folhas de kf2GE

Prévia do material em texto

45. **Problema 45**: Uma empresa tem 70% de chance de concluir um projeto a tempo. 
Se 6 projetos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 
sejam concluídos a tempo? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: b) 0,3 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=5) = C(6,5) * (0,7)^5 * (0,3)^1. 
 
46. **Problema 46**: Em uma pesquisa, 80% das pessoas afirmaram que gostam de 
chocolate. Se 15 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 12 delas gostem de chocolate? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: b) 0,3 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=12) = C(15,12) * (0,8)^12 * (0,2)^3. 
 
47. **Problema 47**: Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 6 caras? 
 a) 0,25 
 b) 0,375 
 c) 0,5 
 d) 0,625 
 **Resposta**: c) 0,375 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=6) = C(10,6) * (0,5)^6 * (0,5)^4. 
 
48. **Problema 48**: Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Se 3 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
 a) 0,25 
 b) 0,5 
 c) 0,75 
 d) 0,8 
 **Resposta**: c) 0,75 
 **Explicação**: A probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha é 1 menos a 
probabilidade de que nenhuma seja vermelha. A probabilidade de escolher 3 bolas azuis 
é C(5,3)/C(10,3). 
 
49. **Problema 49**: Um estudante tem 90% de chance de passar em uma prova. Se ele 
faz a prova 4 vezes, qual é a probabilidade de passar pelo menos 3 vezes? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta**: b) 0,6 
 **Explicação**: A probabilidade de passar pelo menos 3 vezes é P(X=3) + P(X=4). 
Usando a distribuição binomial, temos que calcular cada um. 
 
50. **Problema 50**: Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos 3 caras? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta**: c) 0,7 
 **Explicação**: A probabilidade de obter pelo menos 3 caras é P(X=3) + P(X=4) + P(X=5). 
Usando a distribuição binomial, temos que calcular cada um. 
 
51. **Problema 51**: Uma urna contém 6 bolas brancas, 3 pretas e 1 verde. Se 2 bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta**: b) 0,2 
 **Explicação**: A probabilidade de retirar 2 bolas brancas é C(6,2) / C(10,2). Portanto, 
temos 15 / 45 = 0,333. 
 
52. **Problema 52**: Em uma pesquisa, 70% das pessoas afirmaram que utilizam 
internet. Se 20 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 15 delas utilizem internet? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: b) 0,3 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=15) = C(20,15) * (0,7)^15 * (0,3)^5. 
 
53. **Problema 53**: Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 6? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta**: c) 0,7 
 **Explicação**: A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^3. 
 
54. **Problema 54**: Uma empresa tem 80% de chance de concluir um projeto a tempo. 
Se 5 projetos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 
sejam concluídos a tempo? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: b) 0,3 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=4) = C(5,4) * (0,8)^4 * (0,2)^1.