1Aula-Lei-de-Coulomb

Prévia do material em texto

Lei de Coulomb
Prof. Francisco Fernandes Frighetto
Disciplina: Física III
Carga elétrica - Introdução
• Um dos objetos de estudo mais importantes nesta
disciplina é a interação entre cargas elétricas.
Carga elétrica - Introdução
• Um dos objetos de estudo mais importantes nesta
disciplina é a interação entre cargas elétricas.
Mas o que é 
carga 
elétrica?!?
Carga elétrica - Introdução
• Um dos objetos de estudo mais importantes nesta 
disciplina é a interação entre cargas elétricas.
• Semelhante a como a massa tem parte central na 
interação gravitacional entre objetos massivos, a 
carga elétrica têm parte central na interação 
eletrostática entre objetos eletricamente 
carregados.
• Normalmente, os objetos ao nosso redor não se 
encontram eletricamente carregados. 
• Uma das formas de carregar eletricamente um 
objeto é por meio do atrito (efeito triboelétrico).
Mas o que é 
carga 
elétrica?!?
Carga elétrica - Efeito triboelétrico
• Vidro atritado com seda ou plástico atritado com 
lã apresentam efeitos distintos!! Ou seja, a dois 
tipos de carga elétrica (positiva e negativa).
• Cargas elétricas do mesmo tipo irão se repelir!
• Cargas elétricas diferentes irão se atrair!
• A carga elétrica adquirida por cada um dos 
objetos atritados irá depender de propriedades 
elétricas (como a eletronegatividade) do material 
que compõem cada um dos objetos atritados.
Série Triboelétrica
Carga elétrica - Efeito triboelétrico
• Vidro atritado com seda ou plástico atritado com 
lã apresentam efeitos distintos!! Ou seja, a dois 
tipos de carga elétrica (positiva e negativa).
• Cargas elétricas do mesmo tipo irão se repelir!
• Cargas elétricas diferentes irão se atrair!
• A carga elétrica adquirida por cada um dos 
objetos atritados irá depender de propriedades 
elétricas (como a eletronegatividade) do material 
que compõem cada um dos objetos atritados.
Série Triboelétrica
Por quê?!?!
Carga elétrica - Átomos
• Em um nível atômico, todo objeto macroscópico 
é composto por átomos.
• Átomos são compostos por elétrons, prótons e 
nêutrons.
• A carga elétrica é uma propriedade intrínseca 
associada a partículas subatômicas:
• Elétron: carga elétrica negativa (𝑞 = −𝑒)
• Próton: carga elétrica positiva (𝑞 = +𝑒)
• Nêutron: carga elétrica neutra (𝑞 = 0)
• Note que a carga elétrica será quantizada (𝑞 =
𝑛. 𝑒).
Carga elétrica - Átomos
• A proporção entre elétrons e prótons em um 
átomo ou molécula irão resultar em um carga 
elétrica líquida. 
• Um átomo ou molécula neutra tem carga elétrica 
líquida de zero (𝑞 = 0).
• Um átomo ou molécula que perdeu um elétron 
(cátion) tem carga elétrica líquida de 𝑞 = +𝑒.
• Um átomo ou molécula que ganhou um elétron 
(aniôn) tem carga elétrica líquida de 𝑞 = −𝑒.
• A transferência usual de cargas elétricas 
entre objetos macroscópicos irá se dar por 
meio de uma transferência de elétrons (carga 
negativa) entre os objetos!
Proporção entre a massa do 
próton e a massa do elétron:
𝑚𝑝 ≅ 1836. 𝑚𝑒
Highlight
Carga elétrica – Condutores e Isolantes
• Vidro, seda, plástico e lã são materiais ditos isolantes, ou seja, 
as cargas elétricas são necessariamente retidas em certa região 
do material, de tal forma a não conseguirem se propagar pelo 
material.
• Cobre, aço e ferro são materiais ditos condutores, ou seja, as 
cargas elétricas estão livres para se propagar ao longo do 
material!
CondutorIsolante
Highlight
Carga elétrica – Indução eletrostática
• No caso de uma material 
condutor (como cobre) é possível 
induzir temporariamente carga 
elétrica!
• Isto acontece justamente pelo 
fato de que em um material 
condutor as cargas elétricas estão 
livres para se propagar ao longo 
do material!
Conservação da carga elétrica
• Em todos os processos que ocorrem na natureza, desde a 
transferência de carga elétrica por atrito até as reações entre 
partículas elementares, a carga elétrica total (soma das cargas 
elétricas positivas e negativas) de um sistema isolado sempre se 
conserva. 
Carga elétrica - Sumário
• A carga elétrica é uma propriedade intrínseca associada a 
partículas subatômicas.
• De forma geral, os elétrons serão responsáveis pelo 
“deslocamento” de cargas elétricas em um nível macroscópico!
• Em materiais isolantes as cargas elétricas são necessariamente 
retidas em certa região do material, de tal forma a não 
conseguirem se propagar pelo material.
• Em materiais condutores as cargas elétricas estão livres para se 
propagar ao longo do material.
• A carga elétrica total de um sistema fechado será sempre 
conservada.
Carga elétrica – Sistema Internacional
• A unidade de medida de carga elétrica é o 
Coulomb (C), em homenagem a Charles 
Augustin de Coulomb (1736-1806).
• A carga elementar, correspondente ao módulo 
da carga elétrica do elétron, é em Coulombs:
𝑒 = 1,602.10−19 𝐶
• Notem que para termos uma quantidade de 
carga correspondente à 1 C, devemos ter a 
seguinte quantidade de elétrons:
𝑁𝑒 =
1 𝐶
1,602.10−19 𝐶
= 6,24.1018 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠!
1 𝜇𝐶 = 10−6 𝐶
1 𝑛𝐶 = 10−9 𝐶
1 𝑝𝐶 = 10−12 𝐶
1 𝑓𝐶 = 10−15 𝐶
Lei de Coulomb
• A força eletrostática entre duas partículas pontuais eletricamente 
carregadas será descrita por meio da lei de Coulomb:
Ԧ𝐹12 =
𝑞1𝑞2
4𝜋𝜀0𝑟12
2 Ƹ𝑟12
• 𝑞1 e 𝑞2 são as cargas elétricas de cada uma das partículas pontuais.
• Ԧ𝐹12 é a força eletrostática sentida pela partícula 𝑞2 em razão da 
carga elétrica da partícula 𝑞1.
• 𝑟12 é a distância entre ambas as partículas pontuais e Ԧ𝑟12 é o vetor 
que conecta a partícula 𝑞1 à partícula 𝑞2.
• 𝜀0 é a constantes universal denominada permissividade elétrica do 
vácuo, 𝜀0 = 8,85.10−12 C2
N.m2
𝑞1 > 0
𝑞2 > 0
Ԧ𝑟12
Ԧ𝐹21
Ԧ𝐹12
Lei de Coulomb
• Da lei de Coulomb tem-se o seguinte:
Ԧ𝐹12 =
𝑞1𝑞2
4𝜋𝜀0𝑟12
2 Ƹ𝑟12
• Caso 𝑞1 > 0 e 𝑞2 > 0 (ou 𝑞1 0 e 𝑞2 0), a 
força eletrostática entre ambas as cargas será 
atrativa. Ou seja, cargas elétricas de sinais 
opostos se atraem.
Lei de Coulomb – Princípio da Superposição
• No caso de um sistema com múltiplas cargas 
elétricas, a força elétrica resultante na partícula 
de interesse (que no caso é a 𝑞1) será a soma 
vetorial de todas as forças elétricas entre a 
partícula de interesse e todas as outras 
partículas do sistema:
Ԧ𝐹1,𝑒𝑙 = Ԧ𝐹21 + Ԧ𝐹31 + ⋯ + Ԧ𝐹𝑁1 = ෍
𝑖
𝑞𝑖𝑞1
4𝜋𝜀0𝑟𝑖1
2 Ƹ𝑟𝑖1
𝐹1,𝑒𝑙
𝑥 = 𝐹21
𝑥 + 𝐹31
𝑥 + ⋯ + 𝐹𝑁1
𝑥 
𝐹1,𝑒𝑙
𝑦
= 𝐹21
𝑦
+ 𝐹31
𝑦
+ ⋯ + 𝐹𝑁1
𝑦 
𝐹1,𝑒𝑙
𝑧 = 𝐹21
𝑧 + 𝐹31
𝑧 + ⋯ + 𝐹𝑁1
𝑧 
Lei de Coulomb – Exemplo
(3)* Qual deve ser a distância entre a carga pontual 𝑞1 = 26,0 μC e a 
carga pontual 𝑞2 = –47,0 μC para que a força eletrostática entre as 
duas cargas tenha um módulo de 5,70 N?
Lei de Coulomb – Exemplo
(11)** Na figura abaixo, as cargas das partículas são 𝑞1 = –𝑞2 = 100 
nC e 𝑞3 = –𝑞4 = 200 nC. O lado do quadrado é a = 5,0 cm. Determine 
(a) a componente x e (b) a componente y da força eletrostática a 
que está submetida a partícula 3.
Lei de Coulomb – Exercício Valendo Nota
(16)** Na figura abaixo, a partícula 1 (de carga 𝑞1) e a partícula 2 (de 
carga 𝑞2) são mantidas fixas no eixo x, separadas por uma distância 
de 8,00 cm. A força que as partículas 1 e 2 exercem sobre uma 
partícula 3 (de carga 𝑞3 = +8,00.10−19 𝐶) colocada entre elas é 
Ԧ𝐹3,𝑡𝑜𝑡. O gráfico abaixo mostra o valor da componente x dessa força 
em função da coordenada x do ponto em que a partícula 3 é 
colocada. A escala do eixo x é definida por 𝑥𝑠 = 8,0 cm. Determine 
(a) o sinal da carga 𝑞1 e (b) o valor da razão 𝑞2/𝑞1.
	Slide 1: Lei de Coulomb 
	Slide 2: Carga elétrica - Introdução
	Slide 3: Carga elétrica - Introdução
	Slide 4: Carga elétrica - Introdução
	Slide 5: Carga elétrica - Efeito triboelétrico
	Slide 6: Carga elétrica - Efeito triboelétrico
	Slide 7: Carga elétrica - ÁtomosSlide 8: Carga elétrica - Átomos
	Slide 9: Carga elétrica – Condutores e Isolantes
	Slide 10: Carga elétrica – Indução eletrostática
	Slide 11: Conservação da carga elétrica
	Slide 12: Carga elétrica - Sumário
	Slide 13: Carga elétrica – Sistema Internacional
	Slide 14: Lei de Coulomb
	Slide 15: Lei de Coulomb
	Slide 16: Lei de Coulomb – Princípio da Superposição
	Slide 17: Lei de Coulomb – Exemplo
	Slide 18: Lei de Coulomb – Exemplo
	Slide 19: Lei de Coulomb – Exercício Valendo Nota