bpg octano

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D) 35 
**Resposta:** C) 30 
**Explicação:** O número esperado de pessoas com hipertensão é calculado 
multiplicando a proporção pela amostra: 0,15 * 200 = 30. 
 
88. Um pesquisador deseja testar se a média de horas que os funcionários trabalham por 
semana é diferente de 40 horas. Ele coleta uma amostra de 50 funcionários e encontra 
uma média de 42 horas com um desvio padrão de 5 horas. Qual é o valor do teste t? 
A) 2,00 
B) 2,50 
C) 3,00 
D) 4,00 
**Resposta:** B) 2,50 
**Explicação:** O valor t é calculado como t = (M - μ) / (s / √n), onde M é a média da 
amostra, μ é a média populacional, s é o desvio padrão e n é o tamanho da amostra. 
Assim, t = (42 - 40) / (5 / √50) = 2 / (5 / 7,071) = 2,83. 
 
89. Um estudo sobre a eficácia de um novo programa de exercícios revelou que a média 
de perda de peso foi de 5 kg com um desvio padrão de 1,5 kg. Se a distribuição da perda 
de peso é normal, qual é a probabilidade de um participante perder mais de 7 kg? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,5000 
**Resposta:** C) 0,0228 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de um participante perder mais de 7 kg, 
encontramos o valor Z: Z = (7 - 5) / 1,5 = 1,33. Consultando a tabela Z, a área à esquerda 
de Z = 1,33 é 0,9082. Portanto, a probabilidade de perder mais de 7 kg é 1 - 0,9082 = 
0,0918. 
 
90. Um estudo de coorte foi realizado para investigar a relação entre dieta e diabetes. Se 
20% dos participantes com dieta rica em açúcar desenvolveram diabetes, enquanto 
apenas 5% dos participantes com dieta equilibrada desenvolveram a doença, qual é a 
razão de chances (odds ratio) para desenvolver diabetes entre os dois grupos? 
A) 2,00 
B) 3,00 
C) 4,00 
D) 5,00 
**Resposta:** C) 4,00 
**Explicação:** A razão de chances é calculada como (p1 / (1 - p1)) / (p2 / (1 - p2)), onde 
p1 é a probabilidade de desenvolver diabetes na dieta rica em açúcar (0,20) e p2 é a 
probabilidade na dieta equilibrada (0,05). Assim, odds ratio = (0,20 / 0,80) / (0,05 / 0,95) = 
(0,25) / (0,0526) = 4,75. 
 
91. Um estudo sobre a relação entre estresse e desempenho no trabalho revelou uma 
correlação de r = -0,60. Qual é a interpretação correta desse valor? 
A) O estresse não afeta o desempenho no trabalho. 
B) Existe uma relação forte e negativa entre estresse e desempenho no trabalho. 
C) O aumento do desempenho no trabalho causa um aumento no estresse. 
D) A relação entre estresse e desempenho é fraca. 
**Resposta:** B) Existe uma relação forte e negativa entre estresse e desempenho no 
trabalho. 
**Explicação:** Um valor de correlação de -0,60 indica uma forte relação negativa, 
sugerindo que, à medida que o estresse aumenta, o desempenho no trabalho tende a 
diminuir. 
 
92. Um estudo sobre a eficácia de um novo tratamento para a hipertensão revelou que 
75% dos pacientes apresentaram redução na pressão arterial. Se 200 pacientes 
participaram do estudo, quantos pacientes apresentaram redução? 
A) 100 
B) 150 
C) 175 
D) 200 
**Resposta:** B) 150 
**Explicação:** Para calcular o número de pacientes que apresentaram redução, 
multiplicamos a proporção de sucesso pelo número total de pacientes: 0,75 * 200 = 150. 
 
93. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de um novo tratamento é 
diferente de 100. A média da amostra foi de 110 com um desvio padrão de 20 e 25 
observações. Qual é o valor do teste t? 
A) 2,50 
B) 3,00 
C) 4,00 
D) 5,00 
**Resposta:** A) 2,50 
**Explicação:** O valor t é calculado como t = (M - μ) / (s / √n), onde M é a média da 
amostra, μ é a média populacional, s é o desvio padrão e n é o tamanho da amostra. 
Assim, t = (110 - 100) / (20 / √25) = 10 / 4 = 2,50. 
 
94. Um estudo avaliou a média de horas que os estudantes passam em atividades 
extracurriculares. Se a média foi de 8 horas por semana com um desvio padrão de 2 
horas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a média populacional, considerando 
uma amostra de 30 estudantes? 
A) 7,5 a 8,5 horas 
B) 7,0 a 9, 
Certo! Aqui estão 100 problemas de cálculo complexos de múltipla escolha, com 
explicações detalhadas para cada um. Vamos começar: 
 
1. Considere a função \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \). Quais são os pontos críticos desta 
função? 
 A) \( x = 1, 3 \) 
 B) \( x = 2, 4 \) 
 C) \( x = 0, 2, 3 \) 
 D) \( x = 1, 2, 3 \) 
 **Resposta correta: A** 
 **Explicação:** Para encontrar os pontos críticos de \( f(x) \), devemos calcular a 
derivada \( f'(x) \) e igualá-la a zero. \( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \). Resolvendo \( 3x^2 - 12x + 9 = 
0 \), dividimos tudo por 3: \( x^2 - 4x + 3 = 0 \). Fatorando: \( (x-1)(x-3) = 0 \). Assim, \( x = 1 \) 
e \( x = 3 \) são os pontos críticos. 
 
2. Determine o valor de \( \int_0^1 (3x^2 + 2) \, dx \). 
 A) \( 2 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( \frac{10}{3} \) 
 D) \( 3 \) 
 **Resposta correta: C**