CURRÍCULO PAULISTA etapa Ensino Médio 133- 137

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análise de propriedades, 
dedução de algumas 
fórmulas e resolução de 
problemas. 
(EM13MAT509) 
Investigar a deformação de 
ângulos e áreas provocada 
pelas diferentes projeções 
usadas em cartografia (como 
a cilíndrica e a cônica), com 
ou sem suporte de tecnologia 
digital. 
GEOMETRIA E 
MEDIDAS 
Transformações geométricas (isometrias e homotetias). 
Posição de figuras geométricas (tangente, secante, externa). 
Inscrição e circunscrição de sólidos geométricos. 
Noções básicas de cartografia (projeção cilíndrica e cônica). 
(EM13MAT510) 
 Investigar conjuntos de 
dados relativos ao 
comportamento de duas 
variáveis numéricas, usando 
ou não tecnologias da 
informação, e, quando 
apropriado, levar em conta a 
variação e utilizar uma reta 
para descrever a relação 
observada. 
NÚMEROS E 
ÁLGEBRA 
Funções polinomiais do 1º grau (função afim, linear e constante). 
Gráficos de funções. 
Taxa de variação de uma função (crescimento/decrescimento). 
Razões trigonométricas: tangente de um ângulo. 
Equação da reta: coeficiente angular. 
 
 
(EM13MAT511) 
Reconhecer a existência de 
diferentes tipos de espaços 
amostrais, discretos ou não, e 
de eventos, equiprováveis ou 
não, e investigar implicações 
no cálculo de probabilidades. 
PROBABILIDADE 
E ESTATÍSTICA 
Probabilidade. 
Espaços amostrais discretos ou contínuos. 
Eventos equiprováveis ou não equiprováveis. 
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Área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias 
 
O estudo das Ciências da Natureza e suas Tecnologias (CNT) no Ensino 
Médio tem como intuito consolidar, ampliar e aprofundar os conhecimentos 
adquiridos no Ensino Fundamental e possibilitar o prosseguimento dos estudos a 
todos que o desejarem, preparando o estudante para o exercício da cidadania de 
maneira crítica e protagonista. Para isso, é necessário que o ensino seja orientado 
pelos princípios da educação integral atrelada ao projeto de vida do estudante. 
Nesse sentido, falar em educação integral implica no desenvolvimento humano 
global que articula aspectos cognitivos e socioemocionais, em consonância com 
os princípios da justiça, da ética e da cidadania. 
Para a formação do estudante, todas as áreas do conhecimento, inclusive a 
de CNT, consideram os quatro pilares da educação para o século XXI: aprender 
a conhecer; aprender a fazer; aprender a conviver; e aprender a ser; tornando o 
ensino mais próximo de suas realidades. 
A área de CNT, composta pelos componentes Biologia, Física e Química foi 
organizada em três unidades temáticas: Matéria e Energia; Vida, Terra e Cosmos; 
Tecnologia e Linguagem Científica; que serão estudadas por meio de competências 
e habilidades específicas. 
As metodologias ativas, tais como a aprendizagem baseada em problemas, 
os projetos em grupos ou entre pares, a sala de aula invertida, o ensino híbrido e a 
gamificação, podem ser aplicadas em CNT por meio de uma abordagem 
investigativa e contextualizada do conhecimento, com o intuito de auxiliar o 
estudante a tornar-se gradativamente corresponsável pela sua aprendizagem. 
A contextualização dos conteúdos com o cotidiano dos alunos é uma 
importante estratégia para a promoção de uma aprendizagem significativa, como 
demonstram as teorias interacionistas de Jean Piaget (1896-1980) e Lev Vygotsky 
(1896-1934), ao enfatizarem que a interação entre o organismo e o meio onde está 
inserido, na aquisição do conhecimento, é uma importante base para valorizar a 
busca de contextos significativos nos processos de ensino e aprendizagem. No 
entanto, nessa perspectiva de contextualização, é preciso superar o nível inicial de 
uma aprendizagem dada apenas pelo contexto imediato, alcançando uma formação 
que proporcione ao estudante a capacidade de atuar perante sua realidade de 
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maneira efetiva e autônoma, partindo dos conhecimentos científicos aprendidos na 
escola. 
Além da contextualização, uma abordagem fundamental para o 
desenvolvimento das aulas de CNT é a investigação científica, que envolve 
técnicas procedimentais que devem perpassar por todo o Ensino Médio. No 
processo investigativo será necessário identificar problemas, formular hipóteses, 
pesquisar, argumentar, levantar dados, utilizar instrumentos de medida e realizar 
atividades experimentais, o que demandará linguagens específicas da área, tais 
como códigos, símbolos, nomenclaturas e gêneros textuais. 
Trabalhar com metodologias ativas e sob abordagem investigativa possibilita 
ampliar a visão do estudante sobre os objetos do conhecimento propostos, numa 
perspectiva transdisciplinar e interdisciplinar; que pode até mesmo extrapolar as 
Ciências da Natureza. Consequentemente, o estudante poderá desenvolver e/ou 
aprimorar recursos reflexivos e cognitivos expressos nas competências gerais e 
específicas e as respectivas habilidades propostas para esta área do conhecimento, 
as quais são apresentadas na BNCC. Nessa perspectiva, a articulação entre 
Biologia, Física e Química, por meio das competências e habilidades será somada 
às aprendizagens já desenvolvidas no Ensino Fundamental. 
É importante que a área de CNT considere os aspectos regionais e a 
diversidade cultural de povos e comunidades tradicionais, tais como os indígenas, 
quilombolas e ribeirinhos na construção e observação dos temas e fenômenos da 
natureza, permitindo, assim, uma proximidade fidedigna da realidade e dos 
costumes locais, para buscar soluções aos problemas de forma significativa. 
Esses povos contribuem com seus conhecimentos sobre a natureza, suas formas 
diferenciadas de organização social e relação com o ambiente e com seus modos 
de compreender e utilizar os conhecimentos no cotidiano. Além disso, as 
características das diferentes localidades determinam o tipo de recursos e 
processos produtivos que pode ser desenvolvido, mediante as necessidades 
diferenciadas de cada região. 
Assim, a área de CNT deverá ser abordada de forma contextualizada e 
indissociável do mundo (natural, social e tecnológico), oferecendo uma visão global 
do conhecimento, por meio do trabalho colaborativo entre os componentes da 
área, favorecendo a compreensão e a visão do estudante sobre o conjunto de 
saberes ao longo da trajetória da história da ciência. 
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Nesse sentido, espera-se que, ao final do Ensino Médio, os estudos 
proporcionados pela área de CNT possibilitem que o estudante seja capaz de 
analisar, compreender e interpretar o mundo de forma contextualizada e, 
necessário, também transformá-lo com base nos aportes teóricos e processuais. 
Além disso, que possua maior autonomia em discussões, analisando, 
argumentando e posicionando-se criticamente em relação a temas de ciência e 
tecnologia, essencialmente àqueles aplicados à vida pessoal e coletiva. 
 
A transição da etapa do Ensino Fundamental para a etapa do 
Ensino Médio 
 Para a construção do Currículo Paulista do Ensino Médio, documentos 
norteadores serviram de base; são eles: Currículo Paulista das etapas Educação 
Infantil e Ensino Fundamental; Currículo Oficial do Estado de São Paulo; e BNCC. 
De posse desses normativos, foi realizado o estudo dos objetos de aprendizagem 
e do nível de complexidade com que as habilidades da BNCC se desenvolvem ao 
longo dos anos iniciais -– AI e dos anos finais – AF do Ensino Fundamental, com o 
objetivo de identificar a progressão das habilidades e estabelecer a conexão entre 
elas e o Ensino Médio – EM. 
A partir do estudo dos objetos de conhecimento de cada componente 
curricular na BNCC (Ciências, Biologia, Física e Química), foi possível identificar 
que alguns deles passaram por rearranjos ao longo dos anos/séries do Ensino 
Fundamental e Ensino Médio quando comparados ao antigo Currículo do Estado de 
São Paulo (2012), e, consequentemente, as habilidades a serem desenvolvidas 
também. Assim, foi possível entender como a progressão das habilidades se 
apresentava ao longo dos segmentos (AI e AF). Após esses estudos, foram criados 
mapas conceituaiscom o objetivo de parametrizar e marcar o ponto de partida para 
a construção do Currículo Paulista etapa do Ensino Médio, possibilitando a escolha 
e o nível de aprofundamento dos objetos de conhecimento. 
Nesse sentido, processos cognitivos como “identificar” e “reconhecer” terão 
predominância no Ensino Fundamental, cabendo ao Ensino Médio o 
desenvolvimento de habilidades mais complexas, abrangendo as capacidades de: 
“analisar”, “interpretar” e “argumentar”, por exemplo. 
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Os Temas Contemporâneos Transversais em Ciências da Natureza 
e suas Tecnologias 
Os Temas Contemporâneos Transversais (TCTs) são assim denominados 
por não pertencerem a somente um componente curricular, mas a todas as áreas 
do conhecimento. Tal característica favorece a realização de trabalhos 
interdisciplinares e a contextualização dos objetos de conhecimento, além de 
contribuir com o desenvolvimento das competências e habilidades. Na BNCC, os 
TCTs estão representados conforme o esquema a seguir: 
 
Imagem 2: Temas Contemporâneos Transversais. 
 
 
Fonte:http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/guia_pratico_temas_contemp
oraneos.pdf 
 
Os TCTs devem ser trabalhados em CNT com o propósito de auxiliar o 
estudante em sua atuação na sociedade. Assim: