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CÁLCULO I O Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina essencial na formação em engenharia, pois fornece as ferramentas matemáticas necessárias para modelar e resolver problemas de variação e acúmulo. ### Funções e Limites - **Função**: relação entre variáveis, fundamental para representar grandezas físicas. - **Limite**: descreve o comportamento de uma função quando a variável se aproxima de um valor específico. - **Continuidade**: uma função contínua não apresenta quebras ou saltos. ### Derivadas - Representam a taxa de variação de uma função. - Aplicações: velocidade, aceleração, crescimento populacional, fluxo de calor, entre outros. - Regras: derivada de potências, produto, quociente e regra da cadeia. ### Integrais - Relacionadas ao acúmulo e à área sob curvas. - Tipos: integrais definidas e indefinidas. - Aplicações: cálculo de áreas, volumes, trabalho realizado por uma força, carga elétrica acumulada. ### Teorema Fundamental do Cálculo Conecta derivadas e integrais, sendo a base da análise matemática. ### Aplicações na Engenharia - Determinação de esforços em estruturas. - Modelagem de processos de transporte. - Cálculos em termodinâmica, transferência de calor e massa. - Otimização de processos industriais. ### Conclusão Cálculo I é o alicerce matemático para diversas disciplinas de engenharia, permitindo transformar fenômenos físicos em modelos matemáticos resolvíveis.
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