COLECTANEA_DE_EXERCICIOS_RESOLVIDOS_DE_E_removed-72

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Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
145 Filipe Mahaluça 
 
5º passo: Tomada de decisão 𝐶𝑜𝑚𝑜, 𝑍𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 = −1.96 𝜇2 (𝐴 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚 1 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 é 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑜𝑟𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎) 
2º passo: Fixar o limite de erro α, e identificar a variável de teste 
Como 𝑛1 é 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 30, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑡~𝑡𝑣 
Cálculo de graus de liberdade:1º Verificar o pressuposto de homogeneidade {𝐻0: 𝜎2𝐴=𝜎2𝐵 𝐻1: 𝜎2𝐴≠𝜎2𝐵 𝑆𝑒𝑗𝑎 𝛼 = 0.05, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝐹~𝐹𝑛1−1;𝑛2−1 
Com o auxílio da tabela F, determinar a RC (região crítica) e RA (região de aceitação) para H_0 
Trata-se de um teste bicaudal 
Recorrendo a tabela F teremos: 𝐹𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝐹𝛼2 = 𝐹0.025;20;30 = 2.195 𝑒 𝐹𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝐹1−𝛼2 = 𝐹0.975;20;30 = 12.195 = 0.456 
Se 𝐹𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 ≤ 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ≤ 𝐹𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 , não se rejeita o 𝐻0 
Com os elementos amostrais, calcular o valor da variável do teste 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 𝑆21𝑆22 = 0.40.6 = 0.667 
Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
146 Filipe Mahaluça 
 
Tomada de decisão 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝐹𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 0.456 𝑡𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 = 1.676, rejeita-se o 𝐻0 
6º passo: Conclusão 
A um nível de significância de 5%, podemos dizer que vale a pena pagar mais caro pelo combustível. 
 
153. Um auditor deseja testar a hipótese de que o valor médio de todas as contas a receber de uma 
dada firma é, no mínimo 26,000.00 Mt. Tomando para tanto uma amostra de n = 29 e supondo 
que a média amostral é 24,000.00 Mt. Testar a hipótese ao nível de confiança de 98%, dado que 
se conhece o desvio padrão dos valores das contas a receber, isto é, 4,300.00 Mt. 
Resolução: 
Do problema temos: 𝜇0 = 26000; σ0 = 4300; 𝑛 = 29; �̅� = 24000 𝑒 𝛼 = 0.02