Calculo_Torque

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Curso
	ENGENHARIA CIVIL
	Projeto (disciplina)
	CALCULOS BI E TRIDIMENSSIONAIS 
	Discente
	CRISTIAN VINICIUS FERREIRA
Introdução
Neste trabalho, iremos calcular o torque exercido por uma força sobre uma barra, utilizando os conceitos matemáticos e físicos dos vetores. O torque é uma grandeza fundamental no estudo de equilíbrio e movimento rotacional, sendo essencial em aplicações de engenharia, como a construção civil e projetos mecânicos.
Descrição do Problema
Queremos calcular o torque exercido por uma força F = 10 î N aplicada na extremidade de uma barra representada pelo vetor posição r = 2 ĵ m, conforme mostrado na Figura 1. O eixo de rotação considerado é o eixo z.
Fórmula do Torque
O torque (ou momento) é definido pelo produto vetorial entre o vetor posição r e o vetor força F:
τ = r × F
Componentes dos Vetores
- r = (0, 2, 0)
- F = (10, 0, 0)
Cálculo do Produto Vetorial
Utilizando a definição de produto vetorial com determinantes:
|i j k|
|0 2 0|
|10 0 0|
Resolvendo o determinante:
τ = i(2×0 - 0×0) - j(0×0 - 10×0) + k(0×0 - 10×2)
τ = 0i - 0j - 20k
Resultado Final
τ = -20k N·m
Conclusão
O torque exercido pela força de 10 N aplicada a 2 metros da origem (no eixo y) é igual a -20 k N·m. O sinal negativo indica que o torque tem sentido no eixo z negativo, o que representa um movimento de rotação no sentido horário.
Figura Ilustrativa
A figura a seguir representa a barra, os vetores envolvidos e o cálculo do torque:
image1.png