MDC

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MDC (Máximo divisor comum):
"O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que é divisor de dois ou mais números simultaneamente. Para encontrá-lo, podemos escrever a lista de divisores de cada um desses números e compará-las, buscando o maior divisor em comum entre esses números. Existem, todavia, outros métodos para encontrar o MDC: o método de decomposição simultânea desses números ou a decomposição em fatores primos."
Exemplo: "Dados dois números, como o 8 e o 16, sabemos que eles possuem divisores em comum, a saber: 1, 2, 4 e 8, que dividem tanto o 8 quanto o 16 ao mesmo tempo, logo:
MDC (8,16) = 8, que é o maior deles."
"Como calcular o MDC?"
"Método da comparação
O método da comparação consiste em escrever a lista dos divisores de cada um dos números e encontrar qual é o maior divisor em comum entre eles.
Exemplo:
Encontre o MDC de 20 e 16.
Por comparação, vamos escrever os divisores de 20 e os divisores de 16.
D(20) = {1,2,4,5,10,20}
D(12)= {1,2,4,8,16}
Existem alguns divisores em comum, que são os números {1,2,4}. O MDC é o maior deles.
MDC (20,16) = 4"
"Método da decomposição"
"O método da decomposição consiste em decompor os números em fatores primos e procurar quais são os fatores em comum entre esses dois números.
Exemplo:
Encontre o MDC entre 120 e 150.
Primeiro encontraremos a decomposição em fatores primos de cada um desses números:
Agora vamos encontrar os fatores que são comuns aos dois e calcular o produto entre eles.
Note que, em 150, aparece o fator 2 e, em 120, aparece 2³. Nesse caso, sempre escolhemos o fator com o menor expoente, ou seja, 2 é um fator em comum. O mesmo acontece com o 3 e com o 5.
MDC (150, 120) = 2 · 3 · 5 = 30"
"Decomposição simultânea
Semelhantemente ao método anterior, a ideia é encontrar os fatores em comum aos dois números quando realizamos a decomposição; porém, faremos essa decomposição dos dois números ao mesmo tempo.
Exercício 1
Em relação aos números 12 e 18, determine sem considerar o 1.
a) Os divisores de 12.
b) Os divisores de 18.
c) Os divisores comuns de 12 e 18.
d) O maior divisor comum de 12 e 18.
Resposta: 
a) 2, 3, 4, 6 e 12.
b) 2, 3, 6, 9, 18.
c) 2, 3 e 6
d) 6
Exercício 2
Calcule o MMC e o MDC entre 36 e 44.
Resposta:
Exercício 3
Considere um número x, natural. A seguir, classifique as afirmativas como verdadeiras ou falsas e justifique.
a) O maior divisor comum de 24 e x, pode ser 7.
b) O maior divisor comum de 55 e 15 pode ser 5.
Resposta:
a) Não, pois 7 não é divisor de 24.
b) Sim, pois 5 é divisor comum entre 55 e 15.
Exercício 4
Em uma confecção, há rolos de malha com medidas de 120, 180 e 240 centímetros. Será preciso cortar o tecido em pedaços iguais, maiores possíveis e, não sobrar nada. Qual será o comprimento máximo de cada tira de malha? Calcule utilizando o MDC.
MMC - Mínimo Múltiplo Comum
O mínimo múltiplo comum (MMC) corresponde ao menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números.
Lembre-se que para encontrar os múltiplos de um número, basta multiplicar esse número pela sequência dos números naturais.
Note que o zero (0) é múltiplo de todos os números naturais e que os múltiplos de um número são infinitos.
Para saber se um número é múltiplo de um outro, devemos descobrir se um é divisível pelo outro.
Por exemplo, 25 é múltiplo de 5, pois ele é divisível por 5.
Como encontrar o MMC:
Decompor os números em fatores primos. Ex: 
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