Lista1CDI1

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Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Campus Francisco Beltrão 
Engenharia Ambiental 
 
 
1ª Lista de Exercícios – Cálculo Diferencial e Integral I 
1) Complete, usando a propriedade especificada: 
a) 23 + 31 = (comutativa) 
b) 37.45 = (comutativa) 
c) 6 + (5 + 3) = (associativa) 
d) (23.54).5 = (associativa) 
e) 4 + 0 = (elemento neutro) 
f) 7.1 = (elemento neutro) 
g) 3 + (-3) = (elemento oposto) 
h) 
 
 
 = (elemento inverso) 
i) 8(3 + 5) = (distributiva) 
j) (9 + 8)4 = (distributiva)
 
2) Verdadeiro ou falso? 
a) Se 2a + b + 12 = 2a + c + 12, então b = c. 
b) Se a + b + c + d = c + s + d + a, então b = s. 
c) Se 1 + 4s + c + 4t = c + 1, então 4s + 4t = 0. 
d) Se 2x + 7y = c + 7y, então 4s + 4t = 0. 
e) Se 3a + 3b + 1 = 3d + 3c + 1, então a + b = d + 
c. 
f) Se 4a + 4b + 4e = 4a + 4, então b + e =1.
 
3) Escreva o conjunto solução das seguintes equações: 
a) (2x - 4)(x + 5) = 0 
b) (x + 1)(x + 3) = 0 
c) x(x – 4) = 0 
d) (5x + 4)(3x – 3)(4x – 1) = 0 
e) 
f) 
 
4) Efetue: 
a) (-3)(-5) = 
b) –(-5) = 
c) 6(-3) = 
d) 3.2.(-1) = 
e) (-9)4 = 
f) (3)(5)(-7) = 
 
5) Decida se cada igualdade é verdadeira ou falsa, no sentido de ser uma identidade, quer dizer, 
cada letra designa um número real qualquer. 
a) 9(3 – a) = 27 – a 
b) – ( -4 + a) = 4 - a 
c) – ( -a – c) = a + c 
d) (-4 + c)a = -4a + ac 
e) -6 – a = - (6 + a) 
f) (-a + b)(-c) = ac – bc 
g) (-1 –w)(-1) = 1 – w 
h) –a(b - c) = -ab +ca 
i) (-4)(a – b) = -4a + b 
 
6) Verdadeiro ou falso? 
a) 
 
 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 e) 
 
 
 
 
 
 f) 
 
 
 
 
 
 
 
7) Simplifique: 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
f) 
 
 
 
 
8) Efetue: 
a)- 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 = 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 + 
 
 
= 
e) 
 
 
 
f) 
 
 
 
g) - 
 
 
 
 
 
 
h ) 
 
 
 
i) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
j) 
 
 
 
 
 
 
k) 
 
 
 
 
 
 
l) 
 
 
 
 
 
 
 
9) Efetue: 
a) 
b) 
 
 
 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
f) 
g) - 
h) 
 
 
 
i) 
j) 
k) 
l) 
m) 
 
 
 
 
 
 
 
10) Simplifique: 
a) 
 
– 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
e) 
 
 
f) 
 
 
 
g) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h) 
 
 
 
 
 
11) Simplifique a expressão em cada caso: 
a) 
b)[ 
 
 + 
c) 
 
d) 4u + 3 
e) 
f) 
g) ( x + 2) 
h) ( 
 
 
 
12) Fatore: 
a) 
b) 
c) 36 
d) 
e) 
f) 
g) 4 + 28x + 49 
h) 
i) 16 
j) 1 - 81 
k) 
 
 
13) Simplifique: 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
f) 
 
 
 
 
14) Efetue: 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) Encontre a(s) solução(ões) em cada caso: 
a) 2x + 6 = x + 18 
b) 5x - 3 = 2x + 9 
c) 2y - 3(x – 5) = 4x +9 
d) 5x – (2x +1) = 23 
e) 2s + 1 s + 6 
f) 2(x + 3) 3(1 – x) 
g) 3x – 12 7x +20 
h) -8(z + 3) 5z + 100 
i) 5x2 - 3x - 2 = 0 
j) a2 – 10a + 25 = 0 
k) 3x2 + 55 = 0 
l) 2x²+ 7x + 5 = 0 
m) w² – 2w – 3 ≤ 0 
n) x² – 4x ≥ 0 
o) x² – 6x + 9 > 0 
p) 
 
16) Sabendo que Calcule: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k)