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3. Determine o valor de \( \tan(45^\circ) \). 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( \infty \) 
 D) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: B) \( 1 \)** 
 **Explicação:** A tangente de um ângulo é a razão entre o seno e o cosseno. Para 45 
graus, temos \( \tan(45^\circ) = \frac{\sin(45^\circ)}{\cos(45^\circ)} = 
\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1 \). 
 
4. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: B) \( 1 \)** 
 **Explicação:** O seno de 90 graus é o valor máximo que a função seno pode assumir, 
que é 1. Isso é porque, em um círculo unitário, o ponto correspondente a 90 graus está na 
parte superior do círculo. 
 
5. Qual é o valor de \( \cos(90^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: A) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 90 graus é 0, pois o ponto correspondente a esse ângulo 
no círculo unitário está diretamente acima do eixo x, onde a coordenada x é 0. 
 
6. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)? 
 A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 B) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
 C) \( \sqrt{3} \) 
 D) \( 1 \) 
 **Resposta: A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 30 graus é a razão entre o cateto oposto e o cateto 
adjacente em um triângulo 30-60-90, que resulta em \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
7. Determine o valor de \( \sin(45^\circ) \). 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( 1 \) 
 **Resposta: B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 45 graus é igual ao cosseno de 45 graus, ambos são \( 
\frac{\sqrt{2}}{2} \) em um triângulo isósceles. 
 
8. Qual é o valor de \( \cos(30^\circ) \)? 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 D) \( 1 \) 
 **Resposta: B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 30 graus é maior que o seno e pode ser encontrado 
usando a razão em um triângulo 30-60-90, onde o cateto adjacente ao ângulo de 30 graus 
é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
9. O que é \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( x \) 
 D) \( \sin(2x) \) 
 **Resposta: B) \( 1 \)** 
 **Explicação:** Esta é uma identidade trigonométrica fundamental, conhecida como a 
identidade pitagórica, que afirma que para qualquer ângulo \( x \), a soma do quadrado do 
seno e do quadrado do cosseno é sempre igual a 1. 
 
10. Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)? 
 A) \( \sqrt{3} \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 D) \( 0 \) 
 **Resposta: A) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 60 graus é a razão entre o cateto oposto e o cateto 
adjacente em um triângulo 30-60-90, resultando em \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). 
 
11. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)? 
 A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) \( -\frac{1}{2} \) 
 D) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 120 graus é positivo e pode ser encontrado usando a simetria 
do círculo unitário. Como 120 graus está no segundo quadrante, onde o seno é positivo, 
temos \( \sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
12. Qual é o valor de \( \cos(120^\circ) \)? 
 A) \( -\frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( 0 \) 
 **Resposta: A) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 120 graus é negativo, pois está no segundo quadrante. 
Usando a simetria do círculo unitário, temos \( \cos(120^\circ) = \cos(180^\circ - 60^\circ) 
= -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
13. Determine o valor de \( \sin(210^\circ) \).