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62. Se \( z = 2 + 2i \), qual é o valor de \( |z| \)?
A) \( 2\sqrt{2} \)
B) \( 2 \)
C) \( 4 \)
D) \( 1 \)
**Resposta:** A) \( 2\sqrt{2} \)
**Explicação:** O módulo é dado por \( |z| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} =
2\sqrt{2} \).
63. Qual é a soma dos números complexos \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 1 - i \)?
A) \( 2 \)
B) \( 0 \)
C) \( 1 + 1i \)
D) \( 1 - 1i \)
**Resposta:** A) \( 2 \)
**Explicação:** A soma é dada por \( z_1 + z_2 = (1 + i) + (1 - i) = 2 + 0i = 2 \).
64. Se \( z = 3 + 3i \), qual é o valor de \( |z|^2 \)?
A) \( 18 \)
B) \( 9 \)
C) \( 6 \)
D) \( 12 \)
**Resposta:** A) \( 18 \)
**Explicação:** O módulo ao quadrado é dado por \( |z|^2 = a^2 + b^2 \). Para \( z = 3 + 3i
\), temos \( |z|^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18 \).
65. Se \( z = 1 + 2i \), qual é o valor de \( z^3 \)?
A) \( -11 + 2i \)
B) \( -11 - 2i \)
C) \( 11 + 2i \)
D) \( 11 - 2i \)
**Resposta:** A) \( -11 + 2i \)
**Explicação:** Calculamos \( z^3 = (1 + 2i)^3 = 1 + 6i - 12 - 8i = -11 + 2i \).
66. Se \( z = 2 - i \), qual é o valor de \( z^4 \)?
A) \( 0 \)
B) \( 2 + 2i \)
C) \( 8 - 12i \)
D) \( 7 - 12i \)
**Resposta:** C) \( 8 - 12i \)
**Explicação:** Calculamos \( z^4 = (2 - i)^4 = 16 - 32i + 24 - 12 = 8 - 12i \).
67. Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^4 \)?
A) \( 4 \)
B) \( 0 \)
C) \( -4 + 0i \)
D) \( 0 + 4i \)
**Resposta:** C) \( -4 + 0i \)
**Explicação:** Calculamos \( z^4 = (1 + i)^4 = (2i)^2 = -4 + 0i \).
68. Se \( z = 3 + 4i \), qual é o valor de \( z + \overline{z} \)?
A) \( 6 \)
B) \( 3 + 4i \)
C) \( 6 + 8i \)
D) \( 3 - 4i \)
**Resposta:** A) \( 6 \)
**Explicação:** Temos \( z + \overline{z} = (3 + 4i) + (3 - 4i) = 3 + 4i + 3 - 4i = 6 \).
69. Se \( z = 1 - i \), qual é o valor de \( z^2 \)?
A) \( 2i \)
B) \( -2 \)
C) \( 0 \)
D) \( 2 + 2i \)
**Resposta:** B) \( -2 \)
**Explicação:** Calculamos \( z^2 = (1 - i)^2 = 1 - 2i + i^2 = 1 - 2i - 1 = -2 \).
70. Se \( z = 2 + 2i \), qual é o valor de \( |z| \)?
A) \( 2\sqrt{2} \)
B) \( 2 \)
C) \( 4 \)
D) \( 1 \)
**Resposta:** A) \( 2\sqrt{2} \)
**Explicação:** O módulo é dado por \( |z| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} =
2\sqrt{2} \).
71. Qual é a soma dos números complexos \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 1 - i \)?
A) \( 2 \)
B) \( 0 \)
C) \( 1 + 1i \)
D) \( 1 - 1i \)
**Resposta:** A) \( 2 \)
**Explicação:** A soma é dada por \( z_1 + z_2 = (1 + i) + (1 - i) = 2 + 0i = 2 \).
72. Se \( z = 3 + 3i \), qual é o valor de \( |z|^2 \)?
A) \( 18 \)
B) \( 9 \)
C) \( 6 \)
D) \( 12 \)
**Resposta:** A) \( 18 \)
**Explicação:** O módulo ao quadrado é dado por \( |z|^2 = a^2 + b^2 \). Para \( z = 3 + 3i
\), temos \( |z|^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18 \).
73. Se \( z = 1 + 2i \), qual é o valor de \( z^3 \)?
A) \( -11 + 2i \)
B) \( -11 - 2i \)Mais conteúdos dessa disciplina
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