1PFX0 logica

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0.334. Assim, a probabilidade de obter pelo menos uma vez o número 2 é 1 - 0.334 = 
0.667. 
 
Esses 100 problemas de probabilidade complexa foram gerados conforme solicitado. Se 
precisar de mais informações ou ajustes, estou à disposição! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de matemática estatística complexos, com múltiplas 
escolhas, perguntas de tamanho médio e explicações detalhadas. 
 
1. Uma pesquisa foi realizada com 200 pessoas sobre a frequência de exercício físico. 
30% dos entrevistados disseram que se exercitam diariamente, 50% disseram que se 
exercitam algumas vezes por semana e 20% disseram que não se exercitam. Qual é a 
média ponderada da frequência de exercício físico dos entrevistados? 
A) 1,5 
B) 2,0 
C) 2,5 
D) 3,0 
**Resposta: B) 2,0** 
Explicação: Para calcular a média ponderada, consideramos a frequência de exercícios 
como: 3 (diariamente), 2 (algumas vezes por semana) e 0 (nunca). A média ponderada é: 
(0,3*3 + 0,5*2 + 0,2*0) / 1 = 2,0. 
 
2. Um professor aplicou um teste a 50 alunos e obteve as seguintes notas: 5 notas 10, 15 
notas 8, 20 notas 6 e 10 notas 4. Qual é a mediana das notas? 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 10 
**Resposta: A) 6** 
Explicação: Para encontrar a mediana, organizamos as notas em ordem: 10 (5 vezes), 8 
(15 vezes), 6 (20 vezes) e 4 (10 vezes). A posição da mediana é (50+1)/2 = 25, que 
corresponde a 6. 
 
3. Em uma fábrica, a produção de um item segue uma distribuição normal com média de 
100 unidades e desvio padrão de 15. Qual a probabilidade de produzir mais de 130 
unidades em um dia? 
A) 0,0228 
B) 0,1587 
C) 0,8413 
D) 0,9772 
**Resposta: A) 0,0228** 
Explicação: Para calcular isso, usamos a fórmula Z = (X - μ) / σ. Aqui, Z = (130 - 100) / 15 = 
2. A probabilidade de Z > 2 é 0,0228. 
 
4. Um estudo foi realizado em uma cidade onde 60% dos residentes possuem carro. Se 10 
residentes são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 
deles possuam carro? 
A) 0,1935 
B) 0,2613 
C) 0,3020 
D) 0,1403 
**Resposta: B) 0,2613** 
Explicação: Usamos a distribuição binomial P(X=k) = (nCk) * p^k * (1-p)^(n-k), onde n=10, 
k=7, p=0,6. Assim, P(X=7) = (10C7) * (0,6^7) * (0,4^3) = 0,2613. 
 
5. Em um experimento, um pesquisador mediu o tempo que leva para um grupo de 40 
pessoas completarem uma tarefa. A média foi de 25 minutos com um desvio padrão de 5 
minutos. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média do tempo gasto? 
A) 24 a 26 
B) 23 a 27 
C) 22 a 28 
D) 20 a 30 
**Resposta: B) 23 a 27** 
Explicação: O intervalo de confiança é dado por: média ± Z*(σ/√n). Para 95%, Z é 
aproximadamente 1,96. Então, IC = 25 ± 1,96*(5/√40) = 25 ± 1,96 = [23,04; 26,96]. 
 
6. Uma empresa analisou as vendas de dois produtos. O Produto A teve uma média de 
vendas de 200 unidades por mês com um desvio padrão de 30, enquanto o Produto B teve 
uma média de 150 unidades com um desvio padrão de 20. Qual produto tem maior 
coeficiente de variação? 
A) Produto A 
B) Produto B 
C) Ambos têm o mesmo coeficiente 
D) Não é possível determinar 
**Resposta: A) Produto A** 
Explicação: O coeficiente de variação é dado por (σ/μ)*100. Para A: (30/200)*100 = 15%. 
Para B: (20/150)*100 = 13,33%. Portanto, A tem maior variação relativa. 
 
7. Em uma sala de aula com 30 alunos, 18 são meninas e 12 são meninos. Se um aluno é 
escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ele seja uma menina ou um 
aluno que não é menino? 
A) 0,6 
B) 0,8 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta: B) 0,8** 
Explicação: A probabilidade de escolher uma menina é 18/30 e a de escolher um aluno 
que não é menino (ou seja, uma menina) é 18/30. Portanto, a probabilidade total é 18/30 + 
12/30 = 0,8. 
 
8. Uma pesquisa revelou que 70% das pessoas preferem café a chá. Se 15 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a média esperada de pessoas que preferem café? 
A) 8 
B) 10 
C) 12 
D) 14 
**Resposta: B) 10** 
Explicação: A média esperada é dada por n*p, onde n=15 e p=0,7. Portanto, E(X) = 15*0,7 
= 10,5, arredondando, temos 10. 
 
9. Uma amostra de 100 pessoas mostrou que a média de horas assistindo TV por semana 
é de 20 horas com um desvio padrão de 4 horas. Qual é o erro padrão da média? 
A) 0,4 
B) 0,6 
C) 0,8 
D) 1,0