Mapa Mental - Matriz

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MATRIZ Matriz transposta: matriz obtida a partir da matriz trocando-se ordenamente as linhas por Matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas ou as colunas por linhas. colunas no formato m n, onde m representa 10 número de linhas (horizontal) e n número de colunas 101 = 01 = (vertical). 012 12 2x3 3x2 Uma matriz qualquer, representada por m n, é composta por elementos aij, em que i representa Matriz oposta: matriz obtida a partir de número da linha e j número da coluna que localizam trocando-se sinal de todos elementos de A. valor. -1-320 TIPOS DE MATRIZES A -340 A 3-401 -5-14-2 Matriz linha: matriz de uma linha Matriz inversa: dada uma matriz quadrada, de A = [01] ordem n, se existir uma matriz A' de mesma ordem, Matriz coluna: matriz de uma coluna tal que A. A' = A'. A = In, então A'é matriz inversa de A. Representamos a matriz inversa por A*-1. 3 = 2 ADIÇÃO DAS MATRIZES Matriz quadrada: matriz do tipo n m, ou seja, com Só podem somar duas matrizes se forem do mesmo mesmo número de linhas e colunas; dizemos que a tipo. matriz é de ordem n. 13 20 1+2 3+0 33 + = = -10 12 D = A C 34 SUBTRAÇÃO DAS MATRIZES Numa matriz quadrada definimos a diagonal principal Uma subtração é obtida pela subtração dos e a diagonal secundária. principal é formada pelos elementos de matrizes de mesmo tipo. elementos aij tais que i = j. A Matriz nula: matriz em que todos elementos são 10 21 nulos; é representada por Omxn. 23 A 000 = 10 000 + = = 23 0 -4 2+0 Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos MULTIPLICAÇÃO DAS MATRIZES elementos que não estão na diagonal principal são nulos. produto de uma matriz por outra não é determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos. Matriz identidade: matriz quadrada em que todos Assim, produto das matrizes = (aij)m e B = elementos da diagonal principal são iguais a 1 e (bij) pxné a matriz C = (cij) demais são nulos. É representada por In, sendo n a 21 ordem da matriz. 034 03 213 11 100 0+26+18+3 010 = 0+60+30+9 = 639 001 247 Diagonal principal Número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda.