Formas Geométricas

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Formas Geométricas Caro aluno, nesta aula vamos continuar com a geometria. A geometria inserida na matemática soluciona problemas com figuras, planos e operações. Segundo Santos (2009), lida com problemas de representação algébrica, e pontos de condições para determinar essas representações. Vamos recordar fórmulas simples de figuras geométricas, aprender cálculo a partir de planos cartesianos e volumes. Introdução de Formas Geométricas As figuras planas podem ser classificadas entre polígonos e não polígonos . Os polígonos são figuras planas fechadas por segmentos de retas. Essas retas não podem se cruzar. Os não polígonos são condições contrárias, pois as figuras planas tem curvas ou os segmentos de retas se cruzam interceptam-se ou então se a figura não for fechada, ela não será um polígono. Círculos e setores circulares são exemplos de não polígonos bastante presentes em nossa realidade. Figura 12 - Polígonos e não polígonos Fonte: a autora. Área das figuras geométricas Área da região retangular A área de uma região retangular de comprimento a e largura b é dada por (a.b) unidades de área, ou seja: Fonte: a autora. Área da região quadrada A área de uma região quadrada de lado ℓ é dada por (ℓ x ℓ  = ℓ²) unidade de área, ou seja: Fonte: a autora. Área da região paralelogramo Fonte: a autora. Como área (fig.1) = área (fig.2), podemos dizer que a àrea da região limitada por um paralelograma é dada multiplicando-se o comprimento (ou base) a pela largura (ou altura) b , ou seja:   Á r e a = a × b na prática Cálculo da área é diferente do cálculo do perímetro. Faço você o teste em casa, para provar a diferença. Utilize um local em que esteja, e calcule a área desse cômodo e depois o perímetro.   ACESSAR Área da região triangular Fonte: a autora. Como área (fig.1) =   á r e a ( f i g .2 ) 2 , podemos dizer que a área da região triangular é igual à metade do produto da base pela altura do triângulo, ou seja: Á r e a = a × b 2 Para triângulos equiláteros , sabemos que a medida h da altura em função da medida do lado do triângulo é dada por: h = ℓ 3 2 Daí, temos: Fonte: a autora. Em caso de triângulo, em que se conhece as medidas de 2 lados e a medida do ângulo formado por esses lados, pela trigonometria temos: Fonte: a autora. Área da região losango O quadrilátero ABCD é um losango, cujas diagonais medem d1 e d2. Observa-se pela figura, que a área desse losango é igual à metade da área desse retângulo de lados d1 e d2. Considerando que d1 = medida da diagonal maior e d2 = medida da diagonal menor, temos: Á r e a = d 1 × d 2 2 Fonte: a autora. Área da região trapézio Fonte: a autora. Vemos que área (fig.1) = á r e a ( f i g .2 ) 2 . Como área (fig. 2) = (B + b).h , sendo (B + b) a soma as bases e h a altura, temos: Á r e a = ( B + b ) h 2 Área da região circular A área de um círculo de raio r é dada por: Fonte: a autora. Se a representação de um setor circular, no qual α é o ângulo central. Se α é dado em graus, a área do setor circular pode ser calculada por: Fonte: a autora. conecte-se Videoaula ‍ Indicação de filmes, livros ou similares que trazem informações complementares. Acessar Encontre aqui todas a referências utilizadas pelo autor dessa aula. ‍ Acessar Informações sobre o material, ficha catalográfica e responsáveis pela produção. Acessar