LM1C2 Triângulos e critérios de congruência

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ITA18 - Matemática
LM1C2 - Triângulos e critérios de congruência
Questão 1
(Uece 2014) No triângulo OYZ, os lados OY e OZ têm medidas iguais. Se W é um ponto do lado OZ tal
que os segmentos , e têm a mesma medida, então, a medida do ângulo é
a) 46°.
b) 42°.
c) 36°.
d) 30°.
e) não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 2
(Uff 2001) Um pedaço de papel tem a forma do triângulo equilátero PQR, com 7 cm de lado, sendo M
o ponto médio do lado PR:
Dobra-se o papel de modo que os pontos Q e M coincidam, conforme i lustrado acima. 
O perímetro do trapézio PSTR, em cm, é igual a:
a) 9.
b) 17,5.
c) 24,5.
d) 28.
e) 49.
felipe13games@gmail.c
om
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BYW%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BWO%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BYZ%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=Y%5Chat%7BO%7DZ
f) não sei.
Questão 3
(Uff 1997) O triângulo MNP é tal que ângulo = 80° e ângulo = 60°. A medida do ângulo
formado pela bissetriz do ângulo interno com a bissetriz do ângulo externo é:
a) 20°.
b) 30°.
c) 40°.
d) 50°.
e) 60°.
f) não sei. felipe13games@gmail.c
om
Questão 4
(PUC Minas) Na figura, o triângulo ABC é equilátero e está circunscrito ao círculo de centro o e raio
2 cm. AD é altura do triângulo. Sendo E ponto de tangência, a medida de
AE, em centímetros, é
a) 
b) 
c) 3
d) 5
e) 
f) não sei
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Chat%7BM%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Chat%7BP%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Chat%7BN%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Chat%7BP%7D
Questão 5
(Fgv 2006) Uma folha de papel retangular dobrada ao meio no comprimento e na largura fica com 42
cm de perímetro. No entanto, se dobrada em três partes iguais no comprimento e em duas partes
iguais na largura, fica com 34 cm de perímetro. O módulo da diferença das dimensões dessa folha é:
a) 12 cm
b) 10 cm
c) 9 cm
d) 8 cm
e) 6 cm
f) não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 6
(Uece 2016) No retângulo PQRS, a medida dos lados PQ e QR são respectivamente 3m e 2m. Se V é
um ponto do lado PQ tal que a medida do segmento VQ é igual a 1m e U é o ponto médio do lado PS,
então, a medida, em graus, do ângulo VUR é:
 
a) 40
b) 35
c) 50
d) 45
e) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 7
(Fuvest 2016) Os pontos A,B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D
pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta r perpendicular ao segmento BD
passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com AD. Então, AP + BP vale:
a) 4
b) 5
c) 6
felipe13games@gmail.c
om
d) 7
e) 8
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 8
Dentre as alternativas abaixo, qual figura representa melhor o triângulo A'B'C', obtido por uma
reflexão do triângulo ABC em relação ao eixo e (destaque nesse “e” eixo) seguida de uma rotação de
90° no sentido anti-horário em torno do ponto B'?
a) 
b) 
c) 
d) 
felipe13games@gmail.c
om
e) 
f) Não sei
Questão 9
(Enem 2011)
O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de:
a) 45°
b) 60°.
c) 90°.
d) 120°
e) 180°.
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 10
(Pucrj 2017) Considere um quadrado ABCD, de cartolina e de lado 70 cm (conforme figura abaixo).
felipe13games@gmail.c
om
Temos que P, Q, R e S pertencem aos lados AB, BC, CD e DA, respectivamente, e que os segmentos
AP, BQ, CR e DS medem 30 cm cada um.
Dobramos a folha ao longo de PQ, QR, RS e SP de tal forma que os triângulos BPQ, CQR, DRS e ASP
venham a ocupar o interior do quadrado PQRS, conforme figura abaixo. Sejam A’, B’, C’ e D’ as novas
posições dos vértices destes triângulos. Calcule a medida do lado do quadrado A’B’C’D’.
a) 5 cm
b) 10 cm
c) 15 cm
d) 20 cm
e) 25 cm
f) não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 11
(Ufsc 2011) Em um trecho do l ivro O guarda-roupa alemão, lê-se:
“Ethel: o rosto ali no espelho. A forma octogonal da transparência furando escombros. O tom escuro
do jacarandá: o passaporte. Começava a delinear-se a figura da bisavó. Ela gostava de olhar-se
dentro do octógono de cristal. Uma moldura transparente. Tinha um aspecto místico. Os olhos. Os
lábios. O cabelo. Aquele dourado na face. Os dois semicírculos negros, como sinais além do mar
misterioso e inquieto”.
LAUS, Lausimar. O guarda-roupa alemão. 6. ed. rev. Florianópolis: Ed. da UFSC, 2010. p. 5-6.
A figura abaixo mostra a bisavó Ethel olhando no espelho plano a imagem da Comadre Herna, em pé
atrás dela. Determine a que distância horizontal (em metros) dos olhos da bisavó Ethel fica a
imagem da Comadre Herna.
felipe13games@gmail.c
om
a) 2,4m
b) 1,2 m
c) 3,6 m
d) 4,8 m
e) 1,8 m
f) não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 12
(Unesp 1997) No cubo ABCDEFGH, sugerido pela figura a seguir, considere o ponto médio, M, da
aresta AE.
Se N é o ponto em que o plano determinado por H, M e B corta a aresta CG, pode-se afirmar que:
a) HMBN é um quadrado
b) HMBN é um retângulo
c) HMBN é paralelogramo
felipe13games@gmail.c
om
d) HM=2ME
e) HM=3ME
f) não sei
Questão 13
(Uem 2016) Com base em conhecimentos de Geometria Plana, assinale o que for correto. 
a) Quaisquer dois triângulos que possuem a mesma área são congruentes.
b) Quaisquer dois triângulos congruentes possuem a mesma área.
c) Quaisquer dois triângulos semelhantes são congruentes.
d) Quaisquer dois triângulos congruentes não serão sempre semelhantes.
e) Se os triângulos ABC e DEF são tais que o comprimento de AB é igual ao comprimento de DE, o
comprimento de BC é igual ao comprimento de EF e o ângulo interno ABC não é congruente ao ângulo
interno DEF, então os segmentos AC e DF possuem o mesmo comprimento.
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 14
(Uem 2016) Um espelho tem a forma de uma circunferência de centro O. A partir de um ponto A1 na
circunferência é emitido um feixe de luz na direção de um ponto A2, também na circunferência, como
mostra a figura adiante. O feixe de luz é então refletido para um ponto A3, e segue refletindo até
tocar novamente em A1, de modo que sua trajetória forme um polígono regular. Sabendo que a
medida do ângulo α, em graus, entre o raio da circunferência e o feixe de luz , é um
número inteiro, assinale o que for Incorreto.
a) Se α = 60o então os feixes de luz refletidos formarão um hexágono.
felipe13games@gmail.c
om
b) É impossível que os feixes de luz tenham formado um octógono regular.
c) Há exatamente 16 possibil idades para o valor do ângulo α nas condições consideradas.
d) O menor valor possível para a medida do ângulo α, em graus, é 30o.
e) O polígono com a maior quantidade de lados que pode ser formado nessas condições é um
dodecágono (12 lados).
f) Não sei
Questão 15
(Ufg 2003) A figura abaixo representa um pentágono regular ABCDE com 2 cm de lado e os pontos de
interseção das retas determinadas pelos lados AB e DC e das retas determinadas por BC e ED.
Com base na figura, julgue os itens abaixo (resposta correta)
a) O raio da circunferência que circunscreve o pentágono é maior que 2.
b) Os triângulos ADC e FBC não são congruentes.
c) DC . DF = (CF)2, onde DC, DF e CF, representam as medidas dos respectivos segmentos
d) 
e) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
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