Se z = 1 + √3i, qual é o argumento de z? A) π/3 B) 2π/3 C) 3π/4 D) π/4

Matematicamente

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Para encontrar o argumento de um número complexo \( z = a + bi \), onde \( a \) é a parte real e \( b \) é a parte imaginária, usamos a fórmula: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) \] No seu caso, temos \( z = 1 + \sqrt{3}i \), então: - \( a = 1 \) - \( b = \sqrt{3} \) Agora, calculamos: \[ \frac{b}{a} = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3} \] O ângulo cuja tangente é \( \sqrt{3} \) é \( \frac{\pi}{3} \). Portanto, o argumento de \( z \) é: A) \( \frac{\pi}{3} \).

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Qual é a forma conjugada do número complexo z = 4 - 3i?

A) 4 + 3i
B) -4 - 3i
C) 4 + 3
D) 4 - 3

O que é necessário para que dois números complexos sejam iguais?

A) Seus módulos devem ser iguais.
B) Seus argumentos devem ser iguais.
C) Ambos as partes reais e imaginárias devem ser iguais.
D) Nenhuma das alternativas acima.

Qual é a equação do círculo no plano complexo |z - 1 - 2i| = 3?

A) Círculo de raio 3 centrado em (1, 2)
B) Círculo de raio 1 centrado em (1, 2)
C) Círculo de raio 3 centrado na origem
D) Círculo de raio 2 centrado em (1, 3)

Qual é o valor de (1 + i)^4?

A) 4
B) 0
C) -4
D) 2i

O que é uma raiz quadrada de z = -1 + 0i?

A) i
B) -i
C) Ambas A e B
D) Nenhuma das alternativas

Se z = 1 + i, qual é o valor de z - \bar{z}?

a) 0
b) 2i
c) 2
d) -2

Qual é a multiplicação dos números complexos (2 + i)(3 - i)?

A) 6 + i
B) 6 + 5i
C) 7 + i
D) 5 - i

Qual é a expressão e^(iπ)?

A) 0
B) 1
C) -1
D) i

O que é a soma dos números complexos z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - 4i?

A) 4 - 2i
B) 0 - 2i
C) 2 - 2i
D) 4 + 2i

Para um número complexo z = r(cos θ + i sin θ), o que é z^{-1}?

A) 1/r(cos(-θ) + i sin(-θ))
B) r(cos(-θ) + i sin(-θ))
C) 1/r^2(cos θ + i sin θ)
D) r^2(cos(-θ) + i sin(-θ))

Matemática

Se z = 1 + √3i, qual é o argumento de z? A) π/3 B) 2π/3 C) 3π/4 D) π/4

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Qual é a forma conjugada do número complexo z = 4 - 3i?

A) 4 + 3i
B) -4 - 3i
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O que é necessário para que dois números complexos sejam iguais?

A) Seus módulos devem ser iguais.
B) Seus argumentos devem ser iguais.
C) Ambos as partes reais e imaginárias devem ser iguais.
D) Nenhuma das alternativas acima.

Qual é a equação do círculo no plano complexo |z - 1 - 2i| = 3?

A) Círculo de raio 3 centrado em (1, 2)
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C) -4
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