Programação Linear: Modelo e Método Gráfico

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Pesquisa Operacional 
Roteiro 
Aula Prática 
 
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Público 
 
 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
 
NOME DA DISCIPLINA: Pesquisa Operacional 
 
Unidade: U2_PROGRAMAÇÃO_LINEAR,_DUALIDADE_E_SENSIBILIDADE 
Aula: A4_INTRODUCAO_A_PROGRAMACAO LINEAR 
 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
Conhecer o modelo matemático usado na Programação Linear; 
Elaborar um modelo de problema de Programação Linear; 
Resolver um problema de Programação Linear através do Método Gráfico. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: 
NSA 
 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
CONSTRUÇÃO DE UM MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR E SOLUÇÃO PELO 
MÉTODO GRÁFICO 
 
Atividade proposta: Identificar a função objetivo e as restrições problemas de Programação 
Linear. Modelar e resolver pelo método gráfico o problema de Programação Linear 
 
Procedimentos para a realização da atividade: 
 
Problema para a atividade (modelagem de um problema de maximização): 
 
Uma empresa que produz dois produtos: A e B deseja obter o maior lucro possível com a 
produção dos dois produtos. O produto A é vendido por R$ 5,00 e o produto B por R$ 8,00. Para 
produzir os dois produtos é necessário que ambos passem por dois equipamentos E1 e E2. Para 
produzir uma unidade do produto A utiliza 20 minutos do equipamento E1 e para a produção de 
uma unidade do produto B, 30 minutos. No equipamento E2 o produto A é processado durante 
40 minutos e o produto B por 20 minutos. O tempo disponível do equipamento E1 é de 6 horas e 
 
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Público 
E2 de 5 horas. Segundo o departamento comercial, existe demanda para até no máximo 7 
unidades do produto B. 
 
Para esse problema considere as variáveis de decisão como sendo a quantidade de cada produto 
a ser produzido, logo: 
x1: quantidade de unidades do produto A a ser produzida; 
x2: quantidade de unidades do produto B a ser produzida; 
 
 
Avaliando os resultados: 
1. Elabore o modelo matemático desse problema, definindo a Função Objetivo e as restrições; 
2. Resolva o problema pelo Método Gráfico. 
 
 
Checklist: 
✓ Acessar seu AVA; 
✓ Ler atentamente o problema; 
✓ Construir o modelo matemático (Função objetivo e as restrições); 
✓ Para solucionar pelo método gráfico, deve-se traçar as retas referentes às restrições em 
um plano cartesiano; 
✓ Localizar os pontos extremos no polígono; 
✓ Substituir os valores dos pontos extremos na Função Objetivo; 
✓ Verificar quais os valores das variáveis (x1 e x2) que maximizam a Função Objetivo. 
 
 
RESULTADOS 
Resultados do experimento: 
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb. 
Resultados de Aprendizagem: 
Como resultados desta atividade será possível formular problemas de programação linear, 
identificar variáveis de decisão, restrições e função objetivo, além de resolver o problema 
graficamente. Além disso, será capaz de interpretar as restrições no contexto de recursos 
limitados e maximizar a função objetivo, aplicando o método gráfico para encontrar a solução 
ótima e compreender a relevância das restrições no processo de decisão.