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**Resposta: b)** 
 **Explicação:** A fórmula para a tangente de um ângulo subtraído de 90 graus é \( 
\tan(90^\circ - x) = \cot(x) \). 
 
47. Qual é o valor de \( \sin(180^\circ + x) \)? 
 a) \( \sin(x) \) 
 b) \( -\sin(x) \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** A fórmula para o seno de um ângulo adicionado a 180 graus é \( 
\sin(180^\circ + x) = -\sin(x) \). 
 
48. O que é \( \cos(180^\circ + x) \)? 
 a) \( -\cos(x) \) 
 b) \( \cos(x) \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** A fórmula para o cosseno de um ângulo adicionado a 180 graus é \( 
\cos(180^\circ + x) = -\cos(x) \). 
 
49. Qual é o valor de \( \sin(135^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** O seno de 135 graus é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), pois está no segundo 
quadrante onde o seno é positivo. 
 
50. Qual é o valor de \( \cos(135^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Resposta: c)** 
 **Explicação:** O cosseno de 135 graus é \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \), pois está no segundo 
quadrante onde o cosseno é negativo. 
 
51. O que é \( \sin(4x) \) em termos de \( \sin(2x) \)? 
 a) \( 2\sin(2x)\cos(2x) \) 
 b) \( 4\sin^3(x) - 3\sin(x) \) 
 c) \( 8\sin^4(x) - 8\sin^2(x) + 1 \) 
 d) \( 4\sin^2(x) - 3 \) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** A fórmula para \( \sin(4x) \) é \( 2\sin(2x)\cos(2x) \). 
 
52. Qual é o valor de \( \tan(240^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( -\sqrt{3} \) 
 d) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Resposta: c)** 
 **Explicação:** A tangente de 240 graus é \( -\sqrt{3} \), pois está no terceiro quadrante 
onde a tangente é negativa. 
 
53. Qual é o valor de \( \sin(330^\circ) \)? 
 a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c)** 
 **Explicação:** O seno de 330 graus é \( -\frac{1}{2} \), pois está no quarto quadrante 
onde o seno é negativo. 
 
54. O que é \( \cos(330^\circ) \)? 
 a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** O cosseno de 330 graus é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), pois está no quarto 
quadrante onde o cosseno é positivo. 
 
55. Qual é o valor de \( \tan(330^\circ) \)? 
 a) \( -\sqrt{3} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Resposta: c)** 
 **Explicação:** A tangente de 330 graus é \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \), pois está no quarto 
quadrante onde a tangente é negativa. 
 
56. O que é \( \sin(5x) \) em termos de \( \sin(x) \)? 
 a) \( 5\sin(x) - 20\sin^3(x) + 16\sin^5(x) \) 
 b) \( 5\sin^2(x) - 4 \) 
 c) \( 4\sin^4(x) - 3\sin^2(x) \) 
 d) \( 1 - 5\cos^2(x) \) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** A fórmula para \( \sin(5x) \) é \( 5\sin(x) - 20\sin^3(x) + 16\sin^5(x) \). 
 
57. Qual é o valor de \( \cos(300^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \)