )
0
2
k
módulo : 5
a
E direção : radial
sentido : para fora carga líquida positiva



= 



 
 
Resposta da questão 36: 
 [D] 
 
[I] Correta. Desconsiderando a ação de 
outras forças, a força elétrica é a 
resultante. Então, pelo teorema da 
energia cinética, vem: 
( ) ( )B A B B 19 4
cin cin A B cin cinFel
B 15
cin
W E E q V V E 0 E 1,6 10 2 10 
E 3,2 10 J.
−
−
= −  − = −  = −  −  
= 
 
 
[II] Correta. A força elétrica é conservativa e, 
de acordo com o teorema da energia 
potencial, o trabalho de forças 
conservativas independe da trajetória. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 41 de 60 
 
[III] Incorreta. O trabalho é o mesmo, 
independente da trajetória, como já 
justificado. 
 
Resposta da questão 37: 
 [D] 
 
A corrente se mantém constante até que 
toda a carga armazenada no capacitor migre 
da placa negativa para a positiva, anulando 
a ddp entre as placas, no instante At . 
Dados: 
5 6i 1 10 A; U 10V; C 120 10 F.− −=  = =  
6
A A A5
A
Q CU CU 120 10 10
 i t CU t 120s t 2min. 
Q i t i 1 10
−
−
=  
 =  = = =  =
= 
 
 
A partir do instante At , devido ao efeito 
fotoelétrico, elétrons ainda são emitidos pela 
placa anteriormente negativa, atingindo a 
placa positiva e invertendo suas 
polaridades. Porém, quando a ddp entre 
elas atinge o potencial de corte ( CU ), os 
elétrons são freados totalmente e a corrente 
elétrica se anula (instante Bt . ) 
 
Como a energia cinética máxima dos 
elétrons ejetados é 1,5 eV, para os últimos 
elétrons que migram, têm-se: 
−
−
 
=  = =  =

19
C C C19
W 1,5 1,6 10
W U | q | U U 1,5 V.
| q | 1,6 10
 
 
Resposta da questão 38: 
 [A] 
 
Cálculo das capacitâncias em série: 
1
1
1 2 1 1 4 C
C
C C C C C 4
= + + =  = 
 
2
2
1 1 1 2 C
C
C C C C 2
= + =  = 
 
Cálculo da capacitância em paralelo 
(capacitância equivalente): 
eq eq
C C C C 2C C 4C
C C C
4 2 4 4 4
+ +
= + + = =  = 
 
Resposta da questão 39: 
 [A] 
 
Capacitâncias do início aC e do fim bC 
(com ark 1) := 
( )
ar 0 0
a a
0
b
0 0b
k A A
C C
d d
2k A1 1 1
C
1 A k AC d k 1
d d
2 2
ε ε
ε
ε ε
=  =
= +  =
 +
 
 
Como Q CU,= vem: 
( )
0 0
a b
b
a
AU 2k AU
Q e Q
d d k 1
Q 2k
Q k 1
ε ε
= =
+
 =
+
 
 
Resposta da questão 40: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
A interação entre 2q e 3q apenas afeta o 
campo elétrico na direção paralela a 2 3q q . 
Como o vetor campo elétrico resultante é 
deslocado para o interior do triângulo, 1q 
deve ser negativo. 
Dado que 2q Q 0,=  devemos ter que: 
1 2 2 1 2q q q q q Q (I)+   +  
 
12 23 1 3F F q q (II)=   
 
Sendo 1E e 23E os campos elétricos 
devidos respectivamente às cargas 1q e 2q 
e 3,q temos: 
1
1
23
23
E
sen19 E 0,3E
E
E
cos19 E 0,9E
E
 =  =
 =  =
 
 
Logo: 23 1E 3E (III)= 
 
Se 3q 0, e sendo o lado do triângulo, de 
(III) vem: 
( ) ( )
( )
2 3 1
3 32 1 1
2 2 2 2 2 2
2 3 1
3 1 1 32 2
E E 3E
k q k qk q k q k qkQ
3 3
d d d 3
2 2 2
4k 4k
Q q q Q q q
+ =
+ =  + = 
 
 
 
 + =  = −
 
 
Dado (II), este resultado é impossível, pois 
Q 0. 
 
Se 3q 0, de (III) vem: 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 42 de 60 
 
( ) ( )
( )
2 3 1
3 32 1 1
2 2 2 2 2 2
2 3 1
3 1 1 32 2
E E 3E
k q k qk q k q k qkQ
3 3
d d d 3
2 2 2
4k 4k
Q q q Q q q
− =
− =  − = 
 
 
 
 − =  = +
 
 
Desta forma, temos Q 0. 
Portanto, para o sistema ser possível, 
devemos ter 3q 0. 
 
Potencial elétrico no ponto M: 
3 31 2 1
M 1 2 3
1 2 3
1
M 3
kq kqkq kq kq kQ
V V V V
d d d 3
2 22
q2k
V Q q (IV)
3
= + + = + + = + +
 
= + + 
 
 
 
Por (II): 1
3 M
q
q 0 V 0. (V)
3
+    
 
Por (I) e (V), temos que as alternativas [B] e 
[D] são corretas. Sendo assim, a questão 
deve ser anulada. 
 
Resposta da questão 41: 
 [C] 
 
Sinal da carga da bolinha de isopor: 
 
Como é especificado que a placa inferior da 
câmara possui a carga negativa, para haver 
equilíbrio das forças elétricas e o peso, a 
bolinha de isopor deve ser carregada 
negativamente. 
 
Cálculo do módulo da carga elétrica que a 
bolinha de isopor deve ser eletrizada. 
 
Equilíbrio entre força elétrica e peso 
e
3 2
3
F P
E q m g
m g 0,5 10 kg 10 m s
q q 2,5 10 C
E 2 N C
−
−
=
 = 
  
= =  = 
 
 
Logo, a carga da bolinha será de 
3q 2,5 10 C.−= −  
 
Resposta da questão 42: 
 [E] 
 
Analisando as alternativas falsas: 
[A] Falsa. Os dielיtricos sדo maus 
condutores, ou seja, materiais isolantes 
para evitar a condu חדo entre as placas 
dos capacitores. 
[B] Falsa. A carga acumulada em 
capacitores depende da permissibilidade 
eletrost בtica do meio e tambיm da 
permissibilidade relativa ao dielיtrico 
utilizado como isolante, al יm da בrea das 
placas, da distגncia entre as placas e da 
diferenחa de potencial entre elas. 
[C] Falsa. A capacitגncia de um capacitor י 
diretamente proporcional א razדo entre a 
tensדo aplicada e a dist גncia entre as 
placas. Com rela חדo א permissividade do 
meio a capacitגncia י diretamente 
proporcional. 
[D] Falsa. Num capacitor ideal o isolante tem 
resistךncia infinita, garantindo que a 
carga nדo flua entre as placas pelo 
dielיtrico. 
[E] Verdadeira. 
 
Resposta da questão 43: 
 [A] 
 
A faísca é formada pelo movimento de 
elétrons do objeto X para o objeto Y. 
 
O módulo da carga transportada é: 
11 12| Q| i t 10 0,5 | Q| 5 10 C. Δ − −= =   =  
 
Esse resultado mostra que toda a carga do 
objeto X foi transferida para o objeto Y. 
Porém o objeto Y está ligado à Terra, que 
absorve esses elétrons, sendo eles 
escoados através do fio, descarregando 
esse objeto Y. 
Assim ambas as cargas finais são nulas: 
X YQ 0 e Q 0.= = 
 
Resposta da questão 44: 
 [C] 
 
Quando o pente é atritado com o papel 
toalha, ele fica eletrizado, criando nas suas 
proximidades um campo elétrico. Ao 
aproximá-lo dos pedaços de papel, ocorre o 
fenômeno da indução e esses pedaços de 
papel recebem do campo elétrico uma força 
elétrica.Resposta da questão 45: 
 [A] 
 
Como as esferas são idênticas, após o 
contato elas adquirem cargas iguais. 
2 Q 6 Q
Q' 4 Q.
2
+
= = 
 
Aplicando a lei de Coulomb às duas 
situações, antes e depois do contato. 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 43 de 60 
 
( )( )
( )( )
( )
2
1 12 2 2 2
1
1 22 2 2
2
2 22 2
k 2Q 6Q 12k Q
F F
d d F 12k Q d
F 3 F .
k 4Q 4Q F4k Q d 4k Q
F F
d2d

 =  =

 =   =
 =  =


 
 
Resposta da questão 46: 
 [B] 
 
A figura mostra a situação de equilíbrio da 
esfera C. 
 
 
 
O triângulo OAC é isóscele, daí as 
igualdades de ângulos mostradas na figura. 
O triângulo ABC é retângulo, pois está 
inscrito num semicírculo. Logo as forças AF 
e BF são perpendiculares entre si. 
Então: 
B A
A B
B C
22
B B B A
A CA A B
2
A
2 6
3B B B 3
2 6
A A A
d d 1
tg (I)
d d tg
kQ Q (I) em (II)
F d Q d
tg tg (II)
kQ QF Q d
d
Q Q Q1 1 1 10
tg tg tg tg
Q tg Q Qtg 8 10
1
tg . (III)
2
α
α
α α
α α α α
α α
α
−
−

=  =


 
 
= =  =   
 

  
=  =  =  =  
 
=
 
 
Combinando (I) e (III): 
B
A B
A
B
A B
A
d 1
tg d 2 d . (IV)
d 2
F 1
tg F 2 F . (V)
F 2
α
α

= =  =


 = =  =


 
 
Aplicando Pitágoras no triângulo ABC e 
usando (IV) : 
( )
22 2 2 2 2 2 2
A B B B B B B
D 5
d d D 2 d d D 5 d D d d m. (V)
5 5
+ =  + =  =  =  = 
 
Pitágoras, novamente e usando (V) : 
( )
22 2 2 2 2 2 2
AB A B AB B B AB B AB B
9 6 4
B C
AB AB AB2 2
B
F F F F 2 F F F 5 F F 5 F
k Q Q 4 5 19 1 10 5 10 50
F 5 F 5 F 2 N.
25d 5
5
− − −
= +  = +  =  = 
     
=  = =  =
 
 
 
 
 
Como a esfera C está em equilíbrio: 
ABN F 2 N.= = 
 
Resposta da questão 47: 
 [D] 
 
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
k q q k q q
F 9 (i)
d d
k 5 q 8 q k q q
F' F' 40 (ii)
d d
   
=  =
     
=  = 
 
 
Fazendo (i) (ii), vem: 
 
1 2
2
1 2
2
k q q
9 9 1d F' 9 40 F' 360 N
k q qF' F' 40 1
40
d
 
=  =  =   =
  

 
 
Resposta da questão 48: 
 [E] 
 
O potencial elétrico de uma carga 
puntiforme é uma grandeza escalar dado 
pela expressão: 
0k Q
V .
r

= Assim, o potencial elétrico 
resultante no centro C da circunferência é: 
( )00 0
C C
k 2Qk Q k Q
V V 0
r r r
 − 
= + +  = 
 
A figura mostra o vetor campo elétrico no 
centro C da circunferência devido a cada 
uma das cargas. 
 
 
 
A intensidade do vetor campo elétrico 
resultante nesse ponto é: 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 44 de 60 
 
0 3 0 0
C 3 C2 2 2
k | q | k | 2Q | 2 k Q
E E E
r r r
−   
= = =  = 
 
Resposta da questão 49: 
 [E] 
 
- O vetor indução magnética é tangente à 
linha de indução magnética em cada ponto 
do campo, e no mesmo sentido que ela: do 
polo norte para o polo sul fora do ímã e do 
sul para o norte dentro do ímã. 
- Quando uma partícula eletrizada desloca-
se num campo magnético, com velocidade 
não paralela às linhas, surge sobre ela uma 
força magnética cuja direção é 
perpendicular à do vetor indução 
magnética em cada ponto. 
- As linhas de força do campo elétrico são 
linhas abertas, originadas em cargas 
positivas ou no infinito e terminando em 
cargas negativas ou no infinito, sempre 
orientadas no sentido dos potenciais 
decrescentes. 
- No campo elétrico uniforme, as linhas de 
força são retas paralelas, igualmente 
espaçadas e todas orientadas no sentido 
dos potenciais decrescentes. 
 
Resposta da questão 50: 
 [B] 
 
Cálculo do campo elétrico 1E no ponto P 
gerado pela carga 1q : 
( )
2
9 6
2
0 1
1 12 2
1 21
Nm
9 10 20 10 C
k q CE E
d 2 10 m
−
−
  

=  = 

 
2
9
1
Nm
9 10
E

=
2C
620 10 C− 
2 24 10 m−
5
1
N
E 45 10
C
 =  
de intensidade e sentido para direita de 1q . 
 
 
Cálculo do campo elétrico 2E no ponto P 
gerado pela carga 2q : 
( )
2
9 6
2
0 2
2 22 2
1 22
Nm
9 10 64 10 C
k q CE E
d 8 10 m
−
−
  

=  = 

 
2
9
2
Nm
9 10
E

=
2C
64 610 C−
64 2 210 m−
5
2
N
E 9 10
C
 =  
de intensidade e sentido para esquerda de 
2q . 
 
 
Cálculo do campo elétrico resultante de 
acordo com o esquema abaixo: 
 
 
 
Logo, o campo resultante tem direção 
horizontal, no sentido de A para B, cuja 
intensidade é dada pela soma vetorial dos 
campos de cada carga em P : 
5 5 5 6
r 1 2 r
N N N N
E E E 45 10 9 10 36 10 E 3,6 10
C C C C
= + =  −  =   =  
 
Resposta da questão 51: 
 [D] 
 
Análise das afirmativas: 
[I] Falsa. O vetor campo elétrico resultante 
no centro do hexágono regular (ponto A) 
é nulo, pois as cargas apresentam 
mesmo módulo, sinal e distância em 
relação ao ponto central. 
 
[II] Verdadeira. O trabalho é dado por: 
( )AW q V V .=  − 
No centro do hexágono, correspondente 
ao ponto A, o seu potencial elétrico é: 
A
KQ
V 6
R
=  
Logo, o trabalho será: 
KQ KQq
W q 0 6 W 6
R R
 
=  −   = −  
 
 
Sendo assim, o trabalho sobre a carga é 
resistente, porém o importante aqui é 
mencionar o valor absoluto deste 
trabalho, ou seja, o trabalho realizado 
sobre a carga, portanto temos: 
KQq
W 6
R
=  
 
[III] Verdadeira. Assim como o vetor campo 
elétrico é nulo no centro da figura, a força 
resultante também é nula. 
 
Resposta da questão 52: 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 45 de 60 
 
 [B] 
 
O enunciado sugere Q 0. 
Como o vetor campo elétrico na diagonal 
que liga Q− e 1q é nulo, tem-se que 
1q Q.−= A distância de cada vértice ao 
centro O do quadrado é 
2
.
2
 Então, o 
potencial elétrico em O é: 
2 2
O O
2kq 2kq2kQ 2kQ 2kQ 2kQ
V V .
2 2 2 2 2 2
= − − +  = − 
 
Se o vetor campo elétrico na diagonal que 
liga Q+ e 2q aponta para 2q , têm-se duas 
hipóteses: 
• 2q 0. O potencial elétrico em O é 
negativo. 
• 2q 0 e 2|q | Q. Então: 22kq 2kQ
.
2 2
 O 
potencial elétrico em O é negativo. 
 
Resposta da questão 53: 
 [D] 
 
A energia potencial elétrica de um sistema 
de duas cargas, 1q e 2q , é dada pela 
expressão: 
1 2
p
k q q
E .
d
= 
 
- Se as cargas têm mesmo sinal, a energia 
potencial é positiva. Assim: 
- se a distância aumenta, a energia 
potencial diminui; 
- se a distância diminui, a energia potencial 
aumenta. 
 
- Se as cargas têm sinais opostos, a energia 
potencial é negativa. Assim: 
- se a distância aumenta, a energia 
potencial aumenta; 
- se a distância diminui, a energia potencial 
diminui. 
 
Resposta da questão 54: 
 [E] 
 
Dados para o campo elétrico: 
6U 100 V; q 5 10 C.−= =  
No campo elétrico, a força elétrica é a 
resultante, podendo ser aplicado o teorema 
da energia cinética. Supondo que a partícula 
tenha partido do repouso, vem: 
( )
2
2
CR
m v 2 q U
W E q U v I
2 m
Δ=  =  = 
 
Dados para o campo magnético: 
2 6 1B 2 10 T; q 5 10 C; R 20 cm 2 10 m.− − −=  =  = =  
No campo magnético, a trajetória da 
partícula é circular uniforme, e força 
magnética age como resultante centrípeta. 
( )
2 2 2 2
2
mag cent 2
m v q B R q B R
F F q v B v v . II
R m m
=  =  =  = 
 
Igualando (I) e (II): 
( ) ( )
2 2
1 2 6
2 2 2 2 2
2
2 4 6
13
2
2 10 2 10 5 102 q U q B R R B q
m
m 2 U 2 100m
4 10 4 10 5 10
m m 4 10 kg.
2 10
− − −
− − −
−
    
=  = = 

    
=  = 

 
 
Resposta da questão 55: 
 [B] 
 
Supondo a carga 3Q positiva: 
 
 
 
RF 2Fcosθ= 
2
1
com cos
1 y
θ
 
 =
 
+ 
 
( )
( )
2
0
R 2 2 2
2 2 2
R
3
2
2 kq 1 2 10
F
1 y1 y 1 y 1 y
20
F
1 y
 
=  =
  ++ +  + 
 
 =
+
 
 
Observe que se tivéssemos suposto 3Q 
negativa, também teríamos que 
RF 2Fcos ,θ= chegando no mesmo 
resultado. 
 
Resposta da questão 56: 
 [E] 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 46 de 60 
 
 
 
Sendo a capacitância C da esfera 
condutora no ar proporcional ao raio, tem-se 
que: 
C kR (1)= 
 
Por definição, a capacitância é dada por: 
Q
C (2)
U
=sendo Q a carga acumulada e U o 
potencial elétrico. 
 
Combinando-se (1) e (2), tem-se que: 
Q Q
kR UR (3)
U k
=  = 
 
Como Q e k não variam, o produto UR é 
uma grandeza constante. 
Sendo U' o potencial da gota esférica após 
o estouro da bolha, conclui-se que: 
R
UR U' r U' U (4)
r
=  = 
 
O raio r da gota é calculado considerando 
que não houve variação do volume do fluido 
de sabão, ou seja: 
2 3
fluido, bolha fluido, gota
3 2 6 2 3 3
1
4
V V 4 R e r
3
r 3 e R 3 3,3 10 10 0,99 10 10
r 10 cm (5)
π
π
− − −
−
=  = 
 = =    =   
 
 
 
Logo, partindo-se de (4), tem-se que: 
4
1
R 10
U' U U' 100 10 V 10 kV
r 10−
=  =  = = 
 
Resposta da questão 57: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
Como Q VC,= o módulo da carga elétrica 
armazenada inicialmente em cada capacitor 
é dado por: 
9 8
1
9 8
2
Q 10 2 10 2 10 C
Q 10 4,5 10 4,5 10 C
− −
− −
=   = 
=   = 
 
 
Sendo fechada a chave S, 1Q perderá uma 
carga QΔ devido à inversão de polaridade, 
e 2Q ganhará uma carga de mesmo valor 
devido ao princípio de conservação de 
carga elétrica. Como a soma da tensão 
sobre os capacitores deverá equivaler a 
tensão total de 10 V, podemos equacionar: 
1 2
1 2
1 2
8 8
9 9
8 8 8
8 8 8
8
Q Q Q Q
V V 10 10
C C
2 10 Q 4,5 10 Q
10
2 10 4,5 10
4,5 (2 10 Q) 2 (4,5 10 Q) 9 10
9 10 4,5 Q 9 10 2 Q 9 10
6,5 Q 9 10
Q 13,846 nC
Δ Δ
Δ Δ
Δ Δ
Δ Δ
Δ
Δ
− −
− −
− − −
− − −
−
− +
+ =  − + = 
 −  +
 − + = 
 
 −   − +   + =  
 −  + +  + =  
 = 
 =
 
 
Portanto, o capacitor 1C tem uma variação 
de 13,846 nC,− valor este que não consta 
em nenhuma das alternativas. 
 
Resposta da questão 58: 
 [A] 
 
Para dois capacitores de capacitâncias 1C 
e 2C associados em série, a capacitância 
equivalente é: 
1 2
eq
1 2
C C
C .
C C

=
+
 
 
Supondo que a capacitância equivalente 
seja maior ou igual que a capacitância de 
um deles: 
1
eq 1
C
C C  
2
1
1 2
C
C
C C


+
2
1 2
C
 1.
C C
 
+
 
Sendo 1C e 2C números positivos, a 
desigualdade obtida é absurda. Logo, para 
dois capacitores associados em série, a 
capacitância equivalente da associação é 
menor que qualquer uma das capacitâncias 
individuais. 
 
Resposta da questão 59: 
 [E] 
 
Pelo teorema do trabalho e da energia 
mecânica, temos que o trabalho realizado 
pela força resultante pode ser medido pela 
variação da energia. Assim, 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 47 de 60 
 
gravitacional elástica
pot
atrito elétrica pot pot
E
E E
τ Δ
τ τ Δ Δ
=
+ = +
 
 
Notar que, segundo o enunciado, tanto no 
momento inicial quanto no final a velocidade 
é nula e por consequência a energia cinética 
também é. Fazendo a substituição, temos 
que: 
21
m g cos d Q V m g d sen K x
2
μ θ θ−     +  =    −  
 
Isolando a distância d na equação acima, 
temos que: 
( )
2K x 2 Q V
d
2 m g cos senμ θ θ
 +  
=
    +
 
 
Resposta da questão 60: 
 [E] 
 
Observação: A questão pode ser utilizada 
se for editada de: "Considerando que a 
carga elétrica das duas esferas é 20 nC, a 
carga elétrica de cada esfera é..." para: 
"Considerando que a soma da carga elétrica 
das duas esferas é 20 nC, a carga elétrica 
de cada esfera é...". 
 
( )
2
2
9 9
1 2 1 2
9
1 2 2 2
2 2
9 9
6 2 2
2
2
2 9 18
2
d 30 10 m
q q 20 10 C q 20 10 q
Kq q K(20 10 q )q
F F
d d
9 10 (20 10 q )q
7,5 10
30 10
q 20 10 q 75 10 0
−
− −
−
−
−
−
− −
= 
+ =   =  −
 −
=  = 
   −
 = 

−   +  =
 
 
Resolvendo a equação de 2º grau, temos: 
( ) ( )
2
9 9 18
2
9 9
2
2 2
20 10 20 10 4 1 75 10
q
2 1
20 10 10 10
q
2
q 15 nC ou q 5 nC
− − −
− −
− −    −   
= 

  
=
= =
 
 
Resposta da questão 61: 
 [D] 
 
Para as gotas em repouso, temos a força 
resultante igual à zero, portanto a 
intensidade da força elétrica é exatamente 
igual ao módulo do peso de cada gota. 
e
mg
F P qE mg E (1)
q
=  =  = 
 
Usando a equação para o campo elétrico 
uniforme, temos: 
U Ed (2)= 
 
Juntando as duas equações, encontra-se a 
diferença de potencial U : 
15 2 2
19
mg 1,6 10 kg 10 m / s 1,8 10 m
U d U
q 4 1,6 10 C
U 450 V
− −
−
   
=  =
 
 =
 
 
Resposta da questão 62: 
 [E] 
 
Como a partícula é mantida em equilíbrio 
sob a ação das forças peso e elétrica, suas 
intensidades são iguais, com mesma 
direção e sentidos contrários, portanto a 
força resultante é nula. 
( )e
q g
F P q E mg 1
m E
=   =  = 
 
Considerando a expressão para o campo 
elétrico uniforme como a razão entre a 
diferença de potencial U e a distância entre 
as placas d, temos: 
U
E
d
= 
 
Substituindo na equação (1), obtemos: 
q q qg g d g
Um E m m U
d

=  =  = 
 
Resposta da questão 63: 
 [C] 
 
Para que o movimento do feixe de elétrons 
seja retilيneo e acelerado no interior do 
quadrado, a força elétrica deve ter o mesmo 
sentido da velocidade inicial. Como se trata 
de carga negativas (elétrons), o vetor campo 
elétrico resultante deve ter, entمo, sentido 
oposto ao da força. Isso somente é 
conseguido com a distribuiçمo de cargas 
mostrada na figura. RE representa o vetor 
campo elétrico resultante num ponto da 
trajetَria. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 48 de 60 
 
 
 
Resposta da questão 64: 
 [C] 
 
Como o Cálcio é da família 2A possui 
sempre dois elétrons na ultima cada de 
valência. 
e
e
19 6
e
19 6
e
12
e
F q E
F 2e E
F 2 1,6 10 7,5 10
F 24 10
F 2,4 10 N
−
− +
−
= 
= 
=    
= 
= 
 
 
Resposta da questão 65: 
 [A] 
 
Do enunciado, temos que o campo elétrico 
é dado pela expressão 
p 2 2 3 2
kQx
E
(a x )
=
+
 
 
Tendo que x é muito maior que a, podemos 
dizer que: 
2 2 2(a x ) x+ 
 
Assim, substituindo na equação do campo 
elétrico, temos que: 
p 2 3 2
p 3
p 2
kQx
E
(x )
kQx
E
x
kQ
E
x
=
=
=
 
 
O que é exatamente a mesma equação para 
calcular o campo elétrico de uma carga 
pontual. 
Desta forma, a alternativa correta é a [A]. 
 
Resposta da questão 66: 
 [D] 
 
O aumento do campo elétrico entre as 
nuvens e o solo favorece o deslocamento de 
partículas carregadas (íons) que acarretam 
nas descargas elétricas. 
 
Resposta da questão 67: 
 [A] 
 
Atingindo o equilíbrio eletrostático, os 
potenciais das esferas são iguais entre si: 
0 1
0 01 1
0 1 0 1
V V
Q QQ Q
k k (1)
R R R R
=
 =   =
 
 
Pela conservação de carga, podemos dizer 
que: 
0 1Q Q Q (2)+ = 
 
Combinando as duas equações, podemos 
obter expressões para cada carga final, 
usando as informações dos raios entre as 
esferas: 
0
0
0 1
R
Q Q
R R
= 
+
 e 
( )
01
1 1
0 1 0 1
RR
Q Q Q Q (3)
R R 4 R R
=   = 
+ +
 
 
E, finalmente, sabendo que a densidade de 
carga superficial σ é a razão entre a 
quantidade de carga de cada esfera e sua 
área: 
0
0 2
0
Q
4 R
σ
π
= e 
1 1 1
1 12 2 2
1 00
Q Q 4Q
(4)
4 R RR
4
4
σ σ
π π
π
= =  =
 
 
 
 
 
Substituindo as expressões das respectivas 
cargas (3) em suas densidades superficiais 
de carga (4), temos: 
0
0 1
0 2
0
R
Q
R R
4 R
σ
π

+
= e 
( )
0
0 1
1 2
0
R
4 Q
4 R R
R
σ
π

+
= 
 
Fazendo a razão entre as duas densidades 
de cargas superficiais 1
0
,
σ
σ
 encontramos: 
( )
0
0 1
2
01 1
00 0
0 1
2
0
R
4 Q
4 R R
R
4
R
Q
R R
4 R
πσ σ
σ σ
π

+
=  =

+
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 49 de 60 
 
Resposta da questão 68: 
 [D] 
 
[1] Falsa. No gráfico, vê-se que no intervalo 
de 5 cm até 10 cm o potencial elétrico é 
constante. Logo o vetor campo elétrico é 
nulo. 
 
[2] Verdadeira. Do gráfico, temos: para 
3r 2,5cm V 2,5 10 V.−=  =  
Mas: 
3
2
V 2,5 10
E E 0,1N/C.
d 2,5 10
−
−

= =  =

 
 
[3] Verdadeira. Para o campo elétrico 
uniforme, E d U.= Se o potencial varia 
linearmente com a distância, então o 
campo elétrico é uniforme.[4] Verdadeira. 
( )
19 3 22
p10 p10
p
p20
22 22
p p20 p10 p
E 1,6 10 5 10 E 8 10 J.
E qV
E 0.
E E E 0 8 10 E 8 10 J.Δ Δ
− − −
− −
 −= −     = 
= 
=
−= − = −   = 
 
 
Resposta da questão 69: 
 [A] 
 
O campo elétrico dentro de uma esfera 
condutora carregada em equilíbrio 
eletrostático é nulo sendo expresso por: 
A BV VU
E E
d d
−
=  = 
 
Para esse campo ser nulo é necessário que 
A BV V .= 
 
Sendo assim, o potencial elétrico dentro da 
esfera condutora carregada até a distância 
equivalente ao raio da esfera será constante 
e diferente de zero, portanto a alternativa 
correta é [A]. 
 
Resposta da questão 70: 
 [C] 
 
[I] Incorreta. No sentido de uma linha de 
força o potencial elétrico é decrescente. 
[II] Correta. Caso o campo elétrico não fosse 
nulo, a partícula sofreria uma auto 
aceleração, contrariando o Princípio da 
Inércia. 
[III] Correta. Carga positiva sofre força 
elétrica no sentido do campo elétrico, 
tendendo para pontos de menor 
potencial elétrico. 
[IV] Incorreta. A diferença de potencial 
elétrico (ddp) entre dois pontos quaisquer de 
um condutor em equilíbrio eletrostático é 
sempre igual a zero. Se houvesse uma ddp 
não nula as cargas no interior do condutor 
estariam em movimento, contrariando a 
hipótese de equilíbrio eletrostático. 
 
Resposta da questão 71: 
 [C] 
 
A esfera B induzirá cargas de sinal oposto 
em C, e, após a conexão desta com o fio 
terra, C ficará com o excesso de cargas de 
sinal contrário ao da esfera B. 
 
Resposta da questão 72: 
 [B] 
 
Como a velocidade na regićo de campo 
elétrico uniforme aumenta entćo a carga 
negativa estį acelerando no sentido da placa 
positiva, portanto o sentido deste campo 
elétrico é oposto ao de 0v . 
 
Jį na regićo B, como o campo magnético é 
perpendicular ao movimento da carga, 
teremos um movimento circular uniforme, 
impossibilitando as trajetórias II e III por se 
tratar de trajetórias parabólicas. 
 
O sentido da trajetória é obtido com a regra 
da mćo direita, em que fica claro que a curva 
é realizada para o mesmo sentido da forēa 
magnética, ou seja, para a esquerda da 
carga, identificando-se como correta a 
trajetória I. Alternativa [B]. 
 
 
 
Resposta da questão 73: 
 [B] 
 
Como a carga é positiva (enunciado), as 
polaridades das placas só podem ser 
conforme figura abaixo, para que a placa da 
esquerda “empurre” a carga para a direita. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 50 de 60 
 
 
 
Assim, podemos dizer que a força elétrica 
atuando na carga é da esquerda para a 
direita. 
 
Como para uma carga positiva o campo 
elétrico e a força elétrica têm a mesma 
direção e sentido, o campo elétrico terá 
direção horizontal. 
 
Assim, utilizando as relações de um 
triângulo, podemos dizer que as forças 
atuando na esfera eletrizada, são: 
( )
( )
( )
( )
e
6
5
senF
tg
P cos
E q 0,6
m g 0,8
0,6 0,1 10
E
0,8 1,5 10
E 5 10 N C
θ
θ
θ
−
= =

=

 
=
 
= 
 
 
Resposta da questão 74: 
 [A] 
 
 
 
A capacitância C' equivalente de cada um 
dos braços do circuito é dada por: 
( )
2
2
C
C'
C2C' C C' CC' 0
C 2
C'
2
1 3 C
C'
2

= +  − − =
+
+
 =
 
 
Logo, a capacitância equivalente entre A e 
B é: 
( )
( )
AB
AB
1 3 CC' 1
C C C
3 3 2
7 3 C
C
6
+
= + = +
+
 =
 
 
Resposta da questão 75: 
 [D] 
 
A carga elétrica, em coulombs, é dada pelo 
produto da capacitância em farad pela 
diferença de potencial em volt: 
6Q C U Q 100 10 F 315 V Q 0,0315 C−=   =    = 
 
Resposta da questão 76: 
 [E] 
 
Como a tensão entre os capacitores não 
variou com o fechamento da chave, 
observamos que os capacitores possuem a 
mesma tensão elétrica, sendo assim, 
possuem a mesma razão entre a carga e a 
capacitância: 
1 2
1 2
1 2
Q QQ
U U U
C C C
=  =  = 
 
Então, as cargas elétricas somente poderão 
ser iguais se as capacitâncias também 
forem iguais, sendo eliminadas as 
alternativas [B] e [C]. 
 
Em contrapartida, as capacitâncias sendo 
iguais deveria ocorrer a igualdade das 
cargas, portanto a alternativa [D] está 
eliminada. 
 
A energia potencial elétrica é dada por: 
pE Q V=  
 
Como as cargas não são iguais, 
necessariamente as energias potenciais 
não serão as mesmas também, logo 
descartamos a alternativa [A]. 
 
Em relação ao campo elétrico entre as 
placas, temos a expressão: 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 51 de 60 
 
U
E U E d
d
=  =  
 
Sendo 1 2U U= e as distâncias entre as 
placas iguais: 
1 2 1 2E d E d E E =   = 
 
Resposta alternativa [E]. 
 
Resposta da questão 77: 
 [C] 
 
Temos que a força resultante sobre a carga 
elétrica é a soma vetorial das contribuições 
do campo elétrico e do campo magnético. 
Como os campos e a direção de movimento 
da partícula são perpendiculares entre si e a 
partícula desenvolve um movimento 
retilíneo uniforme na região dos campos 
elétrico e magnético, então a resultante das 
forças elétrica e magnética é nula. 
As únicas possibilidades para que a Força 
resultante seja igual a zero, considerando a 
partícula com carga positiva ou negativa são 
mostradas na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
RF 0= 
 
E usando as definições das forças elétrica e 
magnética: 
eF Eq= 
 
mF qvB= 
 
Ficamos com: 
e mF F= 
 
Assim, 
Eq qvB= 
 
E a velocidade da partícula é determinada: 
3
4E 1,0 10 V / m
v v v 1,0 10 m / s
B 0,1T

=  =  =  
 
Resposta da questão 78: 
 [B] 
 
Nesta questão, temos uma composição de 
movimentos, pois se trata de um lançamento 
oblíquo em que devido ao campo elétrico 
surge uma força elétrica de mesma direção 
e sentido da força gravitacional atuando na 
vertical para baixo. Assim, temos uma 
aceleração resultante obtida pela soma da 
aceleração da gravidade com a aceleração 
elétrica que aponta no mesmo sentido que a 
força elétrica, cujo módulo é: 
q E
a g
m

= + 
 
O movimento da partícula representa uma 
parábola com a concavidade voltada para 
baixo, mas precisamos de uma função que 
relacione a variação da energia potencial 
gravitacional com o eixo x. 
 
Decompondo a velocidade inicial 0v nos 
eixos x e y: 
0x 0v v cosθ=  
0y 0v v sen θ=  
 
Para o eixo x, temos um MRU, sendo a 
equação dada por: 
0 0x 0x x v t x v tcosθ= +  =  
 
Isolando t: 
0
x
t
v cosθ
=

 (1) 
 
Para o eixo y, temos um MRUV, sendo a 
equação da posição vertical com o tempo 
dada por: 
2
0 0y
a
y y v t t
2
= + − 
2
0
a
y v sen t t
2
Δ θ=   − (2) 
 
Substituindo a equação (1) na equação (2): 
2
2 2
0
a x
y t g x
2 v cos
Δ θ
θ
=  −

 (3) 
 
E, como a variação da energia potencial 
gravitacional é dada por: 
pE m a yΔ Δ=   onde 
q E
a g
m

= + 
 
Substituindo yΔ finalmente ficamos com: 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 52 de 60 
 
2
p 2 2
0
a x
E m a tg x
2 v cos
Δ θ
θ
 
 =    − 
  
 
2 2
p 2 2
0
m a x
E m a t g x
2 v cos
Δ θ
θ

=    −

 
 
Logo, temos uma equação representativa 
de uma parábola cuja concavidade está 
voltada para baixo. Alternativa [B]. 
 
Resposta da questão 79: 
 [C] 
 
Conforme a figura abaixo, a componente da 
força elétrica na direção horizontal é a força 
restauradora do MHS, que é dada em 
módulo por: 
 
r eF F sen θ=  
 
 
Considerando ângulos pequenos 
x
sen
D
θ  
e a Lei de Coulomb e 0 2
Qq
F k
D
= 
r 0 r 02 3
Qq x Qq
F k F k x
DD D
=   =  
 
Sendo 0 3
Qq
k k
D
= a constante do MHS e 
sabendo que a frequência de oscilação ω é 
dada por 
k
m
ω = , substituindo os valores, 
obtemos: 
 
( )
9 2 2 5 6
0
3 32
kk Qq 9 10 N m / C 2 10 C 3 10 C
m m D 8 10 kg 3 m
1
rad / s
2
ω
ω
− −
−
     
= = =
 
=
 
 
Resposta da questão 80: 
 [D] 
 
[I] Falsa. O campo elétrico gerado pelas 
cargas elétricas deve ser próximo do 
valor limite da resistência dielétrica do ar 
que é de três milhões de volts por metro 
aproximadamente. Assim, quandoo 
campo elétrico atinge esse valor, 
obtemos o fenômeno do raio. 
[II] Verdadeira. 
[III] Falsa. A energia pode ser armazenada, 
mas na a corrente elétrica. 
[IV] Verdadeira. Supondo instantânea a 
velocidade da luz do relâmpago, dado a 
sua relativa proximidade, podemos 
saber a distância que o raio caiu em 
relação à nossa posição da seguinte 
maneira: conta-se os segundos 
passados aos avistar o clarão. Como o 
som viaja aproximadamente a 340 m / s
, ou seja, a cada 3 segundos o som 
avança 1000m ou 1km. 
Assim, dividindo o tempo em segundos 
por três, teremos uma aproximação da 
distância que o raio caiu de nós em 
quilômetros. 
[V] Verdadeira. As descargas elétricas 
produzidas nos dias de tempestade 
possuem um largo espectro eletromagnético 
indo desde as ondas de rádio até os raios 
gama de alta energia, passando pela luz 
visível e pelos raios X. 
 
Resposta da questão 81: 
 [A] 
 
Observação: Se a carga é negativa, deveria 
aparecer | q | nas alternativas. 
 
Seja L o lado da placa de área A, 
considerada num plano horizontal, como 
sugere o enunciado. Então: 
2L A L A.=  = 
 
A figura mostra o caso em que a partícula 
sai no limite de tocar a placa. 
 
 
 
Para esse caso tem-se: 
- Na horizontal, o movimento é uniforme: 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 53 de 60 
 
A
L V t A V t t .
V
=  =  = 
 
- Na vertical, o movimento é uniformemente 
variado, sendo a resultante das forças a 
força elétrica mostrada. Calculando a 
aceleração nessa direção: 
res
| q |
F F m a | q | E a E.
m
=  =  = 
 
Combinando as equações da cinemática 
com as da eletrostática e os resultados já 
obtidos, vem: 
2
2
2 2
2
U
E d U E
d | q | U A | q | U A 1 | q | U A
d V V .
m d V d md a t m d
d a t
2 2

=  =   
 =  =  =       =  =

 
 
Generalizando: 
1 | q | U A
 V .
d m
 
 
Resposta da questão 82: 
 [B] 
 
A força resultante no ponto D é a força 
centrípeta conforme diagrama: 
 
 
 
r cF F= 
2
D
e
m v
N P F
R

− − = (1) 
 
A força elétrica eF é dada pela Lei de 
Coulomb 
1 2 1 2
e 0 02 2
q q q q
F k k
d R
 
= = (2) 
 
Por conservação de energia, calculamos a 
velocidade da esfera no ponto D 
Dv 2gR= (3) 
 
E, ainda P m g=  (4) 
 
Substituindo as equações 2, 3 e 4 na 
equação 1 e isolando a força normal: 
( )
2
1 2
0 2
1 2
0 2
6 6
9
2
m 2gR q q
N m g k
R R
q q
N 3m g k
R
1 10 4 10
N 3 0,010 10 9 10
0,6
N 0,3 0,1 N 0,4 N
− −
 
= +  +

=  +
  
=   +  
= +  =
 
 
Resposta da questão 83: 
 [C] 
 
Se a carga total do balão é mantida 
constante, a densidade de carga no balão 
depende somente da área superficial do 
mesmo (inversamente proporcional) → 
m
sup
Q
A
Δ
σ = 
Logo, para se ter um aumento da densidade 
de carga, a área deve ser reduzida. Para tal, 
deve-se reduzir a temperatura, reduzindo o 
raio do balão. 
 
Resposta da questão 84: 
 [A] 
 
Dados: 
6 6 9 12 2
2 2
Q 2 10 C; q 0,5 10 C; k 9 10 N m /C ; R 10 cm 10 m; 
m 10 g 10 kg; T 11 N; g 10 m/s .
− − −
−
 =  =  =   = =

= = = =
 
 
A figura mostra as três forças (peso, tração 
e força elétrica) que agem sobre a partícula 
que gira, quando ela passa pelo ponto mais 
baixo da trajetória, ponto em que a tração 
tem intensidade máxima. 
 
 
 
A resultante dessas forças é centrípeta. 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 54 de 60 
 
( )
2
C 2
2 2 9 6 6
2
1 2
1
1 2 2 2
1
k Q qm v
R T F P T m g 
R R
10 v 9 10 2 10 0,5 10
11 10 10 
10 10
10
10 v 11 0,9 0,1 v v 100 
10
v 10 m/s.
− − −
−
−
−
−
−
= − −  = − − 
    
= − −  
= − −  =  = 
=
 
 
Resposta da questão 85: 
 [E] 
 
A força elétrica sobre carga negativa é 
oposta ao campo elétrico. Então, se o 
elétron desloca-se para a direita, o campo 
elétrico resultante em P aponta para a 
esquerda. 
As possibilidades são: 
( ) ( )
( ) ( )
0 1
0 1 2 2
10
0 1
0 1 2 2
10
0 1
Q Q
1ª ) Q 0 e Q 0, sendo 
dd
 E
Q Q
2ª ) Q 0 e Q 0, sendo 
dd
3ª ) Q 0 e Q 0 
  

  
 
 
 
Resposta da questão 86: 
 [A] 
 
Com as expressões de força elétrica, campo 
elétrico, potencial elétrico e energia 
potencial elétrica abaixo podemos tecer 
algumas considerações sobre as 
alternativas expostas. 
 
O potencial elétrico de uma carga 
puntiforme é dado pelo produto do campo 
elétrico pela distância à carga geradora 
0 02
Q Q
V E d k d V k .
dd
=  =   = Sendo 
assim, temos a alternativa [A] como correta. 
 
A força elétrica, dada pela Lei de Coulomb 
0
e 0 2
Q q
F k
d

= tem a direção da reta que 
une os centros das duas cargas podendo ter 
o sentido de afastamento se as cargas 
forem de mesmo sinal (repulsão) ou de 
aproximação (atração) se as cargas forem 
de sinais contrários. Alternativa [B] 
incorreta. 
 
O campo elétrico é a razão entre a força e a 
carga de prova e
0 2
0
F Q
E k ,
q d
= = logo não 
depende apenas da carga Q e também da 
distância entre as cargas. Alternativa [C] 
incorreta. 
 
 
A energia potencial elétrica é dada pelo 
produto do potencial elétrico e a carga de 
prova, então 
0
p 0 0 0 p 0
QqQ
E q V q k E k .
d d
=  =   = A 
alternativa [D] está incorreta, pois a 
dependência é com o inverso de d. 
 
Resposta da questão 87: 
 [B] 
 
[I] (Verdadeira) Se a gaiola metálica for feita 
com tela metálica de abertura muito maior 
que o comprimento de onda a blindagem 
torna-se ineficiente, pois a onda 
consegue penetrar a gaiola. 
[II] (Falsa) No interior da gaiola o campo 
elétrico é nulo. 
[III] (Verdadeira) O papel alumínio, sendo 
metálico, agirá como uma gaiola de 
Faraday, impedindo o recebimento de 
ondas eletromagnéticas, isto é, o celular 
não recebe chamadas, pois o campo 
elétrico no interior do invólucro de 
alumínio é nulo. 
[IV] (Falsa) As cargas se acumulam na 
superfície externa da gaiola. 
 
Resposta da questão 88: 
 [C] 
 
Estando a lâmina em equilíbrio, significa que 
a força elétrica é igual à força gravitacional 
(peso) e estão em oposição: 
eF P= 
 
Usando as equações correspondentes à 
essas forças: 
eF E q=  e P m g=  
 
Ficamos com 
E q m g =  
 
Mas a carga total em um corpo eletrizado é 
dada pelo produto do número (n) individual 
de portadores de carga (no caso os elétrons) 
e a carga unitária (e) dessas partículas. 
q n e=  
 
Então 
E n e m g  =  
 
Isolando a quantidade de partículas 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 55 de 60 
 
m g
n
E e

=

 
 
Substituindo os valores com as unidades no 
Sistema Internacional, temos: 
6 2
10
3 19
m g 3,2 10 kg 10 m / s
n 1,0 10 elétrons
E e 20 10 N / C 1,6 10 C
−
−
  
= = = 
   
 
 
Resposta da questão 89: 
 [D] 
 
O ponto P está à distância de 
156 4 160 cm+ = do centro da casca, ou 
seja, a 1,6 m. 
Aplicando a definição de potencial elétrico 
num ponto devido a um condutor esférico: 
P
kQ kQ
V 10 kQ 16
d 1,6
=  =  = 
 
Calculando o potencial elétrico na casca 
para o novo raio de 1cm : 
C C C2
kQ 16
V V V 1600V
R 10−
=  =  = 
 
Como o potencial do ponto P não sofre 
alteração, temos: 
CP C P CP CPV V V 1600 10 V 1590V V 1,59kV.= − = −  =  = 
 
Resposta da questão 90: 
 [A] 
 
Pela análise do gráfico, sabemos que o 
potencial se mantém constante até que a 
distância seja igual ao raio da esfera e para 
pontos externos o potencial decai. Com isso, 
calculamos a carga da esfera junto a sua 
superfície (d R 0,20 m).= = 
A expressão para o potencial elétrico é 
0k Q
V
d
= 
 
Isolando Q 
0
5 4
V
Q d
k
C
Q 1 10 0,20 m Q 2 10 C
m
= 
=    = 
 
 
Resposta da questão 91: 
 [A] 
 
As duas placas carregadas com cargas 
contrárias constituem um capacitor. No 
mesmo existe, então, uma força de atração 
entre as placas que são lançadas em 
sentido contrário, constituindo um 
movimento uniformemente variado. Essa 
força será responsável por desacelerar cada 
placa até queelas parem na máxima 
distância entre elas tendo a máxima 
diferença de potencial. Após o que iniciam o 
movimento de aproximação, diminuindo a 
diferença de potencial na medida em que se 
aproximam, de acordo com as equações 
para em capacitor entre placas paralelas: 
 
Q
C
U
= e 0 A
C
d
ε 
= 
 
Em que 
C é a capacitância 
U é a diferença de potencial 
Q é a intensidade da carga elétrica 
(constante) 
d é a distância entre as placas 
0ε é a permissibilidade absoluta no vácuo 
A é a área da placas 
 
Igualando as duas equações e explicitando 
U, temos: 
0
Q
U d
Aε
= 
Para o movimento uniformemente variado 
(MUV): 2
0
a
d v t t
2
= + 
 
Aplicando na equação anterior, ficamos com 
uma função quadrática entre U e t 
obtendo-se uma parábola com a 
concavidade voltada para baixo, devido à 
aceleração negativa. 
2
0
0
Q a
U v t t
A 2ε
 
= + 
 
 
 
Sendo assim, o gráfico que melhor 
representa a situação é o da alternativa [A]. 
 
Resposta da questão 92: 
 [C] 
 
Pelo Teorema de Thevenin (colocando a 
fonte em curto) calculamos a resistência 
equivalente. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 56 de 60 
 
 
 
Circuito Equivalente: 
 
 
 
A resistência equivalente é, então: 
5
eq eqR 97 3 100 k R 10 .Ω Ω= + =  = 
 
Para haver equilíbrio na balança, a massa 
de água a(m ) deve ser igual a massa do 
bloco b(m ). A densidade da água é 
3d 1 g / cm 1 kg / L= = e a vazão é 
z 200 mL / s 0,2 L / s.= = Assim, 
calculamos o tempo t até o instante de 
equilíbrio. 
a b am m 0,8 d V 0,8 1V 0,8 z t 0,8 0,2 t 0,8 
t 4s.
= =  =  =  =  = 
=
 
 
Portanto, o capacitor deve estar carregado 
em 4 s. Mas o tempo de carga de um 
capacitor num circuito RC é dado 
aproximadamente pela expressão: 
6
eq 5
eq
t 4
t 5R C C C 8 10 F C 8 F. 
5R 5 10
μ−=  = =  =   =

 
 
Após a carga do capacitor, a chave ach se 
abre e o circuito fica reduzido ao 
esquematizado abaixo, uma ponte de 
Wheatstone em equilíbrio. 
A resistência equivalente é igual a 
38 k 8 10 .Ω Ω=  
 
 
 
Como foram 4 s para a carga do capacitor, 
até o vigésimo segundo, o intervalo de 
tempo é: 
t 20 4 16 s.Δ = − = 
 
Calculando a energia dissipada no fio: 
2 2
2 3
eq
eq
E
P
t U 100
 E t 16 E 20 J.
U R 8 10P
R
Δ
Δ
Δ Δ Δ

=

 = =   =
 =


 
 
Resposta da questão 93: 
 [A] 
 
Subsídios Matemáticos: 
Lembremos que a equação de uma 
circunferência de centro C(a; b) e raio r é 
dada pela expressão: 
( ) ( )
2 2 2x a y b r .− + − = 
 
Consideremos o conjunto dos pontos do 
plano cartesiano, P(x; y) definidos como 
x a ccos
com 0 360 .
y b c sen
θ
θ
θ
= + 
    
= +  
 
 
Isolando cosθ e senθ em cada expressão 
e aplicando a relação fundamental da 
trigonometria, temos: 
( ) ( )
2 2
2 2
2 2 2
x a
cos
x a y bc
 sen cos 1 1 
y b c c
sen
c
x a y b c
θ
θ θ
θ
−
=  − −    
 + =  + =      
−     =
  
− + − =
 
 
Conclusão: Esse conjunto de pontos forma 
uma circunferência de centro C(a; b) e raio 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 57 de 60 
 
r c.= 
 
Resolução: 
Se o capacitor gira, a partícula fica sujeita a 
uma força elétrica de intensidade constante 
e direção variável. Sendo desconsideradas 
as ações dos campos gravitacional e 
magnético, essa força elétrica é a resultante. 
 
O módulo da aceleração da partícula antes 
de ela colidir com uma das placas é: 
res el
Q E
R F ma QE a .
m
=  =  = 
 
Essa aceleração tem mesma direção e 
sentido da força elétrica ou do campo 
elétrico, dirigido da placa positiva para a 
negativa. No instante t 0,= quando o 
capacitor é abandonado, essa aceleração 
forma um ângulo 0θ =  com o eixo x. 
Para um instante t qualquer, as 
componentes dessa aceleração são obtidas 
na figura abaixo. 
 
 
 
 
Assim: 
( )x x
y y
Q E
a acos a cos t
m
Q E
a asen a sen( t)
m
θ ω
θ ω

=  =

 =  =

 
 
Integrando de 0 a t as funções 
acelerações, obtemos as funções 
velocidades x y(v e v ) : 
( ) ( )
( ) ( )
t
x x0
t
y y0
Q E Q E
v cos t v sen t
m m
Q E Q E
v sen t v 1 cos t
m m
ω ω
ω
ω ω
ω

=  =


−
 =  = −  



 
 
Integrando de 0 a t as funções 
velocidades, obtemos as funções posições 
(x e y): 
( ) ( )
( ) ( )
t
2 20
t
20
Q E Q E Q E
x sen t x cos t
m m m
Q E Q E Q E
y 1 cos t y t cos t
m m m
ω ω
ω ω ω
ω ω
ω ω ω

=  = −


−
 = −  = −  



 
 
As equações paramétricas ficam então: 
( )
( )
2 2
2
Q E Q E
x cos t
m m
Q E Q E
y t cos t
m m
ω
ω ω
ω
ω ω

= −



= −

 
 
De acordo com os Subsídios Matemáticos, 
podemos, então, escrever: 
2 22
2 2
Q E Q E Q E
x y t .
mm mωω ω
    
− + − =       
    
 
 
Essa expressão nos faz concluir que a 
trajetória da partícula é uma circunferência 
de centro: 
2 2
Q E Q E Q E
C ; t raio r .
mm mωω ω
 
  =
 
 
 
 
Essa circunferência tem abscissa constante 
2
Q E
x
mω
= e ordenada variável linearmente 
com o tempo, 
Q E
 y t.
mω
= 
 
Conclusão: O movimento da partícula é 
uma superposição de um movimento 
circular uniforme com um movimento 
etilíneo e uniforme no eixo y. 
 
Resposta da questão 94: 
 [D] 
 
A tensão total T(U ) induzida na associação 
de capacitores é: 
TU BL v 8 0,5 2 8 V.= =   = 
 
Como os dois capacitores são iguais e estão 
ligados em série, cada um fica submetido à 
tensão igual à metade da tensão total: 
U 4 V.= 
 
Aplicando a expressão da energia 
armazenada no capacitor: 
2 6 2
6CU 6 10 4
E 48 10 J E 48 J.
2 2
μ
−
− 
= = =   = 
 
Resposta da questão 95: 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 58 de 60 
 
 [D] 
 
Abrindo-se a chave, o potencial de equilíbrio 
é o mesmo para os dois capacitores: 
1 2 eq
4
V V V volt.
3
= = = 
 
Pelo princípio da conservação das cargas: 
1 2Q Q Q.+ = 
 
Calculando as energias antes e depois da 
abertura da chave: 
12 12
P
1 1 2 2 1 2
P eq P eq
Q V
Antes: E `.
2
Q V Q V Q Q Q
Depois: E V E V .
2 2 2 2

=


+ = + =  =

 
 
Fazendo a diferença das energias antes e 
depois da abertura da chave: 
( ) ( )
( )
1 2
eq
P P P eq
eq
Q V8 Q V 8 Q 8
E E E V V 
3 2 2 3 2 3
16 16 16 16
Q Q 
4 8 83 V V
3 4 3
3 3
Q 2coulombs.
− + =  − =  − = 
=  = = = 
   −
−   
   
=
 
 
Resposta da questão 96: 
 [D] 
 
Como a carga Q de um capacitor é dada 
pela expressão Q C V,=  onde Q é a 
quantidade de carga acumulada no 
capacitor (em Coulomb), C é a capacitância 
e V é a diferença de potencial entre as 
placas do capacitor (em Volt), temos que a 
carga e diferença de potencial são 
diretamente proporcionais, sendo a 
capacitância a constante que as relaciona, 
logo os gráficos devem ser muito similares, 
pois a medida que o capacitor armazena 
carga também aumenta seu potencial até o 
limite imposto pela sua construção. Com 
isso, o gráfico correto é da alternativa [D]. 
 
Resposta da questão 97: 
 Sem resposta. 
 
Gabarito Oficial: [C] 
Gabarito SuperPro®: Sem resposta. 
 
Um corpo está em equilíbrio estável numa 
situação em que, se sofrer um 
deslocamento infinitesimal em qualquer 
direção, ele tender a voltar à posição inicial. 
Se após esse pequeno deslocamento a 
tendência do corpo é afastar-se da posição 
inicial, então ele está numa situação de 
equilíbrio instável. 
 
Analisemos cada uma das situações 
propostas: 
[I] Não. As figuras 1 e 2 ilustram as 
situações a serem discutidas. 
 
 
 
Na Figura 1, é dado um deslocamento 
horizontal na carga livre. Nesse caso, 
aumentamos a intensidade de 2F e 
diminuímos a de 1F . Como 2 1F F , a 
resultante é para a esquerda e a partícula 
tende a voltar para a posição original, 
caracterizando um equilíbrio estável. 
Porém, na Figura 2, é dado um 
deslocamentovertical na carga livre. As 
forças de repulsão não mais são 
colineares, gerando uma resultante para 
cima. Se essa resultante tiver intensidade 
maior que a do peso, a partícula irá se 
afastar da posição original, 
caracterizando um equilíbrio instável. 
 
[II] Não. Qualquer deslocamento dado numa 
direção que não seja a da linha que une 
as cargas fixas, haverá uma resultante 
que tende a afastar a partícula livre de 
sua posição original, como ilustrado na 
Figura 2, caracterizando um equilíbrio 
instável. 
 
[III] Não. Como ilustra a Figura 3, com um 
pequeno deslocamento horizontal para 
a direita na carga livre aumentamos a 
intensidade de 2F e diminuímos a de 1F
. Como 2 1F F , a resultante é para a 
direita e a partícula tende a se afastar da 
posição original, caracterizando um 
equilíbrio instável. 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 59 de 60 
 
 
 
Resposta da questão 98: 
 [C] 
 
A figura mostra o sistema formado. 
 
 
 
Calculando as diagonais (d): 
( )
22 2 2d a 2a 2 9 a d 3 a .= + =  = 
 
Pelo Teorema da Energia Potencial, o 
trabalho de uma força externa necessário 
para formar esse sistema de quatro cargas 
é igual à Energia Potencial armazenada 
pelo sistema. 
 
Assim: 
12 34 13 24 14 23
2
12 34
2
2
13 E4
2
14 23
2 2 2
2
W E E E E E E
k q
E E
a
k q 1 1 1
E W W 2kq 
a 3 a2 a 2 2 a 2
k q
E E
3 a
6 2 3 2 2 6 2 3 2 2 8 2 3
W 2kq W 2kq 2kq 
6 a 2 6 a 2 6 a 2
8 2 3
W 2kq
6 a 2
= + + + + +

 = =


 
= =  = + +    
  

 = =


     + + + + +
=  = =      
     
     
 +
=  

 
2
2
2 16 3 2
2kq 
12a2
16 3 2
W k q . 
6a
 +
=   
 
 +
=   
 
 
 
Resposta da questão 99: 
 [B] 
 
Primeiramente, é necessário que sejam 
encontradas as cargas dos condutores após 
o contato entre elas, conforme descrito nos 
itens de [I] à [III] da questão. Como trata-se 
de uma eletrização por contato, analisando 
o caso na sequência descrita, tem-se que: 
 
[I] Contato entre Condutor 1 e 2: 
1 2
F
F
Q Q q 2q 3q
Q
2 2 2
Q 1,5q
+ +
= = =
=
 
 
Logo, após o contato, 
1 2Q Q 1,5q= = 
 
[II] Contato entre Condutor 2 e 3: 
2 3
F
F
Q Q 1,5q 3q 4,5q
Q
2 2 2
Q 2,25q
+ +
= = =
=
 
 
Logo, após o contato, 
2 3Q Q 2,25q= = 
 
[III] Contato entre Condutor 3 e 4: 
3 4
F
F
Q Q 2,25q 4q 6,25q
Q
2 2 2
Q 3,125q
+ +
= = =
=
 
 
Logo, após o contato, 
3 4Q Q 3,125q= = 
 
Assim, as cargas dos condutores após a 
sequência descrita é: 
1
2
3
4
Q 1,5q
Q 2,25q
Q 3,125q
Q 3,125q
=

=

=
 =
 
 
Em posse destes valores, é possível 
calcular a força entre cada um destes 
utilizando a lei de Coulomb. 
 
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2
1 2
12 122 2 2
2
1 3
13 132 2 2
2
1 4
14 142 2 2
k 1,5q 2,25qk Q Q k q
F F 3,375
d d d
k 1,5q 3,125qk Q Q k q
F F 4,6875
d d d
k 1,5q 3,125qk Q Q k q
F F 4,6875
d d d
   
= =  = 
   
= =  = 
   
= =  = 
 
 
 Lista de Exercícios: Física | Eletroestática 
Página 60 de 60 
 
( ) ( )
( ) ( )
2
21 12 2
2
2 3
23 232 2 2
2
2 4
24 242 2 2
k q
F F 3,375
d
k 2,25q 3,125qk Q Q k q
F F 7,03125
d d d
k 2,25q 3,125qk Q Q k q
F F 7,03125
d d d

= = 
   
= =  = 
   
= =  = 
 
( ) ( )
2
31 13 2
2
32 23 2
2
3 4
34 342 2 2
k q
F F 4,6875
d
k q
F F 7,03125
d
k 3,125q 3,125qk Q Q k q
F F 9,766
d d d

= = 

= = 
   
= =  
 
 
2
41 14 2
2
42 24 2
2
43 34 2
k q
F F 4,6875
d
k q
F F 7,03125
d
k q
F F 9,766
d

= = 

= = 

= 
 
 
Assim, analisando os valores das forças 
calculadas, tem-se que a única alternativa 
correta é a alternativa [B]. 
 
Resposta da questão 100: 
 [E] 
 
Lembrando, 
- Cargas Positivas → Campo Elétrico 
Divergente 
- Cargas Negativas → Campo Elétrico 
Convergente 
 
Adotando, 
1
2
Q 4q
Q 2q
= −
=
 
 
Antes de qualquer análise numérica, se faz 
necessário uma análise quanto as 
possibilidades de se ter um campo elétrico 
nulo nesta situação. 
 
1. Em um ponto a esquerda da carga 1Q , o 
campo elétrico nunca será nulo, pois o 
módulo de 1Q é maior que o de 2Q e a 
distância de 1Q sempre será menor que 
a de 2Q . 
2. Em um ponto entre 1Q e 2Q , os campos 
elétricos irão se somar, portanto este 
nunca será nulo. 
3. Em um ponto a direita de 2Q , é possível 
se ter um ponto em que o campo elétrico 
resultante seja nulo. 
 
Desta forma, para que o campo elétrico seja 
nulo, o campo elétrico gerado por 1Q tem 
que ser igual ao campo elétrico gerado por 
2Q : 
( )
1 2
1 2
2 2
1 2
2 2
2 2 2
2 2 2
2 2
E E
kQ kQ
d d
4q 2q
x x d
2 1
x x 2dx d
2x 4dx 2d x
x 4dx 2d 0
=
=
=
−
=
− +
− + =
− + =
 
 
Resolvendo a equação, obtém-se as 
seguintes respostas: 
( )
( )
x ' 2d d 2 d 2 2
x'' 2d d 2 d 2 2
= + = +
= − = −
 
 
Nota-se que x’’ é um ponto a esquerda da 
carga 1Q , não sendo uma resposta factível. 
Logo, a única resposta é ( )x ' d 2 2 .= +