Semana 35 - Equacao Fundamental das Ondas

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FÍSICA – 2º ANO ENSINO MÉDIO
Professora: Ten Marina
FGB – Formação Geral Básica 
Ondas Periódicas
Na aula passada estudamos apenas pulsos, isolados e de curta duração.
Quando um pulso segue o outro em uma sucessão, obtém-se um trem de 
ondas.
Particularmente se essa sucessão for regular, isto é, se os pulsos forem
produzidos sempre no mesmo intervalo de tempo, ter-se-á uma onda 
periódica. Nas ondas periódicas o formato das ondas individuais se repete 
em intervalos de tempo iguais.
Um tipo simples e muito importante de onda periódica tem a forma de uma 
onda cossenoidal ou senoinal, podendo ser originado por uma fonte que 
realiza um movimento harmônico simples (MHS).
Diz-se que um ponto material realiza MHS quando, numa trajetória retilínea, 
oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio.
Se uma lâmina vibrante for posta a vibrar, sua extremidade executará um movimento 
periódico que, para amplitudes pequenas, pode ser considerado um MHS. Se uma corda 
flexível for fixada a essa extremidade da lâmina e esticada, observar-se-á a propagação de 
uma onda ao longo da corda, com a forma de uma onda cossenoidal.
A fonte executa um MHS de amplitude a, período T e frequência f. À medida que a onda se 
propaga, cada ponto da corda executa o mesmo movimento da fonte, isto é, um MHS de 
amplitude a, período T e frequência f.
Esses valores constituem, respectivamente, a amplitude, o período e a frequência da onda 
em propagação.
Nas ondas que se propagam ao longo da corda, os pontos mais altos são 
denominados cristas, e os pontos mais baixos, vales.
A distância entre duas cristas adjacentes e entre dois vales adjacentes 
permanece constante ao longo da corda, constituindo o comprimento de onda 
das ondas que se propagam, sendo representada pela letra grega λ (lambda).
• Período é o intervalo de tempo para efetuar uma oscilação completa, ou seja, para formar 
um comprimento de onda (unidade de medida no SI: segundos - s).
• Frequência é o número de vezes que uma oscilação se repete em uma unidade de tempo, 
ou seja, número de vezes que um comprimento de onda se repete em um segundo 
(unidade de medida no SI: hertz - hz). A frequência é o inverso do período. 
• Comprimento de onda: é igual à distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos 
(unidade de medida no SI: metros - m).
� = 
1
�
Equação Fundamental da Onda
Uma onda percorre o comprimento de onda λ no intervalo de tempo T (período). 
A velocidade de propagação da onda é a relação entre o comprimento de onda e o período 
(unidade de medida no SI: m/s) 
� = 
∆�
∆� → � = 
�
�
� = �� 
Exemplos:
1. Uma onda periódica se propaga com frequência de 2Hz conforme a figura:
Determine:
a) o comprimento de onda 
b) a amplitude 
c) o período
d) a velocidade 
1 m
3 m
Exemplos:
2. (Mackenzie) O gráfico representa uma onda que se propaga com velocidade constante de 200 m/s. A 
amplitude (A), o comprimento de onda (λ) e a frequência (f) da onda são, respectivamente:
a) 2,4 cm; 1,0 cm; 40 kHz
b) 2,4 cm; 4,0 cm; 20 kHz
c) 1,2 cm; 2,0 cm; 40 kHz
d) 1,2 cm; 2,0 cm; 10 kHz
e) 1,2 cm; 4,0 cm; 10 kHz
Exemplos:
3. A figura representa a forma de uma corda, num determinado instante, por onde se propaga uma onda.
Sabendo que a velocidade dessa onda é de 6 cm/s, determine:
a) o comprimento de onda;
b) a frequência 
Exemplos:
4. Um oscilador é ligado a uma corda tensa e em 6 s produz ondas que assumem o aspecto indicado 
abaixo:
A distância entre duas cristas sucessivas é de 20 cm. Determine:
a) a frequência da onda;
b) a velocidade de propagação da onda na corda. 
Exemplos:
5. (UFV-MG) A figura mostra uma onda transversal periódica, que se propaga com velocidade v1 = 12 m/s, 
numa corda AB cuja densidade linear é μ1. Essa corda está ligada a uma outra, BC, cuja densidade linear 
é μ2, sendo a velocidade de propagação da onda v2 = 8 m/s. Calcule:
a) o comprimento da onda quando se propaga na corda BC; 
b) a frequência da onda.
Exemplos:
6. Uma estação de rádio transmite em FM na frequência de 100 MHz. A velocidade de propagação das
ondas de rádio é de 3,0 x 108 m/s. Em qual comprimento de onda a estação está transmitindo? λ = 3 m
7. Uma fonte produz ondas periódicas na superfície de um lago. Essas ondas percorrem 250 cm em 2 s.
A distância entre duas cristas sucessivas de onda é 25 cm. Determine:
a) a velocidade de propagação da onda; 
b) o comprimento de onda;
c) a frequência.