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B) 3 
C) 2 
D) 1 
**Resposta:** A) 4 
**Explicação:** O módulo é dado por \( |z|^2 = a^2 + b^2 \). Aqui, \( a = 1 \) e \( b = \sqrt{3} 
\). Portanto, \( |z|^2 = 1^2 + (\sqrt{3})^2 = 1 + 3 = 4 \). 
 
**28. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)?** 
A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
B) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
C) \( 1 \) 
D) \( \sqrt{3} \) 
**Resposta:** A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
**Explicação:** A tangente de \( 30^\circ \) é \( \tan(30^\circ) = 
\frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} 
\). 
 
**29. Se \( z = 1 - i \), qual é a forma polar de \( z \)?** 
A) \( \sqrt{2} e^{-i\frac{\pi}{4}} \) 
B) \( \sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}} \) 
C) \( \sqrt{2} e^{i\frac{\pi}{4}} \) 
D) \( \sqrt{2} e^{-i\frac{3\pi}{4}} \) 
**Resposta:** A) \( \sqrt{2} e^{-i\frac{\pi}{4}} \) 
**Explicação:** O módulo é \( |z| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2} \) e o argumento é \( \tan^{-
1}\left(\frac{-1}{1}\right) = -\frac{\pi}{4} \). Portanto, a forma polar é \( \sqrt{2} e^{-
i\frac{\pi}{4}} \). 
 
**30. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ + \theta) \)?** 
A) \( \cos(\theta) \) 
B) \( \sin(\theta) \) 
C) \( -\cos(\theta) \) 
D) \( -\sin(\theta) \) 
**Resposta:** A) \( \cos(\theta) \) 
**Explicação:** A identidade trigonométrica \( \sin(90^\circ + \theta) = \cos(\theta) \) é 
uma propriedade fundamental da trigonometria. 
 
**31. Se \( z = 2 + 2i \), qual é o valor de \( z^2 \)?** 
A) 0 
B) 8i 
C) 8 
D) 4 + 4i 
**Resposta:** C) 8 
**Explicação:** O cálculo é feito como \( z^2 = (2 + 2i)^2 = 4 + 8i - 4 = 8i \). 
 
**32. Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)?** 
A) \( \frac{1}{2} \) 
B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
C) \( 1 \) 
D) \( 0 \) 
**Resposta:** A) \( \frac{1}{2} \) 
**Explicação:** A função cosseno de \( 60^\circ \) é conhecida como \( \cos(60^\circ) = 
\frac{1}{2} \). 
 
**33. Se \( z = -2 + 2i \), qual é o argumento de \( z \)?** 
A) \( \frac{3\pi}{4} \) 
B) \( \frac{5\pi}{4} \) 
C) \( -\frac{\pi}{4} \) 
D) \( \frac{\pi}{2} \) 
**Resposta:** B) \( \frac{5\pi}{4} \) 
**Explicação:** O argumento é dado por \( \tan^{-1}\left(\frac{2}{-2}\right) = \tan^{-1}(-1) = -
\frac{\pi}{4} \). Como estamos no segundo quadrante, \( \theta = \pi + \frac{\pi}{4} = 
\frac{5\pi}{4} \). 
 
**34. Se \( z = 1 + \sqrt{3}i \), qual é o valor de \( |z|^2 \)?** 
A) 4 
B) 3 
C) 2 
D) 1 
**Resposta:** A) 4 
**Explicação:** O módulo é dado por \( |z|^2 = a^2 + b^2 \). Aqui, \( a = 1 \) e \( b = \sqrt{3} 
\). Portanto, \( |z|^2 = 1^2 + (\sqrt{3})^2 = 1 + 3 = 4 \). 
 
**35. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)?** 
A) 0 
B) 1 
C) -1 
D) Não definido 
**Resposta:** D) Não definido 
**Explicação:** A tangente de \( 90^\circ \) é indefinida, pois \( \tan(90^\circ) = 
\frac{\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)} = \frac{1}{0} \). 
 
**36. Se \( z = -1 - i \), qual é a forma polar de \( z \)?** 
A) \( \sqrt{2} e^{-i\frac{3\pi}{4}} \) 
B) \( \sqrt{2} e^{i\frac{5\pi}{4}} \) 
C) \( \sqrt{2} e^{-i\frac{\pi}{4}} \) 
D) \( \sqrt{2} e^{i\frac{\pi}{4}} \) 
**Resposta:** B) \( \sqrt{2} e^{i\frac{5\pi}{4}} \) 
**Explicação:** O módulo é \( |z| = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{2} \) e o argumento é \( 
\tan^{-1}\left(\frac{-1}{-1}\right) = \frac{\pi}{4} \). Como estamos no terceiro quadrante, \( 
\theta = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4} \). 
 
**37. Qual é o valor de \( \sin(45^\circ) \)?** 
A) \( \frac{1}{2} \) 
B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
C) \( 1 \) 
D) \( 0 \) 
**Resposta:** B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)