folhas de kf2F1

Prévia do material em texto

a) 0,25 
 b) 0,375 
 c) 0,5 
 d) 0,625 
 **Resposta**: b) 0,375 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=2) = C(4,2) * (0,5)^2 * (0,5)^2. 
 
36. **Problema 36**: Uma urna contém 8 bolas: 5 vermelhas e 3 azuis. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 1/28 
 b) 1/12 
 c) 1/7 
 d) 1/10 
 **Resposta**: a) 1/28 
 **Explicação**: A probabilidade de retirar 2 bolas azuis é C(3,2) / C(8,2). Portanto, 
temos 3 / 28. 
 
37. **Problema 37**: Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 4? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta**: c) 0,7 
 **Explicação**: A probabilidade de não obter um 4 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 4 em 5 lançamentos é (5/6)^5. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 4 é 1 - (5/6)^5. 
 
38. **Problema 38**: Uma empresa tem 75% de chance de concluir um projeto a tempo. 
Se 4 projetos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 
sejam concluídos a tempo? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: a) 0,2 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=3) = C(4,3) * (0,75)^3 * (0,25)^1. 
 
39. **Problema 39**: Em uma pesquisa, 95% das pessoas afirmaram que utilizam 
internet. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
pelo menos 8 delas utilizem internet? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta**: b) 0,6 
 **Explicação**: A probabilidade de que pelo menos 8 utilizem internet é P(X=8) + P(X=9) 
+ P(X=10). Usando a distribuição binomial, temos que calcular cada um. 
 
40. **Problema 40**: Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 verdes e 5 azuis. Se 2 bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam verdes? 
 a) 1/10 
 b) 1/15 
 c) 1/12 
 d) 1/20 
 **Resposta**: b) 1/15 
 **Explicação**: A probabilidade de retirar 2 bolas verdes é C(3,2) / C(12,2). Portanto, 
temos 3 / 66. 
 
41. **Problema 41**: Um estudante tem 60% de chance de passar em uma prova. Se ele 
faz a prova 5 vezes, qual é a probabilidade de passar exatamente 3 vezes? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: c) 0,4 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=3) = C(5,3) * (0,6)^3 * (0,4)^2. 
 
42. **Problema 42**: Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos uma cara? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta**: c) 0,7 
 **Explicação**: A probabilidade de não obter uma cara em um único lançamento é 1/2. 
Portanto, a probabilidade de não obter uma cara em 3 lançamentos é (1/2)^3. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos uma cara é 1 - (1/2)^3. 
 
43. **Problema 43**: Em uma caixa, há 10 bolas: 4 brancas, 3 pretas e 3 verdes. Se 2 
bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
 a) 0,3 
 b) 0,4 
 c) 0,5 
 d) 0,6 
 **Resposta**: b) 0,4 
 **Explicação**: A probabilidade de que pelo menos uma seja branca é 1 menos a 
probabilidade de que nenhuma seja branca. A probabilidade de escolher 2 bolas não 
brancas é C(6,2)/C(10,2). 
 
44. **Problema 44**: Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 2 vezes o número 3? 
 a) 0,25 
 b) 0,375 
 c) 0,5 
 d) 0,625 
 **Resposta**: c) 0,375 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=2) = C(4,2) * (1/6)^2 * (5/6)^2.