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Leia as informações a seguir: "Considere uma esfera como sendo o conjunto S = { x ∈ R 3 ; | | x | | = r } . O plano esférico é a superfície da esfera S e possui apenas duas dimensões." Fonte: Texto-base da aula 03 de Geometrias não-euclidianas, p. 3. Considerando as informações acima e os conteúdos do texto-base da Aula 3 da disciplina Geometrias Não-Euclidianas, leia as proposições abaixo sobre as propriedades existentes em Geometria Esférica, e assinale com V as proposições verdadeiras e com F as falsas: ( ) Dado um ponto fora de uma reta, pode existir mais de uma reta perpendicular à reta dada passando por este ponto. ( ) Alguns triângulos têm dois ângulos retos. ( ) Existem retas paralelas entre si. Indique a alternativa que aponta a sequência correta: A V − V − F B V − V − V C V − F − F D F − F − V E F − V − F
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Robson Roni

há 3 semanas

Respostas

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há 3 semanas

Vamos analisar cada proposição sobre as propriedades da Geometria Esférica: ( ) Dado um ponto fora de uma reta, pode existir mais de uma reta perpendicular à reta dada passando por este ponto. É verdadeira (V). Na geometria esférica, ao contrário da geometria euclidiana, é possível ter mais de uma "reta" (grande círculo) que é perpendicular a uma reta dada (outro grande círculo) passando por um ponto fora dela. ( ) Alguns triângulos têm dois ângulos retos. É verdadeira (V). Na geometria esférica, é possível ter triângulos que possuem dois ângulos retos, devido à curvatura da superfície esférica. ( ) Existem retas paralelas entre si. É falsa (F). Na geometria esférica, não existem retas paralelas, pois todas as "retas" (grandes círculos) eventualmente se encontram. Portanto, a sequência correta é: V - V - F. A alternativa que apresenta essa sequência é: A) V − V − F.

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