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A) 0.28 
B) 0.32 
C) 0.36 
D) 0.40 
**Resposta:** B) 0.32 
**Explicação:** A probabilidade de aprovação é \( P(A) = P(A|H)P(H) + P(A|M)P(M) = 0.3 
\cdot 0.4 + 0.2 \cdot 0.6 = 0.12 + 0.12 = 0.24 \). 
 
**51.** Um grupo de 100 pessoas foi perguntado se gosta de pizza ou hambúrguer. 70% 
disseram que gostam de pizza, 50% gostam de hambúrguer, e 20% gostam de ambos. 
Qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente gostar de pelo menos 
um dos dois? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** D) 0.8 
**Explicação:** Usamos a fórmula da união: \( P(P \cup H) = P(P) + P(H) - P(P \cap H) = 0.7 
+ 0.5 - 0.2 = 1.0 - 0.2 = 0.8 \). 
 
**52.** Uma moeda justa é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 
uma cara? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** C) 0.875 
**Explicação:** A probabilidade de não obter cara em um lançamento é \( \frac{1}{2} \). 
Portanto, a probabilidade de não obter cara em 3 lançamentos é \( \left( \frac{1}{2} 
\right)^3 = \frac{1}{8} \). Assim, a probabilidade de obter pelo menos uma cara é \( 1 - 
\frac{1}{8} = \frac{7}{8} = 0.875 \). 
 
**53.** Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** A) 0.421 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 4 em um lançamento é \( \frac{5}{6} \). 
Portanto, a probabilidade de não obter um 4 em 3 lançamentos é \( \left( \frac{5}{6} 
\right)^3 = \frac{125}{216} \). Assim, a probabilidade de obter pelo menos um 4 é \( 1 - 
\frac{125}{216} \approx 0.421 \). 
 
**54.** Em uma sala, 60% dos alunos estudam matemática, 40% estudam física, e 25% 
estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido 
aleatoriamente estudar apenas matemática? 
A) 0.25 
B) 0.30 
C) 0.35 
D) 0.40 
**Resposta:** C) 0.45 
**Explicação:** A probabilidade de estudar apenas matemática é \( P(M) - P(M \cap F) = 
0.7 - 0.25 = 0.45 \). 
 
**55.** Um grupo de 200 pessoas foi entrevistado sobre sua preferência entre dois tipos 
de bebida. 60% preferem café e 40% preferem chá. Se uma pessoa é escolhida 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela prefira chá? 
A) 0.4 
B) 0.5 
C) 0.6 
D) 0.7 
**Resposta:** A) 0.4 
**Explicação:** A probabilidade de escolher uma pessoa que prefere chá é simplesmente 
a porcentagem de pessoas que preferem chá, ou seja, 40%, que é \( 0.4 \). 
 
**56.** Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se retirarmos 
3 bolas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** C) 0.7 
**Explicação:** A probabilidade de não retirar nenhuma bola verde é \( 
\frac{C(12,3)}{C(10,3)} \). Portanto, a probabilidade de retirar pelo menos uma verde é \( 1 - 
\frac{C(9,3)}{C(12,3)} \). 
 
**57.** Em uma pesquisa, 40% das pessoas disseram que preferem chocolate a baunilha. 
Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
4 prefiram chocolate? 
A) 0.2 
B) 0.25 
C) 0.3 
D) 0.35 
**Resposta:** D) 0.35 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: \( P(X=4) = C(10,4) (0.4)^4 
(0.6)^6 = 210 \cdot 0.0256 \cdot 0.046656 = 0.35 \). 
 
**58.** Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 
caras? 
A) 0.2 
B) 0.25 
C) 0.3 
D) 0.35 
**Resposta:** C) 0.3125 
**Explicação:** O número total de resultados possíveis é \( 2^5 = 32 \). O número de 
maneiras de obter 3 caras em 5 lançamentos é \( C(5,3) = 10 \). Portanto, a probabilidade 
é \( \frac{10}{32} = 0.3125 \). 
 
**59.** Uma urna contém 6 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Se retirarmos 3 bolas, qual é 
a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
A) 0.1 
B) 0.2 
C) 0.3