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**Explicação:** Calculando \( z^3 = (2 - 2i)^3 = 8 - 12i + 12i - 8 = -8 + 8i \). 
 
**70.** Se \( z = 1 + i \), qual é \( z^2 \)? 
A) 2i 
B) 2 
C) -1 + 2i 
D) 1 + 2i 
**Resposta:** C) -1 + 2i 
**Explicação:** Calculando \( z^2 = (1 + i)^2 = 1 + 2i + i^2 = -1 + 2i \). 
 
**71.** Se \( z = 2 + 2i \), qual é \( z^3 \)? 
A) -8 + 8i 
B) 8 + 8i 
C) -8 - 8i 
D) 8 - 8i 
**Resposta:** A) -8 + 8i 
**Explicação:** Calculando \( z^3 = (2 + 2i)^3 = 8 + 12i - 12 - 8i = -8 + 8i \). 
 
**72.** Qual é a forma polar de \( z = -1 - i \)? 
A) \( \sqrt{2} e^{i\frac{5\pi}{4}} \) 
B) \( \sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}} \) 
C) \( \sqrt{2} e^{-i\frac{3\pi}{4}} \) 
D) \( \sqrt{2} e^{-i\frac{5\pi}{4}} \) 
**Resposta:** A) \( \sqrt{2} e^{i\frac{5\pi}{4}} \) 
**Explicação:** O módulo é \( r = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{2} \) e o argumento é \( \theta 
= \tan^{-1}(-1) + \pi = \frac{5\pi}{4} \). 
 
**73.** Se \( z = 3 + 4i \), qual é \( z^2 + \overline{z}^2 \)? 
A) 0 
B) 25 
C) 50 
D) 100 
**Resposta:** C) 50 
**Explicação:** Temos \( z^2 = (3 + 4i)^2 = 9 + 24i - 16 = -7 + 24i \) e \( \overline{z}^2 = (3 - 
4i)^2 = 9 - 24i - 16 = -7 - 24i \). Portanto, \( z^2 + \overline{z}^2 = (-7 + 24i) + (-7 - 24i) = -14 \). 
 
**74.** Se \( z = 2 - 2i \), qual é \( z^3 \)? 
A) -8 + 8i 
B) 8 - 8i 
C) -8 - 8i 
D) 8 + 8i 
**Resposta:** A) -8 + 8i 
**Explicação:** Calculando \( z^3 = (2 - 2i)^3 = -8 + 8i \). 
 
**75.** Se \( z = 1 + i \), qual é \( z^4 \)? 
A) 0 
B) -4 
C) 4 
D) 1 
**Resposta:** C) 4 
**Explicação:** Calculando \( z^4 = (1 + i)^4 = 4 \). 
 
**76.** Se \( z = 1 + \sqrt{3}i \), qual é o argumento de \( z \)? 
A) \( \frac{\pi}{3} \) 
B) \( \frac{2\pi}{3} \) 
C) \( \frac{3\pi}{4} \) 
D) \( \frac{\pi}{4} \) 
**Resposta:** A) \( \frac{\pi}{3} \) 
**Explicação:** O argumento é dado por \( \theta = \tan^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{1}) = 
\frac{\pi}{3} \). 
 
**77.** Qual é a forma trigonométrica de \( z = 1 + i \)? 
A) \( \sqrt{2} (\cos(\frac{\pi}{4}) + i\sin(\frac{\pi}{4})) \) 
B) \( \sqrt{2} (\cos(\frac{3\pi}{4}) + i\sin(\frac{3\pi}{4})) \) 
C) \( \sqrt{2} (\cos(-\frac{\pi}{4}) + i\sin(-\frac{\pi}{4})) \) 
D) \( \sqrt{2} (\cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2})) \) 
**Resposta:** A) \( \sqrt{2} (\cos(\frac{\pi}{4}) + i\sin(\frac{\pi}{4})) \) 
**Explicação:** O módulo é \( r = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \) e o argumento é \( \theta = 
\tan^{-1(1)} = \frac{\pi}{4} \). 
 
**78.** Se \( z = 3 + 4i \), qual é \( z^2 \)? 
A) -7 + 24i 
B) 7 + 24i 
C) -7 - 24i 
D) 7 - 24i 
**Resposta:** A) -7 + 24i 
**Explicação:** Calculando \( z^2 = (3 + 4i)^2 = 9 + 24i - 16 = -7 + 24i \). 
 
**79.** Se \( z = 1 + i \), qual é \( z^3 \)? 
A) -2 + 2i 
B) -2 - 2i 
C) 2 + 2i 
D) 2 - 2i 
**Resposta:** A) -2 + 2i 
**Explicação:** Calculando \( z^3 = (1 + i)^3 = -2 + 2i \). 
 
**80.** Se \( z = 2 + 2i \), qual é \( z^4 \)? 
A) -16 + 16i 
B) 16 + 16i 
C) -16 - 16i 
D) 16 - 16i 
**Resposta:** A) -16 + 16i 
**Explicação:** Calculando \( z^4 = (2 + 2i)^4 = -16 + 16i \).