testes dasdj (9)

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C) \( \frac{1}{2} \) 
D) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
**Resposta:** B) \( 0 \) 
**Explicação:** O cosseno de 90 graus é igual a 0, pois o ponto correspondente a esse 
ângulo no círculo unitário está na linha vertical, onde a coordenada x é zero. 
 
**Questão 6:** Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( \frac{1}{2} \) 
D) \( \sqrt{3} \) 
**Resposta:** A) \( 1 \) 
**Explicação:** A tangente de 45 graus é igual a 1, porque \( \tan(45^\circ) = 
\frac{\sin(45^\circ)}{\cos(45^\circ)} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1 \). 
 
**Questão 7:** Qual é o valor de \( \sin(180^\circ) \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( \frac{1}{2} \) 
D) \( -1 \) 
**Resposta:** B) \( 0 \) 
**Explicação:** O seno de 180 graus é 0, pois no círculo unitário, o ponto correspondente 
está na linha horizontal, onde a coordenada y é zero. 
 
**Questão 8:** Qual é o valor de \( \cos(180^\circ) \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( -1 \) 
D) \( \frac{1}{2} \) 
**Resposta:** C) \( -1 \) 
**Explicação:** O cosseno de 180 graus é -1, pois o ponto correspondente está na 
extremidade esquerda do círculo unitário, onde a coordenada x é -1. 
 
**Questão 9:** O que é \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( \sin(x) \) 
D) \( \cos(x) \) 
**Resposta:** A) \( 1 \) 
**Explicação:** Esta é a identidade fundamental da trigonometria, que afirma que a soma 
do quadrado do seno e do cosseno de um ângulo é sempre igual a 1. 
 
**Questão 10:** Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)? 
A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
B) \( \sqrt{3} \) 
C) \( 1 \) 
D) \( 0 \) 
**Resposta:** A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
**Explicação:** A tangente de 30 graus é a razão entre o seno e o cosseno desse ângulo. 
Como \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \) e \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), temos \( 
\tan(30^\circ) = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
**Questão 11:** Qual é o valor de \( \sin(270^\circ) \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( -1 \) 
D) \( \frac{1}{2} \) 
**Resposta:** C) \( -1 \) 
**Explicação:** O seno de 270 graus é -1, pois o ponto correspondente está na parte 
inferior do círculo unitário, onde a coordenada y é -1. 
 
**Questão 12:** Qual é o valor de \( \cos(270^\circ) \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( -1 \) 
D) \( \frac{1}{2} \) 
**Resposta:** B) \( 0 \) 
**Explicação:** O cosseno de 270 graus é 0, pois o ponto correspondente está na linha 
vertical, onde a coordenada x é zero. 
 
**Questão 13:** Qual é o valor de \( \sin(360^\circ) \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( -1 \) 
D) \( \frac{1}{2} \) 
**Resposta:** B) \( 0 \) 
**Explicação:** O seno de 360 graus é 0, pois este ângulo completa uma volta completa 
no círculo unitário, voltando ao ponto inicial onde a coordenada y é zero. 
 
**Questão 14:** Qual é o valor de \( \cos(360^\circ) \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( -1 \) 
D) \( \frac{1}{2} \) 
**Resposta:** A) \( 1 \) 
**Explicação:** O cosseno de 360 graus é 1, pois este ângulo também completa uma 
volta completa no círculo unitário, voltando ao ponto inicial onde a coordenada x é 1. 
 
**Questão 15:** Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( \infty \) 
D) \( -1 \) 
**Resposta:** C) \( \infty \) 
**Explicação:** A tangente de 90 graus é indefinida, pois é a razão entre o seno e o 
cosseno, e o cosseno de 90 graus é 0, resultando em uma divisão por zero.