PROVA DE MÉTODOS MATEMÁTICOS

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PROVA DE MÉTODOS MATEMÁTICOS - ANHANGUERA 
 
Questão 1 
Em um sistema de equações 2x2 podemos representar a sua equação da reta 
associada em um gráfico as retas que representam geometricamente cada equação 
do sistema. Dado o sistema: 
 
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do caderno de questões. 
Analise as sentenças a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F). 
I) Existe um único par ordenado que é solução desse sistema. 
II) A representação gráfica é dado por duas retas concorrentes que possuí o ponto 
de interseção (3,-1). 
III) Esse sistema pode ser classificado como possível e determinado. 
Assinale a alternativa correta que corresponde respectivamente ao julgamento das 
sentenças: 
A) F, F, V. 
B) V, F, F. 
C) V, V, V. 
D) V, F, V. 
E) F, V, V. 
Questão 2 
As medidas de tendência central podem auxiliar na interpretação de diversos 
contextos. Diante disso, considere as idades de alguns alunos de uma turma de 
basquete e determine a mediana dos dados: 
10 – 12 – 14 – 16 – 16 – 20 
Marque a alternativa correta. 
A) 12. 
B)14. 
C) 13. 
D)16. 
E) 15. 
Questão 3 
As medidas separatrizes são números que dividem a sequência ordenada de dados 
em partes que contêm a mesma quantidade de elementos da série. Estas começam 
pela mediana, que divide a sequência ordenada em dois grupos, cada um deles 
contendo 50% dos valores da sequência. Assim, analise as afirmativas que seguem: 
I - As medidas separatrizes são qualquer valor de uma variável aleatória para o qual 
a função de distribuição assume valores múltiplos inteiros de uma fração dada. 
II - O boxplot representa graficamente dados de forma resumida em um retângulo 
em que as linhas da base e do topo são o primeiro e o terceiro quartis, 
respectivamente. 
III - Ao dividir a série ordenada em cem partes, cada uma ficará com 20% de seus 
elementos. Os elementos que separam esses grupos são chamados de centis ou 
decis. 
Marque a alternativa correta. 
A) Apenas I e II estão corretas. 
B) Apenas I está correta. 
C) Apenas I e III estão corretas. 
D) Apenas II está correta. 
E) Apenas II e III estão corretas. 
Questão 4 
Sabemos que os dados nem sempre são exatos e que as operações realizadas sobre 
esses valores não exatos propagam esses erros a seus resultados. Assim, os métodos 
numéricos, métodos esses aproximados, buscam minimizar esses erros, procurando 
resultados que se aproximem dos valores exatos. Assim, analise as afirmativas 
abaixo e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso. 
( ) O cálculo numérico faz parte da análise numérica em que pode ser aplicado o 
arredondamento e truncamento, e também com questões mais refinadas no escopo 
dos processos de aproximação. 
( ) Os erros de arredondamento podem surgir de duas fontes distintas: no processo 
de conversão de base e na representação finita de dígitos que as máquinas utilizam. 
( ) Arredondar um número x por outro, com um número menor de dígitos 
significativos, consiste em encontrar um número x’, pertencente ao sistema de 
numeração, tal que |x’- x| seja o menor possível. 
Assinale a alternativa correta. 
A) F - F - V. 
B) V - F - V. 
C) F - V - F. 
D) V - V - V. 
E) V - V - F. 
Questão 5 
O objetivo do teste estatístico de hipóteses é fornecer uma metodologia que nos 
permita verificar se os dados amostrais trazem evidências que apoiem ou não uma 
hipótese (estatística) formulada. Com base em informações sobre os testes 
estatístico analise os itens que seguem. 
I- Uma hipótese estatística é uma afirmação sobre os parâmetros de uma ou mais 
populações. 
II- Os testes de hipóteses podem ser utilizados para comparar uma estimativa com 
um parâmetro (valor de referência) ou, então, comparar duas estimativas entre elas, 
ou mais de duas estimativas. 
III- Ao realizarmos um teste de hipótese é necessário determinarmos uma hipótese 
nula, denominada de H0 e uma hipótese alternativa H1 para ser testada. 
Assinale a alternativa correta. 
A) Apenas os itens II e III estão corretos. 
B) Apenas o item I está correto. 
C) Apenas os itens I e II estão corretos. 
D) Os itens I, II e III estão corretos. 
E) Apenas os itens I e III estão corretos. 
Questão 6 
Considerando as operações entre matrizes, ao realizarmos o produto A.B, sendo A 
do tipo 4x2 e B do tipo 2x3 a matriz transposta do resultado será do tipo: 
Marque a alternativa correta. 
A) 2x2 
B) 3x3 
C) 4x3 
D) 3x4 
E) 3x2 
Questão 7 
Matrizes são especialmente úteis como uma forma compacta de representação de 
dados e operações matemáticas, tornando problemas aparentemente complexos 
em sistemas simples e de fácil interpretação. 
Dada a matriz A = podemos realizar operações com matrizes. 
 
 
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. 
Determine a matriz X tal que X = A + AT, o elemento x12 será: 
A) 6. 
B) 7. 
C) 5. 
D) 4. 
E) 2. 
 
 
Questão 8 
Antonio tem uma máquina de calcular bem moderna, capaz de armazenar 4 dígitos 
na mantissa utilizando arredondamento. Muito satisfeito, ele efetuou duas 
operações em sua máquina nova envolvendo os números de árvores numa 
determinada plantação (x = 17534) e o número médio de frutas de cada árvore (y 
= 21178). 
Diante disso, determine os erros absolutos envolvidos no processo de utilização da 
máquina para cada número x e y, respectivamente. 
Assinale a alternativa correta. 
A) 1 e 5. 
B) 0 e 4. 
C) 3 e 6. 
D) 4 e 2. 
E) 1 e 7. 
Questão 9 
Considerando os tópicos de álgebra linear analise as afirmativas a seguir e marque 
V para verdadeiro ou F para falso. 
( ) Ao considerarmos dois espaços vetoriais, temos que em uma transformação linear 
se mantém a adição de vetores e a multiplicação por escalar. 
( ) A transformação T: R² em R² tal que T(x, y)= (x+ 4y, -x) é uma transformação 
linear. 
( ) Considere V e W espaços vetoriais, se T: V em W é uma transformação linear, 
então F(0) = 0, em que o primeiro 0 é o vetor nulo de V e o segundo 0 é o vetor nulo 
de W. 
Assinale a alternativa correta que corresponde respectivamente ao julgamento das 
sentenças: 
A) F, V, F. 
B) V, V, V. 
C) V, F, V. 
D) F, F, V. 
E) V, F, F. 
Questão 10 
No contexto da Análise Matemática, temos um teorema que garante que toda função 
contínua em um determinado intervalo I é integrável. Consequentemente, admite 
uma função primitiva nesse intervalo: De acordo com Lima(2016, p.319), "Toda 
função contínua f:[a, b] à R é integrável. Todavia, nem sempre conseguimos, por 
meios analíticos, obter a primitiva de uma função, fato que inviabiliza a aplicação do 
Teorema Fundamental do Cálculo. Diante desse fato, o Cálculo Numérico supre essa 
necessidade, elaborando métodos que tendem a se aproximar do valor extado da 
integral definida em questão. Considere a seguinte função polinomial f: R em R 
definida pela seguinte lei: f(x)=x5+8x2 e assumindo o intervalo I=[-2;0], determine 
a amplitude de modo que se tenha oito subintervalos em I. 
 
Assinale a alternativa correta. 
A) 1. 
B) 2. 
C) 0,75. 
D) 0,85. 
E) 0,25. 
Questão 11 
Uma pesquisa foi realizada com 50 alunos de um. Foram coletados dados a respeito 
da idade de ingresso no curso, o sexo, a idade, a renda mensal, dentre outras 
coisas. A seguir é apresentada a tabela com relação a idade de ingresso no curso 
da amostra estudada: 
 
 
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. 
Assinale a alternativa correta. 
A) A frequência absoluta da terceira classe é 14%. 
B) A frequência relativa da segunda classe é 78%. 
C) A frequência relativa da quarta classe é 4%. 
D) A frequência cumulativa relativa da primeira classe é 27. 
E) A frequência absoluta da sexta classe é 50. 
Questão 12 
O principal objetivo da análise da correlação linear é medir a intensidade de uma 
relação linear entre duas variáveis. A Correlação não é o mesmo que causa e efeito. 
Duas variáveis podem estar altamente correlacionadase, no entanto, não haver 
relação de causa e efeito entre elas. Assim, quando o coeficiente de correlação 
pertence ao intervalo 0,5 ≤ r