Questões resolvidas
Dada a função h(x) = e^{x} imes ext{sin}(x), determine o limite \lim_{x \to \infty} h(x) e discorra sobre o comportamento da função.
A) 0
B) \infty
C) 1
D) Não existe
Considere a função f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 + 4}. Determine as assintotas verticais e horizontais da função.
A) Assintota vertical em x = 2 e horizontal em y = 1
B) Assintota vertical em x = -2 e horizontal em y = 0
C) Sem assintotas
D) Assintota vertical em x = 0 e horizontal em y = 1
Dada a função g(x) = \frac{\sin(x)}{x}, determine o limite \lim_{x \to 0} g(x) e discorra sobre a continuidade da função.
A) 0
B) 1
C) Não existe
D) \infty
Em uma sala, há 5 pessoas: Ana, Bruno, Carlos, Daniela e Eduardo. Cada um deles possui uma cor favorita diferente entre vermelho, azul, verde, amarelo e roxo. Sabe-se que: Ana não gosta de azul nem de amarelo; Bruno adora vermelho; Carlos não suporta verde; Daniela ama amarelo e Eduardo não gosta de roxo.
Qual é a cor favorita de Carlos?
A) Vermelho
B) Azul
C) Verde
D) Amarelo
Em uma competição de matemática, quatro alunos (Fábio, Gustavo, Helena e Isabela) resolveram um total de 120 problemas. Fábio resolveu 10 problemas a mais que Gustavo, Helena resolveu 5 problemas a menos que Isabela, e a soma dos problemas resolvidos por Fábio e Gustavo é igual à soma dos problemas resolvidos por Helena e Isabela.
Quantos problemas Isabela resolveu?
A) 40
B) 45
C) 50
D) 55
Uma loja vende três tipos de camisetas: A, B e C. O preço de uma camiseta A é R$ 30, uma camiseta B é R$ 40 e uma camiseta C é R$ 50. Se um cliente compra 2 camisetas A, 3 camisetas B e 1 camiseta C, qual é o total gasto pelo cliente?
Qual é o total gasto pelo cliente?
A) R$ 210
B) R$ 220
C) R$ 230
D) R$ 240
Em uma corrida, cinco corredores (Alice, Bruno, Carlos, Diana e Eduardo) terminaram em posições diferentes. Sabe-se que: Alice não ficou em primeiro nem em último; Bruno ficou em terceiro; Carlos terminou antes de Diana, mas depois de Eduardo.
Qual é a posição de Carlos?
A) Primeiro
B) Segundo
C) Terceiro
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B) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
C) \( \frac{2}{x^2 + 1} \)
D) \( \frac{2x^2}{x^2 + 1} \)
Resposta: A)
Explicação: A derivada é \( f'(x) = \frac{2x}{x^2 + 1} \). A função é crescente para \( x > 0 \) e
decrescente para \( xMais conteúdos dessa disciplina
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