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Uma empresa está desenvolvendo um plano de produção envolvendo dois produtos, X e Y. A equipe de planejamento deseja encontrar a melhor combinação de unidades a produzir para maximizar os lucros, levando em conta limitações de matéria-prima e tempo de trabalho. Como há apenas duas variáveis de decisão, o analista responsável decide utilizar o método gráfico de Programação Linear, representando as restrições em um plano cartesiano e identificando a chamada região viável. A partir dela, será possível determinar a solução ótima. Esse procedimento é amplamente utilizado como introdução ao raciocínio geométrico da Programação Linear, por permitir a visualização da interação entre as restrições e o comportamento da função objetivo (Moreira, 2018). Considerando a aplicação do método gráfico para resolução de problemas de Programação Linear com duas variáveis, qual é o procedimento correto para encontrar a solução ótima após a definição da região viável?
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Rafael Souza

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Após a definição da região viável no método gráfico de Programação Linear, o procedimento correto para encontrar a solução ótima é o seguinte: 1. Identificação da Função Objetivo: Primeiro, você deve ter a função objetivo que deseja maximizar (ou minimizar). Essa função é geralmente expressa em termos das variáveis de decisão (neste caso, produtos X e Y). 2. Traçar a Função Objetivo: Em seguida, você traça a linha da função objetivo no mesmo gráfico onde está a região viável. Para isso, escolha um valor para a função objetivo e desenhe a linha correspondente. 3. Deslocamento da Linha da Função Objetivo: Mova a linha da função objetivo paralelamente na direção que maximiza (ou minimiza) a função. O objetivo é encontrar a última posição da linha que ainda toca a região viável. 4. Identificação dos Pontos de Interseção: Verifique os pontos de interseção da linha da função objetivo com os limites da região viável. Esses pontos são candidatos à solução ótima. 5. Avaliação dos Pontos Candidatos: Calcule o valor da função objetivo para cada um dos pontos de interseção identificados. O ponto que resultar no maior valor (ou menor, se estiver minimizando) será a solução ótima. 6. Verificação das Restrições: Por fim, assegure-se de que a solução encontrada atende a todas as restrições do problema. Seguindo esses passos, você conseguirá determinar a combinação ótima de produção dos produtos X e Y.

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