aulas dos dias AJ

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34. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 4 caras? 
 a) 0.5 
 b) 0.4 
 c) 0.3 
 d) 0.2 
 **Resposta: b) 0.4** 
 **Explicação:** A probabilidade de obter 4, 5 ou 6 caras é dada pela soma das 
probabilidades individuais. Usamos a fórmula da distribuição binomial para cada caso e 
somamos os resultados. 
 
35. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter o número 4 pelo menos 
uma vez? 
 a) 1/2 
 b) 5/6 
 c) 1/3 
 d) 1/4 
 **Resposta: b) 5/6** 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter 4 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter 4 em 3 lançamentos é (5/6)^3. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 4 é 1 - (5/6)^3 = 1 - 125/216 = 91/216. 
 
36. Uma urna contém 10 bolas, sendo 7 brancas e 3 pretas. Se 3 bolas são retiradas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta: a) 0.5** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas brancas é (7/10) * (6/9) * (5/8) = 
210/720 = 0.2916. 
 
37. Em uma sala com 40 alunos, 24 estudam matemática, 18 estudam física e 12 
estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido 
aleatoriamente estudar apenas matemática? 
 a) 0.3 
 b) 0.4 
 c) 0.5 
 d) 0.6 
 **Resposta: b) 0.4** 
 **Explicação:** O número de alunos que estudam apenas matemática é 24 - 12 = 12. 
Portanto, a probabilidade é 12/40 = 0.3. 
 
38. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 1 cara? 
 a) 0.25 
 b) 0.5 
 c) 0.375 
 d) 0.125 
 **Resposta: c) 0.375** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = 1) = C(4, 1) * (1/2)^1 * 
(1/2)^3 = 4 * (1/2) * (1/8) = 0.375. 
 
39. Uma urna contém 15 bolas, sendo 9 vermelhas e 6 azuis. Se duas bolas são retiradas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta: a) 0.1** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 2 bolas azuis é (6/15) * (5/14) = 30/210 = 
0.142857. 
 
40. Em uma competição, 4 pessoas têm chances de ganhar. As probabilidades são 0.1, 
0.2, 0.3 e 0.4. Qual é a probabilidade de que a pessoa com a maior chance ganhe? 
 a) 0.4 
 b) 0.3 
 c) 0.2 
 d) 0.1 
 **Resposta: a) 0.4** 
 **Explicação:** A probabilidade da pessoa com a maior chance (0.4) ganhar é 
simplesmente 0.4, pois as probabilidades são independentes. 
 
41. Uma caixa contém 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se duas bolas 
são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja 
branca? 
 a) 0.4 
 b) 0.5 
 c) 0.6 
 d) 0.7 
 **Resposta: c) 0.6** 
 **Explicação:** A probabilidade de não retirar uma bola branca é a probabilidade de 
retirar apenas bolas pretas e vermelhas. Portanto, a probabilidade total é 1 - (3/10) * (2/9) 
= 1 - 6/90 = 0.6. 
 
42. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 4 caras? 
 a) 0.5 
 b) 0.4 
 c) 0.3 
 d) 0.2 
 **Resposta: b) 0.4** 
 **Explicação:** A probabilidade de obter 4, 5 ou 6 caras é dada pela soma das 
probabilidades individuais. Usamos a fórmula da distribuição binomial para cada caso e 
somamos os resultados. 
 
43. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter o número 4 pelo menos 
uma vez? 
 a) 1/2 
 b) 5/6 
 c) 1/3 
 d) 1/4