Exercícios de MRUV

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Questões de Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado (MRUV)
Questão �
Um carro parte do repouso (velocidade inicial ) e atinge a velocidade de �� km/h
em �� segundos. a) Calcule a aceleração média do carro em m/s². b) Qual a distância
percorrida pelo carro nesse intervalo de tempo?
Resolução: Primeiro, converte-se a velocidade final para m/s: m/s
a) Aceleração média ( ): Usando a função horária da velocidade: 
 m/s² A aceleração é de � m/s².
b) Distância percorrida ( ): Usando a função horária da posição: 
 m A distância percorrida é de
��� metros.
Questão �
Um objeto é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de �� m/s.
Considerando a aceleração da gravidade m/s² e desprezando a resistência do
ar, calcule: a) O tempo que o objeto leva para atingir a altura máxima. b) A altura
máxima atingida.
Resolução: No ponto de altura máxima, a velocidade final ( ) é zero. A aceleração é a
da gravidade, m/s² (sentido contrário ao movimento inicial).
a) Tempo para atingir a altura máxima ( ): 
 s O tempo é de � segundos.
b) Altura máxima ( ): Usando a Equação de Torricelli: 
 m A altura máxima
atingida é de �� metros.
v =0 0
v = =3,6
72 20
a v = v +0 a ⋅ t 20 =
0 + a ⋅ 10 10a = 20 a = 2
ΔS ΔS = v t +0 at2
1 2
ΔS = 0 ⋅ 10 + ⋅2
1 2 ⋅ (10)2 ΔS = 0 + 1 ⋅ 100 ΔS = 100
g = 10
v
a = −g = −10
t v = v +0 a ⋅ t 0 = 30 + (−10) ⋅ t 10t = 30
t = 3
ΔS v =2 v +0
2 2aΔS 0 =2 (30) +2
2(−10)ΔS 0 = 900 − 20ΔS 20ΔS = 900 ΔS = 20
900 ΔS = 45
Questão �
A posição de um móvel em MRUV é dada pela função , onde está
em metros e em segundos. Determine: a) A posição inicial, a velocidade inicial e a
aceleração do móvel. b) A velocidade do móvel no instante s.
Resolução: A função horária da posição no MRUV é .
a) Comparando as funções: m (Posição inicial) m/s (Velocidade inicial)
 m/s² (Aceleração)
b) A função horária da velocidade é . Para s: 
 m/s A velocidade no instante s é de �� m/s.
Questão �
Um motorista, a �� m/s, vê um obstáculo e freia, levando � segundos para parar.
Calcule a aceleração de frenagem (considerada constante) e a distância percorrida
durante a frenagem.
Resolução: Dados: m/s, m/s, s.
�. Aceleração ( ): m/s² A aceleração
de frenagem é de m/s² (desaceleração de � m/s²).
�. Distância percorrida ( ): Usando a função horária da posição: 
 
 m A distância percorrida durante a frenagem é de �� metros.
S(t) = 5 + 2t + 3t2 S
t
t = 2
S(t) = S +0 v t +0 at2
1 2
S =0 5 v =0 2
 a =2
1 3 ⟹ a = 6
v(t) = v +0 at v(t) = 2 + 6t t = 2 v(2) =
2 + 6(2) v(2) = 2 + 12 v(2) = 14 t = 2
v =0 20 v = 0 t = 4
a v = v +0 a ⋅ t 0 = 20 + a ⋅ 4 4a = −20 a = −5
−5
ΔS ΔS = v t +0
 at2
1 2 ΔS = 20(4) + (−5)(4)2
1 2 ΔS = 80 + (−5)(16)2
1 ΔS = 80 − 5 ⋅ 8 ΔS =
80 − 40 ΔS = 40